八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.2.2 分式的加減法（一）教案 華東師大版

1、17.2.2 分式的加減法（-）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，2、能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運(yùn)算；培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。3、滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。（二）能力目標(biāo)：1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.2.并能類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出同分母分式的加減法的運(yùn)算法則，發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力.（三）情感與價(jià)值觀目標(biāo);1.從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).2.結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣.教學(xué)重點(diǎn)1. 讓學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減法法則。2. 能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單

2、的異分母的分式加減法.教學(xué)難點(diǎn)分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號(hào)法則，去括號(hào)法則應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)與探究相結(jié)合教學(xué)過程一、.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了分式的乘除法運(yùn)算法則，學(xué)會(huì)了分式乘除法的運(yùn)算，這節(jié)課我們先來看下面的問題：（出示投影片） 問題：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km，其中第一條是平路，第二條有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小麗在上坡路上的騎車速度為v km/h,在平路上的騎車速度為2 v km/h,在下坡路上的騎車速度為3v km/h,那么（1）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間?（2）她走第一條路花費(fèi)的時(shí)間比走第二條路少用多少時(shí)間？分析：根據(jù)題意可

3、得下列線段圖：（1）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要的時(shí)間為（+）h.（2）走第一條路，小麗從甲地到乙地需要的時(shí)間為h.所以她走第一條路花費(fèi)的時(shí)間比走第二條路少用（+） h代數(shù)式（+）中的每一項(xiàng)都是分式，這是什么樣的運(yùn)算呢？生：分式的加減法.師：很好！這正是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容分式的加減法（板書課題）二、實(shí)踐與探索（一），同分母的分式的加減法法則：1、計(jì)算= 回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減。2、你認(rèn)為分母相同的分式應(yīng)該如何加減？試一試：（1）+=_.（2）= （3） = （4） （5）+=_.（6）=_.（7）3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行同分母分式的加減

4、法？概括：類似地，同分母的分式的加減法法則如下：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。=（其中a、b既可以是數(shù)，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.例1：（課本P8例3）計(jì)算：（1）；（2）. （3）解（1） （2） 4.提示：（3）可轉(zhuǎn)化為同分母的分式的減法，但應(yīng)注意符號(hào)問題。(二)實(shí)踐與探索(二)、異分母分式的加減法1、如何、= 回憶：異分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則： 2、你認(rèn)為異分母的分式應(yīng)該如何加減？試一試：（1） (2)+ (3)3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行異分母分式的加減法？概括：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.4：你能計(jì)算;（+）嗎？三、典型例題：例1 計(jì)算：.分析 這里兩個(gè)加項(xiàng)的分母不同，要先通分.為此，先找出它們的最簡(jiǎn)公分母.注意到=,所以最簡(jiǎn)公分母是解 四、隨堂練習(xí)第1題（1） （2）（3） （4）+.五、小結(jié)：1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法；2、異分母分式的加減法步驟：（1）. 正確地找出各分式的最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母概括為： 最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積； 分母是多項(xiàng)式時(shí)一般需先因式分解。（2）用公分母通分后，進(jìn)行