八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2公式法教案 （新版）新人教版

1、14.3.2公式法 （一）教學(xué)目標通過觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，探求用平方差公式法分解因式的方法，用平方差公式進行因式分解；通過對因式分解過程的分析，用自己的話概括出提公因式法是分解因式首先考慮的方法，其次考慮用平方差公式分解因式；3、 在逆用乘法公式因式分解過程中，幫助學(xué)生建立逆向思維的意識。（二）教學(xué)重點、難點重點是探求平方差公式法分解因式的方法，用平方差公式進行因式分解；難點是對因式分解過程的分析，歸納因式分解的一般思路。四、教學(xué)準備 實物投影儀、多媒體輔助教學(xué)。五、教學(xué)過程（一）練一練活動內(nèi)容：填空：（1）（x+3）（x3） =；（2）（4x+y）（4xy）=；（3）（1+2x）（12x）

2、=；（4）（3m+2n）（3m2n）=根據(jù)上面式子填空：（1）9m24n2= ；（2）16x2y2= ；（3）x29= ；（4）14x2= 活動目的：學(xué)生通過觀察、對比，把整式乘法中的平方差公式進行逆向運用，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力。注意事項：由于學(xué)生對乘法公式中的平方差公式比較熟悉，學(xué)生通過觀察與對比，能很快得出第一組式子與第二組式子之間的對應(yīng)關(guān)系。（二）想一想活動內(nèi)容：觀察上述第二組式子的左邊有什么共同特征？把它們寫成乘積形式以后又有什么共同特征？結(jié)論：a2b2=（a+b）（ab）活動目的：引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認識上升到理性認識，通過自己的歸納能找到因式分解中平方差公式的特征。

3、注意事項：學(xué)生對平方差公式的正確使用掌握的比較快，但用語言敘述第二組式子的左右兩邊的共同特征有一定的困難，必須在老師的指導(dǎo)下才能完成。（三）做一做活動內(nèi)容：把下列各式因式分解：（1）2516x2（2）9（xy）4（x+y）2活動目的：培養(yǎng)學(xué)生對平方差公式的應(yīng)用能力。注意事項:學(xué)生對含有多項式的平方差公式應(yīng)用起來有一定的困難，學(xué)生由于受系數(shù)、多項式的影響，出現(xiàn)因式分解出錯，這是很多學(xué)生經(jīng)常犯的一個錯誤。（四）議一議活動內(nèi)容：將下列各式因式分解：（1）x416 （2）2x38x 活動目的：（1）讓學(xué)生理解在平方差公式a2b2=（a+b）（ab）中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式，向?qū)W生

4、滲透換元的思想方法；（2）使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式。注意事項：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能逐步理解平方差公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式。（五）反饋練習(xí)活動內(nèi)容：1、判斷正誤：（1）x2+y2=（x+y）(xy) ( )（2）x2+y2=（x+y）(xy) ( )（3）x2y2=（x+y）(xy) ( )（4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解：（1）4m2 （2）9m24n2（3）a2b2m2 （4）(ma)2(nb)2（5）16x481y4 （6）3x3y12xy3、在一塊邊長為a的正方形紙片的四角，

5、各剪去一個邊長為b的正方形用a與b表示剩余部分的面積，并求當a=3.6，b=1.4時的面積?；顒幽康模和ㄟ^學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對平方差公式的特征是否清楚，對平方差公式分解因式的運用是否得當，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時地進行查缺補漏。注意事項：在實際應(yīng)用中，部分學(xué)生對于第3題因式分解的實際應(yīng)用不能理解，他們沒有采用因式分解的方法，而是硬生生地計算出來。（六）學(xué)生反思活動內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？活動目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對整式乘法的平方差公式的與因式分解的平方差公式的互逆關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學(xué)思想的理解。注意事項：學(xué)生認識到了以下事實：（1）有公因式（包括負號）則先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關(guān)系；（3）平方差公式中的a與b既可以是單項式，又可以是多項式；（4）因式分解必須徹底，也就是進行到每一