數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2.2全等三角形的判定(2).2.2全等三角形的判定(2)_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2.2全等三角形的判定(2).2.2全等三角形的判定(2)_第2頁(yè)
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1、知識(shí)回顧,2016.9,plsgyyqcazxjs qjj,1,1、全等三角形定義判定? 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的性質(zhì)? 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”)。,在ABC和 DEF中, ABC DEF(SSS),用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:,三角形全等判定方法1,知識(shí)回顧,2016.9,2,plsgyyqcazxjs qjj,情境再現(xiàn),小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦?,除了量出三角形的三條邊長(zhǎng)之外大家還有沒(méi)有其他的

2、方法幫助小明解決煩惱?,2016.9,3,plsgyyqcazxjs qjj,新課導(dǎo)入,給出三個(gè)條件時(shí),有四種可能,(1)三個(gè)內(nèi)角 (2)三條邊 (3)兩條邊一個(gè)內(nèi)角 (4)兩個(gè)內(nèi)角一條邊,?,2016.9,plsgyyqcazxjs qjj,4,探究思考,兩邊一內(nèi)角,1、兩條邊和一條邊的對(duì)角,2、兩條邊和它們的夾角,B,A,C,A,B,C,D,4cm,3cm,2016.9,5,plsgyyqcazxjs qjj,探究思考,畫(huà)一個(gè)ABC使ABC ABC已知 A B =AB,A C =AC, A =A。,A,B,C,A,B,D,C,畫(huà)法: 1、畫(huà)A =A。 2、在射線(xiàn)AD上截取AD=AD,在射線(xiàn)

3、AE上截取AB=AB. 3、連接AB,D,E,E,回顧:如何畫(huà)一個(gè)角等于已知角,M,2016.9,6,plsgyyqcazxjs qjj,全等三角形的判定(2),35 ,已知:AB=4cm ;AC=3cm; A =35 ,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出兩個(gè)三角形,并觀(guān)察它們的異同點(diǎn),A,A,3cm,C,B,35 ,3cm,4cm,4cm,B,C,不同點(diǎn):兩個(gè)三角形位置不同。 相同點(diǎn):兩個(gè)三角形全等。,結(jié)論:兩條邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。,2016.9,7,plsgyyqcazxjs qjj,全等三角形的判定(2),用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:,在ABC與DEF中,ABCDEF(SAS),全等三角形判定2:兩

4、邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”),E,C,B,A,D,F,2016.9,8,plsgyyqcazxjs qjj,例如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離, 可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和B 的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)至D,使CD =CA,連接BC 并延 長(zhǎng)至E,使CE =CB,連接ED,那么量出DE的長(zhǎng)就是A, B的距離為什么?,典例析解,2016.9,9,plsgyyqcazxjs qjj,證明:在ABC 和DEC 中,,ABC DEC(SAS) AB =DE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),典例析解,2016.9,10,plsgyyq

5、cazxjs qjj,及時(shí)反饋(1),1、如圖:點(diǎn)E、F在BC上,BE=CF、AB=DC, B =C 。求證:A =D,A,B,C,D,E,F,證明: BE=CF,EF是BF是CE的公共部分。 BE+EF=CF+FE BF=CE 在ABF 和DCE 中,AB=DC B =C BF=CE, ABF DCE (SAS), A =D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),2016.9,11,plsgyyqcazxjs qjj,及時(shí)反饋(2),已知:點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線(xiàn)上,AB=DC,AE/DF,AE=DF 求證: AEC DFB 證明: AB=DC,BC是AC 和DB的公共部分。 AB+BC=DC+CB AC=DB 又 AE/DF A =D 在AEC 和DFB中,A,B,C,D,E,F,AE=DF A =D AC=DB, AEC DFB(SAS),2016.9,12,plsgyyqcazxjs qjj,課堂小結(jié),1、全等三角形的判定方法:,1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”)。,2、兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”),2

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