九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.3.2圓的對(duì)稱性課件新版北京課改版2.pptx

1、九年級(jí)上冊(cè),21.3.2 圓的對(duì)稱性,情境導(dǎo)入,在紙上，任意畫(huà)一個(gè)圓，任意畫(huà)出兩條半徑，構(gòu)成頂點(diǎn)在圓上的一個(gè)角，像這樣的角稱為什么？,本節(jié)目標(biāo),1.通過(guò)學(xué)習(xí)，理解圓心角的概念。（難點(diǎn)） 2.能夠掌握?qǐng)A心角、弧、和弦之間的相等關(guān)系的定理及推論。（重點(diǎn)） 3.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。,A,預(yù)習(xí)反饋,預(yù)習(xí)反饋,2.AB是O的直徑，BC、CD、DA是O的弦，且BC=CD=DA，則BCD =（） A. 105 B. 120 C. 135 D. 150,B,3.半徑為6的圓中，圓心角的余弦值為1/2，則角所對(duì)的弦長(zhǎng)等于（） A. 4 B. 10 C. 8 D. 6,D,預(yù)習(xí)反饋,4.已知下列四個(gè)命題

2、：過(guò)原點(diǎn)O的直線的解析式為y=kx（k0）；有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；在同圓或等圓中，若圓周角不等則所對(duì)的弦也不等。其中不正確的命題是（） A.只有 B. C. D. ,C,預(yù)習(xí)反饋,1.什么是圓心角？ 2.如何理解圓心角、弧、弦三者之間的關(guān)系 ？,課堂探究,1. 我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 2.圓心角、弧、弦三者關(guān)系可理解為：在同圓或等圓中，圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，三項(xiàng)“知一推二”，一項(xiàng)相等，其余二項(xiàng)皆相等。這源于圓的旋轉(zhuǎn)不變性，即：圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，所得圖形與原圖形完全重合。,課堂探究,課堂

3、探究,用計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器作O及相等的圓心角AOB，AOB，連接AB，AB，拖動(dòng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的關(guān)系？,當(dāng)AOB與AOB重合時(shí)，OAB與OAB能夠完全重合，可以看到下面的兩組量分別相等：AB=AB， ，由此可以得到：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么他們所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。,例1、已知：A，B是O 上的兩點(diǎn)，AOB=120，C 是 的 中點(diǎn)。試判斷四邊形AOBC的形狀，并說(shuō)明理由。,典例精析, AB,典例精析, AB,本課小結(jié),1.我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 2.在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。 3.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓

4、心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。,1.如圖，AB是O的直徑，弧 BD = 弧CD，BOD=60，則AOC = ( ) A.30 B. 45 C. 60 D.以上都不正確,C,隨堂檢測(cè),2.在同圓中，若AB=2CD，則弧 AB與弧2CD的大小關(guān)系是( ) A.AB2CD B. AB2CD C. AB=2CD D.不能確定,D,隨堂檢測(cè),3.如圖，ABC的外接圓上，AB，BC，CA三弧的度數(shù)比為12：13：11自劣弧BC上取一點(diǎn)D，過(guò)D分別作直線AC，直線AB的平行線，且交弧BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EDF的度數(shù)為( ) A. 55 B. 60 C. 65 D. 70,C,隨堂檢測(cè),B,隨堂檢測(cè),隨堂檢測(cè),5.如圖，已知AB是O的直徑，BC是弦，ABC=30，過(guò)圓心O作ODBC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC，則DCB的度數(shù)為（）度 A. 40 B. 50 C. 30 D. 60,C,6.弦AB把圓分成1：3兩部分，則AB所對(duì)的劣弧等于 度 .,90,隨堂檢測(cè),7.一條弦把圓分成5：1兩部分，若圓的半徑為2cm，此弦長(zhǎng)為 .,