18.1勾股定理(2) (1).ppt

1、SA+SB=SC,a2+b2=c2,a,b,c,SA,SB,SC,18.1勾股定理（2）,教學目標：,1.會用勾股定理解決簡單的實際問題。 2.樹立數(shù)形結合的思想。 教學重點：勾股定理的應用。 教學難點：實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化。,a,b,c,勾股定理,注：,前提條件：直角三角形,根據(jù)勾股定理，在直角三 角形中已知任何兩邊可求 第三邊,如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么,a2 + b2 = c2,勾股定理,快速反應,在直角三角形中，三邊長分別為a 、 b 、 c,其中c為斜邊,5,13,8,15,某人拿一根竹竿想進城，可是竹竿太長了，橫豎都進不 了城。這時，一位老人給他出了個主

2、意，把竹竿截成兩 半,古代笑話,截竿進城,一個門框尺寸如圖所示，一塊長m，寬.m的薄木板能否從門框內(nèi)穿過？為什么？,探究1:,實際問題,數(shù)學問題,木板能否進門? 比較木板寬與斜邊AC長度的大小 AC2.2能進，AC2.2不能進,求AC? 勾股定理,A,C,O,B,D,一個3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上, 這時AO的距離為2.5m, 如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?,探究2:,3,2.5,0.5,2,3,分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.,梯子的頂端沿墻下滑0.5m,梯子底端外移_.,在RtAOB中，,在RtCOD中，,ODOB =

3、 2.236 1.658 0.58,0.58 m,一個3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?,3,2.5,2,3,1.658,2.236,探究2:,(2)運用勾股定理解決生活中的一些實際問題.,(1)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,建立數(shù)學模型.,歸納與小結,1、有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋住這個洞口，圓的直徑至少要多長（結果保留整數(shù)）？,50,50,B,A,2、如圖，池塘邊有兩點A、B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點，測得CB=60m，AC=20m. 你能求出A、B兩點間的距離嗎（結果保留整數(shù)）？,C,60,20,1.一個圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測得其底面直徑為5cm，高為12cm，現(xiàn)有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管 露出杯口外. (填“能”或“不能”),5,12,能,拓展提高,2、如果等邊三角形的邊長是6，你能求高AD的長和這個三角形的面積嗎？,A,D,B,C,6,拓展提高,D,A,B,C,名題鑒賞,E,九章算術：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面