3.1獨立性檢驗.ppt

1、獨立性檢驗的基本思想及應(yīng)用,VS,有人說：吸煙有害健康!吸煙會引發(fā)肺癌. 另一些人說：吸煙不影響健康.理由是，有的吸煙老人卻很長壽。 這兩種觀點哪個正確呢？,為了調(diào)查吸煙與患肺癌是否有聯(lián)系，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了 6578人，得到了下表中的數(shù)據(jù)（單位：人） 問題一：如何通過表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)判斷患肺 癌跟吸煙是否有關(guān)聯(lián)？,問題二:你認(rèn)為根據(jù)上述方法作出的判斷可靠嗎？把握性有多大？,有一個顛撲不破的真理，那就是當(dāng)我們不能確定什么是真的時，我們就應(yīng)該去探求什么是最可能的 笛卡爾,問題三:假設(shè)患肺癌跟吸煙沒有關(guān)系，即 A1與B1相互獨立，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)（用字母代替）你能得到什么結(jié)論？,分析：假設(shè)患肺癌與吸煙沒

2、有關(guān)系,即A1與B1相互獨立， 則：P(A1B1)=P(A1)P(B1),問題四:如果A1與B1相互獨立,那么A1與B2 、 A2與B1、 A2與B2什么關(guān)系？你還能得到什么結(jié)論？,若A1與B1相互獨立，則A1與B2、A2與B1、A2與B2均相互獨立，那么有：,皮爾遜(Karl Pearson,1857 1936), 英國統(tǒng)計學(xué)家.現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始 人之一,被譽為統(tǒng)計學(xué)之父.,統(tǒng)計學(xué)家采用如下的量（稱為2 統(tǒng)計量）來刻畫這個差異：,+,化簡得,問題五:根據(jù)卡方的表達(dá)式，請你說說卡方的大小 和兩個變量之間關(guān)聯(lián)程度的強(qiáng)弱有何關(guān)系？,卡方越小，二者的關(guān)系越弱，獨立性就越強(qiáng)； 反之卡方越大，二者的關(guān)系

3、越強(qiáng)，獨立性就越弱。,臨界值表,表的第二行顯示的是卡方的臨界值，第一行 顯示的是：假設(shè)兩個變量沒有關(guān)系，卡方大 于這個臨界值的概率,解釋：統(tǒng)計學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：假設(shè)A與B相互獨立，則出現(xiàn) 的概率只有千分之一，這是一個小概率事件，幾乎不可能發(fā)生. 如果根據(jù)某次統(tǒng)計數(shù)據(jù)出現(xiàn)了 一個幾乎不可能發(fā)生的小概率事件發(fā)生了，說明A與B相互獨立這一假設(shè)成立的可能性非常小只有0.1%，即就是說我們有1-0.1%=99.9%的把握判定A與B有關(guān)聯(lián).當(dāng)然我們做出A與B有關(guān)聯(lián)這樣的判斷也會出錯，但出錯的概率不超過0.1% .我們把這種檢驗方法稱為假設(shè)檢驗法。,臨界值表,1%把握認(rèn)為A與B無關(guān),5%把握認(rèn)為A與B無關(guān),99%

4、把握認(rèn)A與B有關(guān),95%把握認(rèn)為A與B有關(guān),90%把握認(rèn)為A與B有關(guān),10%把握認(rèn)為A與B無關(guān),沒有充分的依據(jù)顯示A與B有關(guān)，但也不能顯示A與B無關(guān),算一算：請同學(xué)們計算出下面2乘2列聯(lián)表中的 卡方統(tǒng)計量,結(jié)論：我們有99.9%的把握認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān)聯(lián)。因此，為了健康你、我、他，我們要拒絕吸煙、勸誡他人不要吸煙！,問題六：在吸煙和患肺癌的例子中，請根據(jù)卡方 的值，并結(jié)合臨界值表，說說你得到了什么結(jié)論 和啟發(fā)？,練一練：易怒的人更容易患心臟病嗎？某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了2796人，下表中給出了調(diào)查的結(jié)果，試問：容易生氣的人是否更有可能患心臟病？,課堂活動： 請根據(jù)你的實際情況，利用TI圖形計算器做出

5、真實的選擇（ ） A.男生、喜歡足球 B.男生、不喜歡足球 C.女生、喜歡足球 D.女生、不喜歡足球,算一算：請同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算出統(tǒng)計量卡方的值，并回答你有多大把握認(rèn)為喜歡足球與性別之間有關(guān)聯(lián)。,問題七：這組數(shù)據(jù)采集于我們班這個小范圍內(nèi)，為了使得結(jié)論更客觀、更可靠，我們應(yīng)該做何改進(jìn)？,小結(jié)： 1、基本知識與方法：,反證法： （1）假設(shè)：原命題不成立 （2）推出一個矛盾， （3）證明了這個假設(shè)不成立 （原命題成立） 對立的兩個命題的真假相反,假設(shè)檢驗： （1）假設(shè)（如A與B相互獨立） （2）推出一個小概率事件發(fā)生 （3）推斷假設(shè)成立的可能性很 小其對立結(jié)論成立可能性很大 對立的兩個結(jié)論可能性大小相反,對立與統(tǒng)一的辯證思想,2、獨立性檢驗基本思想及原理：假設(shè)檢驗原理,課后作業(yè)： 人常說：數(shù)理不分家，意思是物理和數(shù)學(xué)之間有很多交叉知識。 請同學(xué)們根據(jù)班上同學(xué)的實際情況，按下列四個項目（數(shù)學(xué)成績好物理成績也好，數(shù)學(xué)成績好但物理