2017_18學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章3應(yīng)用二元一次方程組_雞兔同籠課件.pptx

1、第五 章 二元一次方程組,3 應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠,課前預(yù)習(xí),1. 籠中有x只雞，y只兔，共有36只腳，能表示題中數(shù)量關(guān)系的方程是（ ） A. x+y=18B. x+y=36 C. 4x+2y=36D. 2x+4y=36,D,課前預(yù)習(xí),2. 九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩. 問(wèn)牛、羊各直金幾何.” 譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩. 問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩.”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為 .,課前預(yù)習(xí),3. 一千官兵一千布，一官四尺無(wú)零數(shù)；四兵才得布一尺，請(qǐng)問(wèn)官兵多少數(shù)？這首詩(shī)的意思是：一千名官兵

2、分一千尺布，一名軍官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，則軍官有 名.,200,課堂講練,新知利用二元一次方程組解決古代數(shù)學(xué)問(wèn)題,典型例題 【例1】九章算術(shù)中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢. 問(wèn)人數(shù)有多少人，雞的價(jià)錢是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為 .,課堂講練,【例2】一群鵝一群狗，鵝頭狗頭五十五，一百五十條腿齊步走，多少只鵝多少只狗？,解：設(shè)鵝有x只，狗有y只，依題意，得 解得 答：一共有35只鵝，20只狗.,課堂講練,模擬演練 1. “龜鶴同池，龜鶴共100

3、只，共有腳350只，問(wèn)龜鶴各多少只.”設(shè)龜有x只，鶴有y只，則下列方程組正確的是（ ）,B,課堂講練,2. 今有雞兔同籠，上有四十四頭，下有一百一十六足，問(wèn)雞兔各幾何.,解：設(shè)有雞x只，兔y只，依題意,得 解得 答：有雞30只,兔14只.,課后作業(yè),夯實(shí)基礎(chǔ) 新知利用二元一次方程組解決古代數(shù)學(xué)問(wèn)題 1. 一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)中，雞與豬的頭數(shù)和為90個(gè)，雞與豬的腿數(shù)為320只，設(shè)雞為x只，豬為y頭，則列方程組為 （ ）,D,課后作業(yè),2. 雞兔在同一籠中，已知籠中共有腳270只，且雞的只數(shù)比兔的只數(shù)多30只，則雞和兔分別是( ) A. 雞55只,兔25只B. 雞35只,兔65只 C. 雞65只,兔35只D

4、. 雞45只,兔15只,C,課后作業(yè),3. 九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架. 它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù). 其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就. 九章算術(shù)中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù). 甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十. 問(wèn)甲、乙持錢各幾何？”,課后作業(yè),譯文：“假設(shè)有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢. 若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把自己 的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50. 問(wèn)甲、乙各有多少錢？” 設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，可列方程組為 .,課后作業(yè),4. 以繩測(cè)井深，若將繩二折測(cè)之，則繩余10尺；若四折測(cè)之，則繩少

5、2尺，則繩長(zhǎng)為 ，井深為 .,48尺,14尺,課后作業(yè),5. 方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就，九章算術(shù)中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，”譯文：“已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，”則一個(gè)大桶和一個(gè)小桶一共可以盛酒 斛.,課后作業(yè),6.古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來(lái)了一群人，在分贓，在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩(shī)為證： 隔壁聽到人分銀， 不知人數(shù)不知銀. 只知每人五兩多六兩， 每人六兩少五兩. 問(wèn)你多少人數(shù)多少銀？,課后作業(yè),解：設(shè)有x個(gè)人，有y兩銀子，依題意,得 解得 答：有11個(gè)人，61兩銀子.,課后作業(yè),7. 馬四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩. 問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何.,解：設(shè)每匹馬x兩，每頭牛y兩， 由題意，得 4-3，得2y=8.解得y=4.把y=4代入， 得4x=48-24.解得x=6.故方程組的解為 答：每匹馬6兩，每頭牛4兩,課后作業(yè),能力提升 8. 麗麗騎自行車去香山，她先以8 km/h的速度走平路，而后又以4 km/h的速度上坡到達(dá)香山，共用了1.5 h，返回時(shí)，先以12 km/h的速度下坡，而后以9 km/h的速度走平路，回到原出發(fā)點(diǎn)，共用去