數(shù)學(xué)北師大版一年級下冊完全平方公式1.ppt

1、第一章 整式的乘除,6 完全平方公式（第1課時）,1.情境引入,有一個財(cái)主家有一塊邊長為（a+b）的正方形土地，阿凡提有三塊土地，一塊是邊長為a的正方形土地，一塊是邊長為b的正方形土地，一塊是長為a、寬為b的長方形土地，阿凡提一開始想拿兩塊地來換財(cái)主的地,但財(cái)主不肯.后來又提出愿意用三塊土地?fù)Q財(cái)主的一塊土地，財(cái)主一聽，大喜過望?！闭垎枺贺?cái)主真的占了便宜嗎？,a,b,b,a,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會利用所學(xué)知識推導(dǎo)完全平方公式。 2、知道完全平方公式的幾何背景。 3、能運(yùn)用公式進(jìn)行課本同等難度例題的計(jì)算。,2. 自主探究,1. (m+3)2= （2+3x)2=,m2+6m+9,4+12x+9x2,2.

2、觀察其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,3.你能用字母把你的結(jié)論表示出來么？,(a+b) 2=a2+2ab+b2,問：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則內(nèi)容是什么？,你能用圖1解釋這一公式嗎？,發(fā)現(xiàn)問題，探求新知,你能用自己的語言敘述這一公式嗎？,a22ab+b2,你能自己設(shè)計(jì)一個圖形解釋這一公式嗎？,(ab) 2=,(a+b) 2=a2+2ab+b2,(ab) 2=a22ab+b2,完全平方公式總結(jié)：,結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 共同點(diǎn)：等號右邊是首平方，尾平方，乘積2倍在中央 不同點(diǎn)：等號左邊是兩數(shù)差的形式，等號右邊是加上這兩數(shù)乘積的兩倍，或者減去這兩數(shù)乘積的兩倍. 語言描述： 兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（

3、或減去）這兩數(shù)積的兩倍.,例1,利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算： (2x3)2 ； (4x+5y)2 ; (mna)2,4.例題講解,課堂小結(jié),有一個財(cái)主家有一塊邊長為（a+b）的正方形土地，阿凡提有三塊土地，一塊是邊長為a的正方形土地，一塊是邊長為b的正方形土地，一塊是長為a、寬為b的長方形土地，阿凡提一開始想拿兩塊地來換財(cái)主的地,但財(cái)主不肯.后來又提出愿意用三塊土地?fù)Q財(cái)主的一塊土地，財(cái)主一聽，大喜過望?！闭垎枺贺?cái)主真的占了便宜嗎？,a,b,b,a,1. 結(jié)構(gòu)特征：公式的左邊是兩數(shù)和(或差)的平方，而右邊是這兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍. 2. 字母含義：公式中的字母a，b可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式. 3.在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯符號、2ab時不少乘2。,課堂小結(jié),6.當(dāng)堂檢測,1.下列計(jì)算正確的是（ ） (A)(x+y)2=x2+y2 (B)(2a-b)2=4a2-2ab+b2 (C)(2x-3)2=4x2-12x-9 (D)(3x-1)2=9x2-6x+1 2.已知x216xk是完全平方式，則常數(shù)k等于( ) (A)64 (B)48 (C)32 (D)16 3.利用完全平方公式計(jì)算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2,7.布置作業(yè),1