18.2.1矩形(第一課時).ppt

1、18.2.1 矩形,復(fù)習(xí)鞏固,1.什么叫平行四邊形？,2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？ （1）對邊平行且相等;即:ADBC; AB CD （2）對邊相等; 即:AB=CD; AD=BC （3）對角相等;即:A= C ; B=D （4）對角線互相平分;即 AO=CO; BO=DO,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .,O,學(xué)習(xí)目標,1、掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系； 2、掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)； 3. 會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題；,欣賞下列圖片， 你能抽象出怎樣的平面圖形？,說一說,觀察思考,如圖，ABCD是一個活動框架，改變這個平

2、行四邊形的形狀，你會發(fā)現(xiàn)什么?,有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。,矩形的定義：,對邊平行且相等,對角相等 ,鄰角互補,對角線互相平分,矩形的一般性質(zhì)：,矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,自主探索,對稱性:矩形是軸對稱圖形,A,B,C,D,探索矩形的對稱性:,自主探索,矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,矩形軸對稱圖形,平行四邊形是軸對稱圖形嗎?,求證：矩形的四個角都是直角,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形,求證：A=B=C=D=90,證明： 四邊形ABCD是矩形, A=90,矩形ABCD是平行四邊形, AD/BC A=C B=D A +B

3、 =180, A=B=C=D=90 即矩形的四個角都是直角,已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD,證明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的對角線相等,求證:矩形的對角線相等,A,B,C,O,得到：直角三角形的一個性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,數(shù)學(xué)語言: 在RtABC中, BO是斜邊AC上的中線 BO= AC,在RtABC中, BO= AC,探索新知,在直角三角形ABC中，O是AC中點，思考BO與AC的數(shù)量關(guān)系,O,D,O,A,B,C,D,公平,因為OA=OC=OB=OD,

4、生活鏈接-投圈游戲,已知Rt ABC中，ABC=900， BD是斜邊AC上的中線,(1)若BD=3 則AC (2) 若C=30，AB5，則AC ， BD .,6,5,10,絕招巧試,例: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長？,學(xué)以致用,60,方法小結(jié): 如果矩形兩對角 線的夾角是60 或120, 則其中必有等邊三角形.,AC與BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等邊三角形, OA=AB=4(), 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8(),解： 四邊形ABCD是矩形,勇士闖關(guān)訓(xùn)練營,點擊進入,本課小結(jié),矩形的四個角都是直角., 矩形的性質(zhì)定理1,矩