八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 19 矩形、菱形與正方形 19.2 菱形 2 菱形的判定學(xué)案2（新版）華東師大版

1、課題：19.2菱形（2）菱形的判定課標(biāo)要求： 探索并證明菱形判定定理：四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：靈活運(yùn)用菱形的判定方法進(jìn)行計(jì)算和證明2、過程與方法：探索菱形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)：1.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：菱形的判定的應(yīng)用2.導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：菱形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用3.導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：區(qū)分性質(zhì)與判定的條件。4.導(dǎo)學(xué)用具：三角板導(dǎo)學(xué)過程：一、知識(shí)鏈接1填空：（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是 ；（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是_；（3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線

2、 的四邊形是菱形（5）如圖示，如果四邊形ABCD已經(jīng)是平行四邊形,添加 條件則變?yōu)榱庑?2.判斷題，對(duì)的畫“”錯(cuò)的畫“”(1).對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（ ）(2).一條對(duì)角線垂直另一條對(duì)角線的四邊形是菱形（ ）(3).對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ）(4).對(duì)角線相等的四邊形是菱形（ ）3選擇題，下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）（A）兩條對(duì)角線相等 （B）兩條對(duì)角線互相垂直（C）兩條對(duì)角線相等且互相垂直 （D）兩條對(duì)角線互相垂直平分二、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材P115P117三、合作解疑1、已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AF

3、CE是菱形2、如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連結(jié)DE，BF，BD(1)求證：ADECBF(2)若ADBD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論四、作業(yè)：P118練習(xí)1、2、3 P118 習(xí)題4、5、6課外練習(xí)1、如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷ABC的形狀，并說明理由2、如圖，ABCD中，ABAC，AB1，BC對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)(1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，畫出圖形并寫出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)3、如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點(diǎn)求證：MN與PQ互相垂直平分 ABNPQM