數(shù)學(xué)人教版七年級上冊4.1立體圖形和平面圖形.ppt

1、第四章 幾何圖形初步,4.1.1立體圖形和平面圖形（1）,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1可以從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別； 2會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準(zhǔn)確識別棱柱與棱錐 學(xué)習(xí)重點： 立體圖形和平面圖形的概念 學(xué)習(xí)難點： 從實物的外形中抽象出幾何圖形,到現(xiàn)代,從古代,從長城,到立交,從剪紙,從植物,到動物,到城雕,到城市,從古代,從長城,從剪紙,從植物,從農(nóng)村,到故宮,從四通八達(dá)的立交橋,到街頭巷尾的交通標(biāo)志,從日常生活用品,到生產(chǎn)勞動工具,現(xiàn)實世界中有形態(tài)各異、豐富多彩的圖形，千姿百態(tài)的圖形美化了我們的生活空間.,幾何-研究圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的一

2、門學(xué)科.,圓柱體,數(shù)學(xué)關(guān)注的是它們的形狀、大小和位置.,各種各樣的物體除了具有顏色、質(zhì)量、材質(zhì)等性質(zhì)外，還具有形狀（如方的、圓的）、大小（如長度、面積、體積等）和位置關(guān)系（如相交、垂直、平行等）,三角形,正方體,觀察紙盒的外形,從整體上看，它的形狀是 .,看不同的側(cè)面，得到的是 .,正方形,長方形,只看棱、頂點等局部，得到是 .,線段,點,從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形. 幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一。,長方體,圓錐,球體,圓柱,長方體,正方體,三棱柱,生活中你會常見很多實物，由下列實物能 想象出你熟悉的幾何體嗎？,正方體,長方體,圓柱體,球體,圓錐體,三棱柱,三棱錐,說一說下面這

3、些幾何圖形有什么共同特點？,這些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們 是立體圖形.,認(rèn)識一下棱柱和棱錐:,三棱柱,四棱錐,六棱柱,圖中實物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實物與圖形用線連接起來.,正方體 球 六棱柱 圓錐 長方體 四棱錐,練習(xí)： 請寫出下列幾何體的名稱：,長方體,三棱柱,圓錐,球,圓柱,正方體,圓柱,球體,常見的幾何體：,圓錐,棱柱,棱錐,錐體,柱體,圓臺,棱臺,臺體,球,1,三角形,圓,平行四邊形,線段,梯形,長方形,說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點？,這些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形.,五邊形,六邊形,下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？,常見的平面

4、圖形,長方形,正方形,三角形,五邊形,圓形,六邊形,直線,線段,平行四邊形,雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的.立體圖形中某些部分是平面圖形,例如長方體的側(cè)面是長方形。,1.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形? 試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置.,練習(xí)：,練習(xí)：,2.如圖,你能看到哪些立體圖形?,3.如圖,你能看到哪些平面圖形?,(第2題) (第3題),常見圖形的歸類,立 體 圖 形,柱 體,錐 體,球 體,圓柱,棱柱,三棱柱,四棱柱:(長方體、正方體等),五棱柱,六棱柱 ,圓錐,棱錐,三棱錐,四棱錐,五棱錐,六棱錐 ,臺 體,圓臺,棱臺,幾何圖形,平 面

5、圖 形,四邊形(長方形、正方形等)、梯形、三角形、圓 五邊形、六邊形,作業(yè):,1.結(jié)合身邊的實際物體,看一看可以得到哪些幾何圖形,其中哪些是立體圖形?哪些是平面圖形?說出來與同學(xué)交流一下. 2.動手畫一畫你所熟悉的立體圖形 3.選用合適的材料和工具，做一個三棱柱和一個四棱錐.,4.1.1 立體圖形與平面圖形 （第2課時）,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能夠畫出從不同方向看一些常見的立體圖形所得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個立體圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀； 2體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系 學(xué)習(xí)重點： 從正面、左面、上面看一些簡單幾何體或它們的組合得到平面圖形 學(xué)習(xí)難點： 準(zhǔn)確畫出觀察

6、所得的平面圖形,題 西 林 壁 -蘇軾,橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同. 不識廬山真面目，只緣身在此山中.,想一想：,“橫看成嶺側(cè)成峰” 一句中,蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理?,對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設(shè)計中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形. 這是一個工件的立體圖,設(shè)計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它.,例1:分別從正面、左面、上面觀察這個長方體,看一看各能得到什么平面圖形?,例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？,例3：分別從正面、左面、

7、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形?,從正面看,從左面看,從上面看,提示：可見棱應(yīng)畫為實線形線段；不可見棱應(yīng) 畫為虛線形線段.,從正面看,從左面看,從上面看,練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看 這個棱柱得到的？,上面,正面,左面,上面,探究：右圖是一個 由 9 個正方體組成的立 體圖形，分別從正面、 左面、上面觀察這個圖 形，各能得到什么平面 圖形？,從正面、左面、上面 看這個由正方體組合成的 立體圖形各能得到什么平 面圖形？,從正面看 從左面看 從上面看,練一練：,練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖 形，各能得到什么平面圖形？,分別從正面、左面、上面看一個由

8、若干個正方體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看！,正面,左面,上面,教科書習(xí)題4.1第 4 題.,小結(jié),作業(yè),這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了從不同方向看立體圖形得到平面圖形， 回顧學(xué)習(xí)過程，談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果.,4.1.1 立體圖形與平面圖形 （第3課時）,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 能畫出簡單的幾何體的展開圖； 2. 能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀,并能理解 這樣做的現(xiàn)實意義 學(xué)習(xí)重點： 通過“展開”和“圍成”兩種途徑認(rèn)識常見幾何體的展開圖 本課件可與幾何畫板課件正方體的11種展開圖配合使用.,這些精美的包裝盒是怎么制成的？,要設(shè)計、制作一個包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計以外

9、，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開圖.,有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.,自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖 由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝盒， 體會包裝盒與它的展開圖的關(guān)系.,實踐感知,將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，然后畫出示意圖.（沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結(jié)果多！）,探究常見的立體圖形的展開圖：,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方體的展開圖有11種基本情況：,練習(xí):下列圖形中可

10、以作為一個正方體的展開圖的是（ ）.,(A) (B) (C) (D),C,下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、 粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.,探究常見的立體圖形的展開圖,制作立體模型的步驟： 1畫出展開圖； 2裁剪、 折疊、粘貼； 3修飾、加工.,畫出正確的展開圖是關(guān)鍵.,練習(xí)1. 將正確答案的序號填在橫線上：,圓柱的展開圖是；圓錐的展開圖是；,三棱柱的展開圖是_.,(4),(6),(3),練習(xí)2.下列圖形能折疊成什么圖形？,圓柱,五棱柱,圓錐,三棱柱,練習(xí)3. 如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖 折疊成小正方體后,與有“建”字的一面相對的那一面 上的字是（ ）.,c,建,設(shè),和 諧 社,會,（A）和 （B）諧 （C）社 （D）會,D,如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個圖形的展開圖？,(D),(C),拓廣探索：,實踐活動,1.根據(jù)立體圖形，選擇適當(dāng)比例，畫出它們的展開圖； 2.利用展開圖，折疊出火車模型； 3.修飾完善，完成設(shè)計制作.,活動步驟:,如圖，是一些火車車廂的模型，他們對應(yīng)著什么樣的立體圖形？選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，在一張硬紙板上畫出他們的展開圖，折疊起來，得到火車車廂的模型.你還可以給他們加上窗子，或是裝上貨物，加上車輪,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將立體圖形展開成平面圖形,認(rèn)識了多種立體圖形的展開圖