八年級數(shù)學(xué)下冊 第二章《十字相乘法》學(xué)案 北師大版_第1頁
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1、廣東省佛山市中大附中三水實驗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 第二章十字相乘法學(xué)案 北師大版做一做, 找規(guī)律1、計算:(1)=_=_;(2)=_=_;(3)=_=_;(4)=_ _=_;(5)=_ _=_.2、分解因式:(1)=_;(2)=_;(3)=_;(4)=_;(5)=_.二次三項式 把多項式，稱為字母x的二次三項式，其中稱為二次項，bx為一次項，c為常數(shù)項例如，和都是關(guān)于x的二次三項式在多項式中，如果把y看作常數(shù)，就是關(guān)于x的二次三項式；如果把x看作常數(shù)，就是關(guān)于y的二次三項式在多項式中，把ab看作一個整體，即，就是關(guān)于ab的二次三項式同樣，多項式，把xy看作一個整體，就是關(guān)于xy的二次三項式十字相

2、乘法是適用于二次三項式的分解因式的方法十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容利用十字相乘法分解因式，實質(zhì)上是逆用(axb)(cxd)豎式乘法法則它的一般規(guī)律是：(1)對于二次項系數(shù)為1的二次三項式，如果能把常數(shù)項q分解成兩個因數(shù)a，b的積，并且ab為一次項系數(shù)p，那么它就可以運用公式 分解因式這種方法的特征是“拆常數(shù)項，湊一次項”公式中的x可以表示單項式，也可以表示多項式，當(dāng)常數(shù)項為正數(shù)時，把它分解為兩個同號因數(shù)的積，因式的符號與一次項系數(shù)的符號相同；當(dāng)常數(shù)項為負數(shù)時，把它分解為兩個異號因數(shù)的積，其中絕對值較大的因數(shù)的符號與一次項系數(shù)的符號相同【口訣】：系數(shù)分解豎直寫，符號分解常數(shù)析，交叉相乘湊中項，橫向?qū)懗鰞梢蚴健＠}1 把下列各式分解因式：(1)； (2)分析(1)常數(shù)項15可分為3 (5)，且3(5)2恰為一次項系數(shù)；(2)將y看作常數(shù)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次三項式，常數(shù)項可分為(2y)(3y)，而(2y)(3y)(5y)恰為一次項系數(shù)針對性練習(xí)1把下列各式分解因式：(1) (2) (3) (4) 因式分解一般要遵循的步驟多項式因式分解的一般步驟：先考慮能否提公因式，再考慮能否運用公式或十字相乘法，最后考慮分組分解法對于一個還能繼續(xù)分解的多項式因式仍然用這一步驟反復(fù)進行以上步驟可用口訣概括如下：“首先提取公因式，然后考慮用公式、十字相乘試一試，分組分

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