數(shù)學人教版八年級下冊18.2.1 矩形的性質(zhì)（1）.ppt

1、第十八章 平行四邊形,授課班級：70 班 授課教師：楊 芹,1. 平行四邊形有哪些性質(zhì)？,2. 我們都知道三角形具有穩(wěn)定性， 平行四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？,知識回顧,3. 在推動平行四邊形的過程中，什么發(fā)生 變化了？什么沒變？,4. 在上述變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種 熟悉的、更特殊的圖形？ 生活中有很多具有矩形形狀的物品，你 能舉出一些例子嗎？,定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.,四邊形,平行四邊形,矩形, ,矩形具有哪些性質(zhì)？,1. 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).,2. 矩形特有的性質(zhì)：(討論并闡述證明過程）, 矩形的四個角都是直角., 矩形的對角線相等.,3. 矩形的對稱性：,3.

2、 矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.,探究,求證矩形的對角線相等.,已知:如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O. 求證:AC=BD.,證明：四邊形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=DCB=90,又BC=CB,ABCDCB,AC=BD,矩形的性質(zhì):,邊,對邊平行且相等：AB CD，AD BC,鄰邊互相垂直,角：,四個角都相等都是直角,對角線,對角線相等且互相平分：AC=BD，,OA=OC=OB=OD= =,對稱性：,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,歸納,你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？,觀察思考, 兩對全等的等腰三角形., 四個全等的直角三角形.,你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？,

3、 兩對全等的等腰三角形., 四個全等的直角三角形.,例 ：如圖，矩形ABCD的兩條對角線 AC，BD相交于點O，AOB=60， AB=4. 求矩形對角線的長.,60,30,5,2.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） A.對角線相等 B.四個角都相等 C.是軸對稱圖形 D.對角線互相垂直,D,練習,1.如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交點O,AC=10cm,AOB=60,則CAB , ACB ,AB cm，BC cm.,3. 如圖，在矩形ABCD 中，AB= 8，對角線BD比AD長4.求：AD的長;點A到BD的距離AE的長.,解：設AD=x,則BD=x+4，,AD=6 BD=6+4=10,ADAB= BDAE,68=10AE AE=4.8,四邊形ABCD是矩形,DAB=90,在RtABD中，根據(jù)勾股定理得：,AD2+AB2=BD2,x2+82=(x+4)2,解得 x= 6,即：AD 的長是6 .,根據(jù)三角形的面積公式得：,什么叫矩形？矩形有哪些性質(zhì)？能與平行四邊形作一個比較嗎?,有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.,對邊平行且相等,對角相等,鄰角互補,對角線互相平分,對角線相等且互相平分,四個角都相等都是直角,對邊平行且相等，鄰邊互相垂直,小結1,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,中心對稱圖形,