八年級數(shù)學下冊 16.1 二次根式(第1課時)學案(新版)新人教版_第1頁
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文檔簡介

1、二次根式 【學習目標】1了解二次根式和代數(shù)式的概念;2會根據有關條件求被開放數(shù)中參數(shù)的取值范圍;3感受數(shù)學活動的樂趣,提高應用意識【學習重點】二次根式的概念及求被開放數(shù)中參數(shù)的取值范圍【學習難點】根據有關條件求被開放數(shù)中參數(shù)的取值范圍【學前準備】認真閱讀課本P2-P5,完成練習一、復習引入1已知,那么是的_ _ ,記為_ _,這里一定是_數(shù)2一個正數(shù)的平方根有 個,它們互為 , 沒有平方根(1)4的算術平方根是 ,平方根是 (2)正數(shù)的算術平方根是 ,平方根是 3用帶有根號的式子填空,看看寫出的結果有什么特點? (1)面積為5的正方形的邊長為 ,面積為S的正方形的邊長為 (2)要修建一個面積為

2、的圓形噴水池,它的半徑為 (取3.14) (3)一個物體從高處自由落下,落到地面所用的時間 (單位: )與開始落下時的高度(單位: ) 滿足關系,如果用含有的式子表示,則= 上述問題中,結果都表示一些正數(shù)的 平方根 一般地,我們把形如 的式子叫做二次根式其中“”稱為 .注意這里的被開方數(shù)必須是 數(shù),也就是 0例如:,等等.4回顧我們已學過的基本運算有 ,用基本運算符號把 連接起來的式子叫代數(shù)式例: ,都叫代數(shù)式.5下列式子,哪些是二次根式?、()、(,) 是二次根式6思考:根據平方根的定義,二次根式在何時有意義?【課堂探究】例1當是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內有意義?(1) (2) (3

3、) 思考:當是怎樣的實數(shù)時,在實數(shù)范圍內有意義?呢?呢?例2 用代數(shù)式表示:(1)要畫一個面積為的矩形(長方形),使它的長寬之比為3: 2,那么長、寬應各取多少?要畫一個面積為的矩形(長方形),使它的長寬之比為3: 2,那么長、寬應各取多少?(3)面積為的圓中,用含的式子表示圓的半徑【課堂檢測】19的平方根是( )A B C D 2要使有意義,則( )A B C D3當為怎樣的實數(shù)時,下列各式有意義? (1) (2) (3) (4)4有意義,則 【課堂小結】通過今天的學習,同學們應了解或掌握下列內容:(1)理解二次根式的概念;(2)會利用()的意義列不等式,求出二次根式被開方數(shù)中參數(shù)的取值范圍

4、課后作業(yè)1601二次根式 (課時1)班級: 座號: 姓名: 1下列式子中,是二次根式的是( ) A B C D2下列式子中,不是二次根式的是( ) A B C D3已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是( ) A5 B C D以上皆不對4代數(shù)式有意義,則( )A B C D 5為實數(shù),下列式子一定有意義的是( ) A B C D6使式子有意義的未知數(shù)有( )個 A0 B1 C2 D無數(shù)7已知,則= ;若,則= 8計算: ; 9已知:,則的值為 10若+有意義,則=_ _11當是怎樣的實數(shù)時,下列代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義?(1); (2); (3)12某工廠要制作一批體積為1的產品包裝盒,其高為0.2,按設計需要,底面應做成正方形,試問底面邊長應是多少?13當是多

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