陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 向量的加法和減法例題講解素材 北師大版必修4（通用）_第1頁
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1、例題講解：向量的加法和減法本單元重點要求學(xué)生掌握向量的幾何與加減運算和數(shù)乘運算，故要安排范例與足夠的練習(xí)，使學(xué)生對向量的線性運算有相當?shù)恼莆障蛄抗簿€論證與平面向量分解是用向量證明幾何命題基礎(chǔ)，也應(yīng)配備適當例題，提高學(xué)生這方面能力，開始還要給出一些辨識相等向量的圖形和使用向量各種表示記號的訓(xùn)練例1如圖54已知梯形ABCD中，兩底角A =B=60，E為AB中點，且EDBC，適當添加箭頭后，寫出分別與向量、相等的向量由已知可斷定（？）圖中3個正三角形全等故與相等的向量有、與相等的向量有與相等的向量有例2用五邊形ABCDE，作出下列向量：(1) ，；(2) +；(3) +；(4) 如圖5-5(1)略(

2、2)即(3)原式=過B作 原式=(4)原式=+=還可以寫更復(fù)雜的已知向量的線性組合讓學(xué)生練，但也要適可而止例3如圖5-6， ABCD中E、F分別是BC、CD的中點，若記，試用、表示向量、和從圖中可知由、可先求出=2=22若記=，= 則=，=而有+=，聯(lián)立以上二式，可得=而 =例4證明三角形中位線定理已知：圖5-7中D、E分別是邊AB、AC的中點，求證：DEBC 且DEBC 證明：、E分別為AB、AC的中點，= DEBC且DE=BCP例5圖5-8，ABC中，點C分OA邊為13，點D分OB邊為23，AD與BC交于點P，延長OP交AB于E，求E點分AB所成的比，解：記，則=， 點P在直線AD上，存在tR使= =(1t )+ 相仿由點P在BC上可得=(1m)+比較、 求出t =， =+ 又由點E在AB上可

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