點與圓的位置關(guān)系.ppt

1、點和圓的位置關(guān)系,我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽。如圖，射擊靶是由許多同心圓構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？,要解決這個問題就需研究點和圓的位置關(guān)系,百步穿楊,百步穿楊、萬箭穿心神箭手,槍槍不空 、彈彈咬肉神槍手,A,B,C,圓上所有的點到圓心的距離都等于半徑，如圖，設(shè)O的半徑為 r ，點A在圓內(nèi)，點B在圓上，點C在圓外。,OA r,OB = r,OC r,反之，已知點到圓心的半徑，就可以判斷點和圓的位置關(guān)系。,設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：,點P在圓上 d=r,點P在圓外 dr,點P在圓內(nèi) dr,暢游學(xué)海,學(xué)以致用,已知的半徑為厘米，根

2、據(jù)下列點到圓心的距離，判斷點與圓的位置關(guān)系，并說明理由。,（）厘米,（）厘米,（）厘米,解 （1） 厘米 厘米 即dr,點P在圓內(nèi),（2） 5厘米 =厘米 即d=r,點P在圓上,（3） 6厘米 厘米 即dr,點P在圓外,已知的半徑為10厘米，根據(jù)下列點到圓心的距離，判斷點與圓的位置關(guān)系，并說明理由。,（）8厘米,（）10厘米,（）12厘米,一顯身手,（1）了解點和圓的三種位置關(guān)系。,（3）理解性記憶外接圓、外心、內(nèi)接三角形等概念。,（2）探討過一點、兩點、三點可作圓的情況。,學(xué)海航標(biāo),學(xué)海礁點,點在圓上三點定圓,（4）通過本節(jié)學(xué)習(xí)培養(yǎng)動手操作能力，樹立大膽創(chuàng)新意識。,=,內(nèi),不在 同一直線上,

3、無數(shù),無數(shù),上,外,三邊垂直平分線的交點,結(jié)論,錯誤,合作探究,（）作經(jīng)過已知點的圓，這樣的圓你能作出多少個？,（）作經(jīng)過已知兩點、的圓，這樣的圓你能作出多少個？它們的圓心分布有什么特點？,答曰：無數(shù)個。,答曰：無數(shù)個。它們的圓心分布在線段的垂直平分線上,（）過不在同一條直線上的、三點，能作幾個圓？其圓心如何找？,.,因為所求作的圓要經(jīng)過、三點，所以圓心到這三個點的距離要相等。故而，這個點既要在線段的垂直平分線上，又要在線段的垂直平分線上。,設(shè)交點為，則，于是以為圓心，以（或、）為半徑畫圓便經(jīng)過、三點,由于過、三點的圓的圓心只能是，半徑等于，所以這樣的圓有且只有一個。,結(jié)論：不在同一直線上的三

4、個點確定一個圓。,（）過同一直線上的、三點能作出一個圓嗎？,結(jié)論：過同一直線上的三點不能作圓,乘風(fēng)破浪,定義：,（）經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做這個三角形的外接圓。,（）三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。,（）三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點。,外心定理：三角形的外心到其三個頂點的距離相等。,顧名思義,再顯身手,（1）分別畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系？,連線中招,已知O為ABC的外心，且BOC=1000，求BAC=？,暢所欲言,（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有何收獲？ （2）點和圓有哪幾種位置關(guān)系？ （）,布置作業(yè),1.已知O的半徑為6厘米,根據(jù)下列點P到圓心的距離,判斷點P與圓的位置關(guān)系,并說明理由。 (1)4厘米 (2)7厘米 (3)6厘米 2