八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2 勾股定理逆定理（第1課時(shí)）學(xué)案1 新人教版

1、勾股定理逆定理班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、探索并掌握直角三角形判別思想，會(huì)應(yīng)用勾股逆定理解決問題2、.經(jīng)歷直角三角形判別條件的探究過程，體會(huì)命題、定理的互逆性.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】結(jié)合勾股定理及直角三角形相關(guān)知識解決問題(一)【復(fù)習(xí)回顧】1已知在RtABC中，C=90，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）（二）自主學(xué)習(xí)1如圖，若ABC的三邊長、滿足，試證明ABC是直角三角形，請簡要地寫出證明過程總結(jié)：如果三角形的三邊長a、b、c滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形（三）合作探究1.自學(xué)課本31-32頁的內(nèi)容理解互逆命題和互逆定

2、理的含義后填空任何一個(gè)命題都有 ，但任何一個(gè)定理未必都有 _?！皟芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！钡哪娑ɡ硎?_ _。2.寫出下列命題的逆命題。（1）兩直線平行，同位角相等；（2）全等三角形的對應(yīng)角相等例1：根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25; (2) a=,b=1,c=例2已知：在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）求證：C=90(四）【學(xué)以致用】1下列命題的逆命題是真命題的是（ ） A若a=b，則a2=b2 B全等三角形的周長相等 C若a=0，則ab=0 D有兩邊相等的三角形是等腰三角形2AB

3、C中A、B、C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（ ）A如果CB=A，則ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，則ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，則ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，則ABC是直角三角形。3下列四條線段不能組成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15Ca=，b=，c= Da：b：c=2：3：44若三角形的三邊是 1、2； ； 32，42，52 9，40，41； （mn）21，2（mn），（mn）21；則構(gòu)成的是直角三角形的有（ ） A2個(gè) B個(gè)個(gè)個(gè)5三角形的三邊長a、b、c滿足條件

4、，則此三角形是（ ） A銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形6.ABC的三邊為a、b、c且(a+b)(a-b)=c2，則( )A .a邊的對角是直角 B. b邊的對角是直角C. c邊的對角是直角 D. 是斜三角形7將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能8.在ABC中，若a2=b2c2，則ABC是 三角形， 9已知兩條線段的長分別為9和12，則第三條線段長為_時(shí)，這三條線段能組成直角三角形。10.已知某三角形的三邊長依次為6、8、10，則該三角形的面積是_11一個(gè)三角形的三邊長的比為3：4：5，且周長為60cm,則面積為_cm2.12.已知兩條線段的長為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌厼闀r(shí),這三條線段能組成一個(gè)直角三角形.13、已知