八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十二章《認(rèn)識(shí)概率》12.2等可能條件下的概率（一）（2）導(dǎo)學(xué)稿2 蘇科版

1、長(zhǎng)安中學(xué)12.3等可能條件下的概率（一）（2）導(dǎo)學(xué)稿 班級(jí) 姓名 一、情境引入：情境1：出示一個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)，這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)面積相等的扇形，并標(biāo)上1、2、38，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的指針的位置在不斷地改變。問(wèn)題：在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域機(jī)會(huì)均等嗎？指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域是等可能性嗎？怎樣求指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域的概率？它們的概率分別是多少？情境2：2個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)。 問(wèn)題1：每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到紅色與藍(lán)色的可能性相同嗎？問(wèn)題2：第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)一周時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果有幾個(gè)，其中有幾個(gè)結(jié)果指向紅色區(qū)域？概率是多少？問(wèn)題3：用同樣的方法研究第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，

2、則第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指向紅色區(qū)域的概率是多少？ 問(wèn)題4：哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指向紅色區(qū)域概率大？你認(rèn)為概率大小與什么 因素有直接關(guān)系？問(wèn)題5：根據(jù)上面求概率的方法若要改變這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向紅色區(qū)域的概率，需要改變什么？問(wèn)題6：若把轉(zhuǎn)盤(pán)變成正方形其余不變，結(jié)果是一樣嗎？若每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中紅色扇形的個(gè)數(shù)不變，但位置變化一下，結(jié)果還是一樣嗎？二、探究新知例1：某商場(chǎng)為了吸引顧客，開(kāi)展有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)等分為16份，其中紅色1份、藍(lán)色2份、黃色4份、白色9份，商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)滿(mǎn)1000元的商品，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、

3、100元的禮品，某顧客購(gòu)物1400元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、200元、100元禮品的概率是多少？問(wèn)題：1、說(shuō)出這位顧客有無(wú)獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)？為什么？2、這個(gè)問(wèn)題在試驗(yàn)過(guò)程中共有多少個(gè)結(jié)果？獲得禮品的結(jié)果有幾次？怎樣求獲得禮品的概率？3、用同樣的方法可求其余的概率。4、延伸：若某顧客購(gòu)滿(mǎn)2100元的商品，兩次同時(shí)獲得1000元禮品的概率是多少？例2：在4m 遠(yuǎn)外向地毯扔沙包，地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同，假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能的，扔沙包次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為等可能條件下的概率（一）嗎？問(wèn)題2：在試驗(yàn)過(guò)程中，這些正方形

4、除顏色外都相同，每扔一次沙包一次擊中每一塊小正方形的可能性都相同嗎？問(wèn)題3：在試驗(yàn)過(guò)程中每扔一次沙包所有可能發(fā)生的結(jié)果有多少個(gè)？擊中紅色區(qū)域的可能性結(jié)果有幾個(gè)？概率是多少？練習(xí)：1：（濟(jì)南）如圖所示，準(zhǔn)備了三張大小相同的紙片，其中兩張上各畫(huà)一個(gè)半徑相等的半圓，另一張紙片上畫(huà)一個(gè)正方形，將這三張紙片放在一個(gè)盒子里搖勻，隨機(jī)地抽取兩張紙片，若可以拼成一個(gè)圓形（取出的兩張紙片都畫(huà)有半圓形）則甲方贏；若可以拼成一個(gè)蘑菇形（取出的一張紙片畫(huà)有半圓、一張紙片畫(huà)有正方形）則乙方贏。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是，有利于誰(shuí)？ 2：（河北）請(qǐng)你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：尋寶游

5、戲規(guī)則如圖，有三間房，每間房?jī)?nèi)放有兩個(gè)柜子，僅有一件寶物藏在某個(gè)柜子中尋寶游戲規(guī)則：只允許進(jìn)入三個(gè)房間中的一個(gè)房間并打開(kāi)其中一個(gè)柜子即為一次游戲結(jié)束找到寶物為游戲勝出，否則為游戲失敗（1）用樹(shù)狀圖表示出所有可能的尋寶情況；（2）求在尋寶游戲中勝出的概率12.3等可能條件下的概率（二）作業(yè) 班級(jí) 姓名 1小沖、小明、小芳在一起做游戲時(shí)，需要確定游戲的先后順序，他們約定用“石頭、剪子、布”猜拳的方式確定則在1個(gè)回合中3個(gè)人都出“布”的概率是_2A市海洋路與北大街交叉路口，目前由東向西紅綠燈時(shí)間設(shè)置是：紅燈32s，綠燈35s，黃燈3s.張明同學(xué)勻速騎車(chē)由東向西通過(guò)路口，可以直接通過(guò)的概率是_3 如果

6、小明將飛鏢任意投中如圖所示的正方形木板，那么飛鏢落在 陰影部分的概率是 4一只螞蟻在如圖所示的地磚上隨意爬行，求爬行到灰色地磚上的概率是_（第4題圖） （第5題圖） （第7題圖） 5在如圖所示的操場(chǎng)上空，當(dāng)一小鳥(niǎo)隨意地落在操場(chǎng)上覓食時(shí)，求它剛好落在灰色地面上的概率是 6.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉若翻到哭臉，就不得獎(jiǎng)參與這個(gè)游戲的觀(guān)眾有3次翻牌機(jī)會(huì)（翻過(guò)的牌不能再翻），某觀(guān)眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是_7如圖，一只蒼蠅在畫(huà)有圖案的紙上任

7、意爬行，它剛好爬行在陰影部分上的概率是_8（2010山東青島）第8題圖綠綠黃黃綠紅“五一”期間，某書(shū)城為了吸引讀者，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購(gòu)買(mǎi)100元的書(shū)，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購(gòu)書(shū)券，憑購(gòu)書(shū)券可以在書(shū)城繼續(xù)購(gòu)書(shū)如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得10元的購(gòu)書(shū)券（1）寫(xiě)出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得45元購(gòu)書(shū)券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)書(shū)券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)讀者更合算？9. （2010云南楚雄）小明和小華為了獲得一張2010年上海世博園門(mén)票，他們

8、各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：小明的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明獲得門(mén)票；如果指針停在白色區(qū)域，則小華獲得門(mén)票（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇區(qū)，若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）小華的方案是：有三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將它門(mén)背面朝上洗勻后，從中摸出一張，記錄下卡片上的數(shù)字后放回，重新洗勻后再摸出一張，若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲得門(mén)票（1）在小明的方案中，計(jì)算小明獲得門(mén)票的概率，并說(shuō)明小明的方案是否公平？（2）用樹(shù)狀圖或列表法例舉小華設(shè)計(jì)方案中可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，計(jì)算小華獲得門(mén)票的概率，并說(shuō)明小華的方案是否公平？10（2010鄂爾多斯）如圖，A信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫(xiě)著7cm，3cm；B信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫(xiě)著2 cm，、4 cm、6c