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1、17.3 一元二次方程根的判別式(第二課時)教學(xué)目標1、熟練運用判別式判別一元二次方程根的情況。2、會根據(jù)方程的根的情況確定方程中一個字母系數(shù)的取值范圍。3、培養(yǎng)思維的嚴密性、邏輯性和靈活性以及推理論證能力。教學(xué)重點運用判別式求出符合題意的字母的取值范圍。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、一元二次方程的一般形式?說出二次項系數(shù),一次項系數(shù)及常數(shù)項。2、一元二次方程的根的判別式是什么?用它怎樣判別根的情況?3、不解方程,判別下列方程的根的情況:(1); (2); (3); (4); (5); (6).二、學(xué)習(xí)新課一元二次方程,當方程有兩個不相等的實數(shù)根時,0; 當方程有兩個相等的實數(shù)根時,=0;當方程沒有
2、實數(shù)根時,0.當方程有實數(shù)根時,0;三、例題精講例1、當取何值時,關(guān)于的方程(1)有兩個不相等的實數(shù)根?(2)有兩個相等的實數(shù)根?(3)沒有實數(shù)根?解: (1)當,即時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.(2)當,即時,方程有兩個相等的實數(shù)根.(3)當,即時,方程沒有實數(shù)根.例3、已知關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,求的值及這時方程的根.解:把原方程化為 .因為方程有兩個相等的實數(shù)根,所以由,得,解得或把代入原方程,得,即,這時原方程的根是.把代入原方程,得,即,這時原方程的根是.例4、關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍解字母方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱處,在教學(xué)中應(yīng)加以重視.一元二次方程有實數(shù)根必須具備的兩個條件:(1);(2).一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根的條件:(1);(2).一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的條件:(1);(2).兩者不可缺一,但在實際應(yīng)用時,學(xué)生往往會忽視的情況,在教學(xué)時應(yīng)引起注意.四、歸納小結(jié) 本節(jié)課是上節(jié)課的延續(xù)和深化,通過本節(jié)課的內(nèi)容的學(xué)習(xí),更加深刻體會到“定理”與“逆定理”的靈活應(yīng)用不但不求根就可以知
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