【恒心】【好卷速遞】2011—2012學(xué)年度南昌市高三第二次模擬測試卷數(shù)學(xué)(文)

1、20112012學(xué)年度南昌市高三第二次模擬測試卷數(shù)學(xué)（文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至4頁，共150分參考公式錐體體積公式V=Sh，其中S為底面積，h為高第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、已知aR，且為純虛數(shù)，則a等于 A、 B、 C、1 D、12、已知命題p：函數(shù)(x)=|xa|在(1,+)上是增函數(shù)，命題q：(x)=ax (a0且a1)是減函數(shù)，則p是q的 A、必要不充分條件 B、充分不必要條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件3、若集合A=y|y=x22x1,xR，

2、B=y|y=x+, xR且x0，則(CRB)A= A、(2,2 B、2,2) C、2,+) D、(2,2)4、若0ab1c，m=log ac，n=log bc，r=ac，則m,n,r的大小關(guān)系是 A、mnr B、mrn C、rmn D、nm0時 (x)0，g (x)0，則xb?開始A、 (x)0，g (x)0 B、 (x)0，g (x)0 C、 (x)0 D、 (x)0，g (x)2的解集是 .三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分）已知函數(shù)(x)=2sin(2x+)2sin2x，x0,(1)求函數(shù)(x)的值域；(2)記ABC的內(nèi)角

3、A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若()=1，b=1，c=，求a的值17、（本小題滿分12分）甲、乙兩種魚的身體吸收汞，質(zhì)檢部門對市場中出售的一批魚進行檢測，在分別抽取的10條魚的樣本中，測得汞含量與魚體重的百萬分比如下：甲種魚：1.31，1.02，1.42，1.35，1.27，1.44，1.28，1.37，1.36，1.14；乙種魚：1.01，1.35，0.95，1.16，1.24，1.08，1.17，1.03，0.60，1.11；(1)用前兩位數(shù)做莖，畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并寫出甲、乙兩種魚關(guān)于汞分布的一個統(tǒng)計結(jié)論；(2)在樣本中選擇甲、乙兩種魚各一條做一道菜，（在烹飪過程中汞含量不會

4、發(fā)生改變），當(dāng)兩條魚汞的總含量超過總體重的1.00pm（即百萬分之一）時，就會對人體產(chǎn)生危害，如果20條魚中的每條魚的重量都相同，那么這道菜對人體產(chǎn)生危害的概率中多少？18、（本小題滿分12分）如圖：直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，E、F分別是邊AD和BC上的點，且EFAB，AD =2AE =2AB = 4FC= 4，將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD.CDBAEFAEFDCB(1)求證：AF平面CBD；(2)求三棱錐CABF的體積19、（本小題滿分12分）等差數(shù)列an中，公差d0，已知數(shù)列是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25.(1)求數(shù)列的公比；(2)求數(shù)列nkn的

5、前n項和Sn.20、（本小題滿分13分）函數(shù)(x)=x2xlnx.(1)求函數(shù)(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實數(shù)m,n，同時滿足下列條件1m0)的圖像上有不同的四點A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分別是這四點的橫坐標(biāo)，且xA+xB=xC+xD，則ABCD，判定這個命題的真假，并證明你的結(jié)論(3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線，根據(jù)(2)中的結(jié)論，對橢圓+ =1(ab0)提出一個有深度的結(jié)論，并證明之.0112012學(xué)年度南昌市高三第二次模擬測試卷數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案DADDCCBABB二、填

6、空題（本大題共5題，每小題5，共25分）11 12 13 142 15. 三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.解：（1）4分，所以函數(shù)的值域是；6分（2）由得,即又因為,所以所以,即. 9分因為，所以由余弦定理或故的值為1或2. 12分17解：（1）甲乙兩種魚汞含量樣本數(shù)據(jù)分布莖葉圖如右：3分統(tǒng)計結(jié)論：甲種魚汞含量高于乙種魚含量；6分（2）從甲種魚和乙種魚種各選一條，共有100種情況，期中汞含量不超標(biāo)的有：（一）乙種魚中選到汞含量為0.6的，甲種魚中選到汞含量低于1.4的，共有8種情況；8分（二）乙種魚中選到汞含量為0.95的，甲種魚種選到汞含量為1.02的，共1種情況，10分所以：這

7、道菜不會對人體產(chǎn)生危害的概率為：，則這道菜會對人體產(chǎn)生危害的概率是：.12分18（1）證明：，所以延長會相交，設(shè)，則，所以四邊形是平行四邊形，又平面，平面；6分（2）， ，8分又，平面，又，平面，所以.12分19解：（1）由得到：，所以：，3分因為公差，得：，即，5分所以等比數(shù)列的公比是；6分（2）由，即.8分，記：，則，相減得：，即，11分所以：12分20解：（1），3分，5分所以：遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；6分（2）因為在是單調(diào)遞增的，所以當(dāng)時，的值域為，所以在時的值域是等價于：在區(qū)間上有兩不同解，8分設(shè)，則，由得，10分所以在上單調(diào)遞減，在上遞增， 11分且，所以：存在，.13分21解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，同理：，；3分（2）設(shè)的斜率分別為，則，即；6分（3）A類卷：能提出有深度的問題，并能嚴格證明，滿分8分，如：設(shè)橢圓圖像上有不同的四點，若線段的中點連線經(jīng)過原點，則.證明：設(shè)：，線段的中點不在坐標(biāo)軸上，且它們的連線經(jīng)過原點，則，又，則：，所以：，即；又當(dāng)中點在坐標(biāo)軸上時，同時垂直這條坐標(biāo)軸，成立。B類卷：能模仿（2）提出問題，并能嚴格證明，滿分6分，如：橢圓圖像上有不同的四點，設(shè)它們的坐標(biāo)分別是，若，則。證明：設(shè)：，又，當(dāng)則：，所以：，即。當(dāng)時，同時垂直軸，成立.C類卷：簡單模仿（2）提出問題，且不能證