用樣本的頻率分布估計總體分布-ppt.ppt

1、2.2總體分布的估計、統(tǒng)一修正的基本思想方法：使用樣本來估計總體，即，通常不直接研究總體，而是通過從總體中提取一個樣本，從樣本的狀況來估計總體的相應狀況，統(tǒng)一修正的核心問題：從樣本的狀況來估計總體的狀況另一個是樣本的整理根據(jù)分析推算總體情況的方法：班級40名同學在一次測試中的成績如下： 73697684784888152967375100687177877471767450629287764目前這些班級各積分比給定數(shù)據(jù)多取1位數(shù)的理由是為了不使數(shù)據(jù)落入積分，明確它們屬于哪個組。學生點數(shù)分布表(頻率分布表)、學生點數(shù)分布統(tǒng)一圖(頻率分布直方圖)、用樣本推定整體、用樣本推定整體(2種) :一種是用

2、樣本的頻率分布推定整體的分布。 另一個是利用樣本的數(shù)字特征(例如平均標準偏差)來估計總體數(shù)字特征。 用樣品頻率分布估計了整體分布均勻頻率分布圖和頻率分布直方圖頻率分布折線圖和整體密度曲線三莖葉圖，中國是世界上嚴重缺水國家之一，城市缺水問題比較突出。 某市政府為了節(jié)約用水，擬在市內試行居民生活用水的定額管理，確定居民的月用水量標準a，用水量不超過a時按公定價格支付費用，超過a時按談判價格支付費用。 如果想不影響大多數(shù)居民的日常生活，標準a設定得有多合理？ 你認為為了更加合理地決定這個基準需要什么樣的工作，能從這些數(shù)據(jù)中得到水的使用量的其他信息嗎？ 表22 100名居民的月平均用水量的頻率分布表組

3、頻率累計頻率0，0.5 )4. 040.5，1 )8. 081，1.5 ) 15.15.5，2 ) 22.22，2.5 ) 25.25.5。 3.5 ) 60.063.5，4 )4. 044，4.5 )2. 02合訂100 1.00，注：小長方形的面積組音調頻率/組音調頻率各長方形的面積總和等于1。 1、獲得極端差(即，獲得數(shù)據(jù)集合中的最大值和最小值之間的差)，知道數(shù)據(jù)集合的改變范圍的4.3-0.2=4.1，2，2，確定組距離和組數(shù)目(數(shù)據(jù)分組)，3，以及數(shù)據(jù)分組(8) 群組距離：各群組的兩個端點的距離，群組距離群組數(shù)：將數(shù)據(jù)群組化，數(shù)據(jù)在100個以內時，按每個數(shù)據(jù)分為5-12個群組。 例.從

4、規(guī)定尺寸為25.40mm的產品堆中任意取出100件測量尺寸， 25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.4525.4525.4125.4325.4425.4525.4525.4025.4525 25.5625.4325.4025.3825.3725.4425.4525.4525.4925.3425.4225.4525.3525.3225.4525.4525.4325.4525 4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.4425.4025.45.4225.45.3925.4625.3525.3125.35.3425.4025.3625.4125

5、.3225 5.3425.3025.4525.4525.4025.3725.35.4525.4525.4125.3725.3725.4725.4725.3825.3825二、確定組距離和組數(shù)(數(shù)據(jù)組)，組距離：指各組兩端點的距離，列舉組距離=極差/組數(shù)、頻率分布表，制作頻率分布直方圖的方法極差： 25.56 25.24=0.32 5 .頻率分布直方圖，注意：直方圖的縱軸表示頻率和組距離之比，8.3，頻率分布直方圖如下：小長方形的面積=？ 頻率分布的直方圖如下：、小長方形的面積的總和=？ 頻率分布的直方圖如下：、月平均用水量最多的是那個區(qū)間？ 頻率分布的直方圖如下：、請閱讀第68頁。 直方圖有那

6、些優(yōu)點和缺點嗎？ 練習，1 .具有容量50的樣本數(shù)據(jù)的組的頻數(shù)為，12.5，15.5 ) 3，15.5，18.5 ) 8，18.5，21.5 ) 9，21.5，24.5。 (2)制作頻率分布的直方圖，(3)根據(jù)頻率分布的直方圖推定，數(shù)據(jù)下降到15.5，24.5的比例是多少？測定某校正初二年級的15歲女生60人的身高的結果如下(單位： cm ) 154159175159156149162161561601641571158158158158158158158158158163153162151516116161616161581616216216215915714915 、例題、已知的一組數(shù)據(jù)如

7、下：填寫21232527292528302924252726252628以下的頻率分布表，制作頻率分布直方圖。 練習1、紅星養(yǎng)豬場400頭豬的品質頻度分布直方圖如圖，其中數(shù)據(jù)無點。 根據(jù)圖，1 )品質在小組中豬最多，有頭。 2 )質量60.5kg以上的豬有頭。 3 )這400頭豬的總質量約為kg，平均質量約為kg。 4000.4=160，55.560.5，400 (0. 20.080.02 )=120，23240，23240400=58.1，練習2，請考慮一下。 圖2.22 100居民的月平均用水量的頻率分布折線圖利用樣本頻率分布相應地推測整體分布，(3)樣本容量無限增大，組距無限縮小時，頻率

8、分布直方圖接近無限平滑的曲線整體密度曲線。 (2)樣本容量越大，該估計越準確。 (1)上例的樣本容量為100，增加到1000后，其頻率分布直方圖的情況會有怎樣的變化？ 如果增加到10000的話呢？ 中的組合圖層性質變更選項。 總體密度曲線構成了更好地反映在總體范圍內的比例，提供更準確的信息。 在整體的密度曲線中也有客觀存在的曲線，但是像函數(shù)圖像那樣正確地描繪是困難的。 什么？ 請考慮圖中陰影部分的面積表示什么，使用樣本分布直方圖推定相應的整體分布時，一般的樣本容量越大，頻率分布直方圖越接近無限的整體密度曲線，正確地反映整體的分布規(guī)則，即整體在各范圍內取值的百分比整體密度曲線反映了整體在不同范圍

9、取值的百分比，準確反映了整體的分布規(guī)律。 研究整體分布的工具.整體密度曲線、莖葉圖、某賽季甲乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下： (1)甲運動員得分： 13、51、23、8、26、38、16、33學習26、甲、乙、012345、84668891、25416790、1 .識別莖葉圖，制作莖葉圖的方法。 圖：莖為得分的10位，葉為得分的1位，思考：如果數(shù)據(jù)大于2位的整數(shù)，如何選擇莖、葉，如果數(shù)據(jù)為小數(shù)，如何選擇莖、葉？ 結論1數(shù)據(jù)為整數(shù)時：通常1位數(shù)字在葉上，其他位數(shù)在莖上(1位時莖為0 )，2數(shù)據(jù)為小數(shù)時：通常小數(shù)部分在葉上，整數(shù)部分在莖上顯示莖寬stem width即可。 例如，ste

10、m width=0.1，兩組以上的數(shù)據(jù)可以分別繪制在一張圖上，但兩組數(shù)據(jù)不一起繪制更直觀更清楚。 08134233339451、27、莖、葉、2 .如何分析整個莖葉圖？ 主要從對稱性、中位數(shù)(表現(xiàn)成績的好壞)、穩(wěn)定性(即集中度)分析，甲、乙、01345、846389、254167990、25167990，分析：甲得分除去51。 因為甲的中位數(shù)為26，乙的中位數(shù)為36，所以乙的成績比甲好，另外，因為乙的葉比甲集中在高峰附近，所以乙比甲穩(wěn)定，優(yōu)點：1.即莖葉圖留下原始數(shù)據(jù)，顯示了數(shù)據(jù)的分布。 2 .莖葉圖在比賽時可隨時記錄，容易記錄和顯示。 缺點：樣品數(shù)據(jù)多，莖葉圖顯得不方便，3 .莖葉圖的優(yōu)缺點，練習1 :某運動會甲乙雙方射擊選手的成績(環(huán)數(shù))如下：甲：9.4、8.7、7.5、8.4、10.1 10.1、9.1(1)在莖葉圖上表示甲乙雙方的成績(2) 分析78910、1、5、7、127、1、8、85、2乙的成績中間值為9.15，因此乙的成績比甲好，乙的成績集中在高峰，甲的成績分散，因此乙的穩(wěn)定性好，甲的變動大。 練習2 :教科書第71頁練習第三題，作業(yè)：教科書第71頁練習1，上面的練習1和2。 最優(yōu)化設定、總結：1.頻度曲線圖2 .整體密度曲線及其意義3.1 )識