1.2.2 數(shù)軸.ppt

1、,1.2 有理數(shù),第一章 有理數(shù),優(yōu) 翼 課 件,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),學練優(yōu)七年級數(shù)學上（RJ） 教學課件,1.2.2 數(shù)軸,1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.(重點） 2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).（難點）,問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境,情景引入1,圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？,東西方向可以用前面我們學過的相反意義的量來表示.,思考:怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對

2、位置關(guān)系（方向、距離）？,為了使表達更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)表示.,-4.8 -3 0 1 3 7.5,我們把正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來.,B,觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題： （1）點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？ （2）溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?以什么為基準? （3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?,A,C,情景引入2,0,活動：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？,零下,零上,分刻度,思考：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?,畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長

3、度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.,類比歸納,數(shù)軸的畫法：,1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.,2.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從 原點向左)則為負方向.,3.選擇適當?shù)拈L度為單位長度.,1.,0,1,-1,錯,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,錯,2,-1,-2,1,錯,0,錯,2,-1,1,0,2,-1,0,錯,錯,0,錯,1,-1,0,1,1,-1,2,對,-2,原點、正方向、單位長度一個也不能少.,試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由,(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可； (2)直線一般畫水平的； (3)

4、正方向用箭頭表示，一般取從左到右； (4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻 度均勻.,畫數(shù)軸注意事項：,歸納總結(jié),0,-3 -2 -1 1 2 3,思考：,.,.,1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？,解:,1,5,4,2.5,0,注意: 把點標在線上； 把數(shù)標在點的上方， 以便觀看.,4,典例精析,任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.,一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度,歸納,右,a,a,

5、左,0,1 2,-2 -1,例2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？,D C B A,(4) D點表示-1.5,(1)A 點表示2；,(2) B 點表示0.25；,(3)C點表示-0.75；,解:,.,.,.,.,例3 從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是 ，再向右移動5個單位長度到達點C，則點C表示的數(shù)是 .,.,解析:如圖，,左移2個,右移5個,-3,2,點A為數(shù)軸上表示2的動點，當點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為 ( ) A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上,C,分析:點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論

6、.,當堂練習,C,1.下列說法中正確的是（ ） A. 在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) B.數(shù)軸的長度是有限的 C. 一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點 D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點,2.與原點距離是2.5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（ ） A2.5 B-2.5 C2.5 D這個數(shù)無法確定 3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_側(cè)，到原點的距離是_個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的_側(cè)，到原點的距離是_個單位長度表示數(shù)6的點 到表示數(shù)-8的點的距離是_個單位長度 4在數(shù)軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數(shù)為_,C,右,6,左,8,14,-10或6,5.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù),解：點A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是 0，-2，1，2.5，-3.,6. 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5，2.2，2.5， ， ，0.,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,1.5,2.2,2.5,1.數(shù)軸的定義：規(guī)