八年級數(shù)學(xué)上冊 5.4.2一元一次不等式組教案 新人教版

1、5.4 一元一次不等式組教學(xué)目標1、會列一元一次不等式組應(yīng)用題. 2、探索一元一次不等式組在解決實際問題中的應(yīng)用教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：列一元一次不等式組解應(yīng)用題.教學(xué)難點：例的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，并涉及求整數(shù)解，是本節(jié)教學(xué)的難點.教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：如圖,已知每個砝碼的質(zhì)量為1克,請你估計物體A的質(zhì)量 設(shè)物體A的質(zhì)量為x克，每個砝碼的質(zhì)量為1克我們可以得到：x3從而得：2x，由此題引出課題二、 合作交流，探求新知：例1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小

2、寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克）分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關(guān)系：媽媽的體重+小寶的體重 爸爸的體重媽媽的體重+小寶的體重+6千克 爸爸的體重解略概括用一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫出符合題意的答案 例某工廠用如圖（見課本第118頁）所示的長方形和正方形紙板，糊橫式和豎式兩種無蓋的長方形包裝盒,如圖，現(xiàn)有長方形紙板351

3、張，正方形紙板151張，要糊的兩種包裝盒的總數(shù)為100個若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個數(shù)分，問有幾種生產(chǎn)方案？如果從原材料的利用率考慮，你認為應(yīng)選擇哪一鐘方案？分析：和列方程解應(yīng)用題一樣，當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時，我們可以通過列表來分析：橫式無蓋的長方體x個 豎式無蓋的長方體(100-x)個合計(張)現(xiàn)有紙板(張)長方形紙板(張)3x4(100-x)3x+4(100-x)351正方形紙板(張)2x100-x2x+100-x151解：設(shè)生產(chǎn)橫式無蓋的長方體包裝盒x個，則生產(chǎn)豎式無蓋的長方體包裝盒（100x）個，由題意得3x+4(100-x)3512x+100-x151化簡，得 400-x351100+x15

4、1解這個不等式組，得49x51因為x是整數(shù)，所以x1=49,x2=50,x3=51當(dāng)x1=49時,400-x1=351,100+x1=149,長方形紙板恰好用完,正方形紙板剩2張當(dāng)x2=50時,400-x2=350,100+x2=150, 長方形,正方形紙板各剩1張當(dāng)x3=51時,400-x3=349,100+x3=151, 長方形紙板剩2張,正方形紙板恰好用完由于長方形紙板的面積大于正方形紙板的面積,所以當(dāng)x1=49時,原材料的利用率最高.答：一共有三種生產(chǎn)方案：橫式的包裝盒生產(chǎn)49個,豎式的包裝盒生產(chǎn)51個；橫式的包裝盒 ,豎式的包裝盒各生產(chǎn)51個；橫式的包裝盒生產(chǎn)51個,豎式的包裝盒生產(chǎn)

5、49個學(xué)生練習(xí)并講評：課內(nèi)練習(xí)三、 知識拓展應(yīng)用：問題1：我屬兔，請你根據(jù)我的實際情況來猜測我的年齡？分析：1. 屬兔的年齡有可能是以下數(shù)據(jù)： 6 18 30 42 54 2.根據(jù)實際情況可知： 20 老師的年齡40，又知老師屬兔,所以老師的年齡是30歲問題2：某公園售出一次性使用門票,每張10元.為吸引更多游客,新近推出購買“個人年票”的售票方法(從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：A類年票每張100元,持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元,持票者進入公園時需再購買每次2元的門票你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次時,購買A類年票最合算嗎?分析1游客購買門票有幾種選擇方式?2設(shè)某游客選擇了某種門票,一年中進入該公園x次,其門票費支出是多少?3要使購買A類年票最合算,各種門票支出應(yīng)