八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1 變量與函數(shù)（二）教案 （新版）華東師大版

1、變量與函數(shù)課題名稱變量與函數(shù)（二）三維目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，熟練地列出實際問題的函數(shù)關(guān)系式，2、理解自變量取值范圍的含義，能求函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。重點目標(biāo)函數(shù)的自變量的取值范圍難點目標(biāo)實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍導(dǎo)入示標(biāo)1填寫如圖(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向加數(shù)用y表示，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。2如圖(二)，請寫出等腰三角形的頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式 3如圖(三)，等腰直角三角形ABC邊長與正方形MNPQ的邊長均為l0cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓AB

2、C向右運(yùn)動，最后A點與N點重合。試寫出重疊部分面積y與長度x之間的函數(shù)關(guān)系式學(xué)生活動：列出函數(shù)關(guān)系式，與同桌指出關(guān)系式中的變量常量，指出誰是誰的函數(shù)。目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：你會用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍？例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 (1)y=3xl (2)y2x27 (3)y= (4)y=導(dǎo)學(xué)：用數(shù)學(xué)表示的函數(shù)，一般來說，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實數(shù)，這兩個式子都有意義，而對于第(3)題，(x2)必須不等于0式子才有意義，對于第(4)題，(x2)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義導(dǎo)做：根據(jù)老師的分析準(zhǔn)確找到自變量的取值范圍，組內(nèi)交流。導(dǎo)思：

3、如果自變量是分式，滿足分母不為零； 如果是二次根式，滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 如果是整式，一切實數(shù)均可 學(xué)做思二：你會在確定實際問題中的自變量取值范圍嗎？導(dǎo)學(xué)：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有各是什么樣的限制?問題2：某劇場共有30排座位，第l排有18個座位，后面每排比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。 從右邊的分析可以看出，第n排的 排數(shù) 座位數(shù) 座位 l 18一方面可以用18(n1)表 21813182 示，另一方面可以用m表示，所以 m18(n1) n 18(n1)n的取值怎么限制呢?顯然這個n也應(yīng)該取正整數(shù)，所以n取1n30的整數(shù)或0n31的整數(shù)。導(dǎo)做：請同學(xué)們試著寫出上面第2、3兩個問題中自變量的取值范圍。導(dǎo)思：實際問題中的自變量取值范圍要抓住兩個方面：1、要考慮實際問題，2、要考慮函數(shù)解析式有意義。學(xué)做思三：你會確定函數(shù)值嗎？ 例2在上面的練習(xí)(3)中，當(dāng)MA1cm時，重疊部分的面積是多少?請同學(xué)們求一求在例1中當(dāng)x=5時各個函數(shù)的函數(shù)值導(dǎo)思：實際上就是求代數(shù)式的值。達(dá)標(biāo)檢測課本第28頁練