2017_18學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章3應(yīng)用二元一次方程組_雞兔同籠課件.pptx_第1頁(yè)
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1、第五 章 二元一次方程組,3 應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠,課前預(yù)習(xí),1. 籠中有x只雞,y只兔,共有36只腳,能表示題中數(shù)量關(guān)系的方程是( ) A. x+y=18B. x+y=36 C. 4x+2y=36D. 2x+4y=36,D,課前預(yù)習(xí),2. 九章算術(shù)中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩. 問(wèn)牛、羊各直金幾何.” 譯文:“假設(shè)有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩. 問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩.”設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,可列方程組為 .,課前預(yù)習(xí),3. 一千官兵一千布,一官四尺無(wú)零數(shù);四兵才得布一尺,請(qǐng)問(wèn)官兵多少數(shù)?這首詩(shī)的意思是:一千名官兵

2、分一千尺布,一名軍官分四尺,四名士兵分一尺,正好分完,則軍官有 名.,200,課堂講練,新知利用二元一次方程組解決古代數(shù)學(xué)問(wèn)題,典型例題 【例1】九章算術(shù)中記載:“今有共買雞,人出八,盈三;人出七,不足四,問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何?”譯文:“今天有幾個(gè)人共同買雞,每人出8錢,多余3錢,每人出7錢,還缺4錢. 問(wèn)人數(shù)有多少人,雞的價(jià)錢是多少?”設(shè)人數(shù)有x人,雞的價(jià)錢是y錢,可列方程組為 .,課堂講練,【例2】一群鵝一群狗,鵝頭狗頭五十五,一百五十條腿齊步走,多少只鵝多少只狗?,解:設(shè)鵝有x只,狗有y只,依題意,得 解得 答:一共有35只鵝,20只狗.,課堂講練,模擬演練 1. “龜鶴同池,龜鶴共100

3、只,共有腳350只,問(wèn)龜鶴各多少只.”設(shè)龜有x只,鶴有y只,則下列方程組正確的是( ),B,課堂講練,2. 今有雞兔同籠,上有四十四頭,下有一百一十六足,問(wèn)雞兔各幾何.,解:設(shè)有雞x只,兔y只,依題意,得 解得 答:有雞30只,兔14只.,課后作業(yè),夯實(shí)基礎(chǔ) 新知利用二元一次方程組解決古代數(shù)學(xué)問(wèn)題 1. 一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)中,雞與豬的頭數(shù)和為90個(gè),雞與豬的腿數(shù)為320只,設(shè)雞為x只,豬為y頭,則列方程組為 ( ),D,課后作業(yè),2. 雞兔在同一籠中,已知籠中共有腳270只,且雞的只數(shù)比兔的只數(shù)多30只,則雞和兔分別是( ) A. 雞55只,兔25只B. 雞35只,兔65只 C. 雞65只,兔35只D

4、. 雞45只,兔15只,C,課后作業(yè),3. 九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架. 它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù). 其中,方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就. 九章算術(shù)中記載:“今有甲乙二人持錢不知其數(shù). 甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而錢亦五十. 問(wèn)甲、乙持錢各幾何?”,課后作業(yè),譯文:“假設(shè)有甲乙二人,不知其錢包里有多少錢. 若乙把自己一半的錢給甲,則甲的錢數(shù)為50;而甲把自己 的錢給乙,則乙的錢數(shù)也能為50. 問(wèn)甲、乙各有多少錢?” 設(shè)甲持錢為x,乙持錢為y,可列方程組為 .,課后作業(yè),4. 以繩測(cè)井深,若將繩二折測(cè)之,則繩余10尺;若四折測(cè)之,則繩少

5、2尺,則繩長(zhǎng)為 ,井深為 .,48尺,14尺,課后作業(yè),5. 方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就,九章算術(shù)中“盈不足”一章中記載:“今有大器五小器一容三斛(古代的一種容量單位),大器一小器五容二斛,”譯文:“已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛,1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛,”則一個(gè)大桶和一個(gè)小桶一共可以盛酒 斛.,課后作業(yè),6.古有一捕快,一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里,聽到外邊來(lái)了一群人,在分贓,在吵鬧,他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音,下面有這一古詩(shī)為證: 隔壁聽到人分銀, 不知人數(shù)不知銀. 只知每人五兩多六兩, 每人六兩少五兩. 問(wèn)你多少人數(shù)多少銀?,課后作業(yè),解:設(shè)有x個(gè)人,有y兩銀子,依題意,得 解得 答:有11個(gè)人,61兩銀子.,課后作業(yè),7. 馬四匹,牛六頭,共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位);馬三匹,牛五頭,共價(jià)三十八兩. 問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何.,解:設(shè)每匹馬x兩,每頭牛y兩, 由題意,得 4-3,得2y=8.解得y=4.把y=4代入, 得4x=48-24.解得x=6.故方程組的解為 答:每匹馬6兩,每頭牛4兩,課后作業(yè),能力提升 8. 麗麗騎自行車去香山,她先以8 km/h的速度走平路,而后又以4 km/h的速度上坡到達(dá)香山,共用了1.5 h,返回時(shí),先以12 km/h的速度下坡,而后以9 km/h的速度走平路,回到原出發(fā)點(diǎn),共用去

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