說課課件《曲線和方程的概念》

1、2.1.1曲線與方程 說課,一、教材分析,說課內容：,二、目標分析,三、教法學法分析,四、教學過程設計,五、板書設計,一、教材分析,（一）教材的地位和作用,教材分析,（二）教材重點和難點,二、目標分析,知識目標 理解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系，初步領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念，為求曲線的方程奠定理論基礎。,能力目標 在形成曲線和方程概念的教學中，培養(yǎng)學生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力和抽象思維能力；同時強化“形”與“數(shù)”結合并相互轉化的思想方法。,情感目標 通過本節(jié)課的學習，使學生感受從特殊到一般的認知規(guī)律，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流、勇于創(chuàng)新的思維品質。,三、教法學法

2、分析,（一）教法分析,（二）學法分析,教法學法分析,四、教學過程設計,第一步：課前預習,按照“三步驟四環(huán)節(jié)”模式,設置如下三個問題： 1前面的學習中研究了直線的方程，回想直線與二元一次方程之間有什么關系？ 2畫出方程x-y=0表示的直線，并思考直線上所有的點與方程的解之間有什么樣的關系？ 3我們學習過了圓及其性質，那么圓與其方程之間也有類似的關系嗎？,設計意圖：通過三個小問題，回顧先前學習過的直線和圓的相關知識，引導啟發(fā)學生自己去發(fā)現(xiàn)曲線和方程之間的對應關系，及曲線上的點與方程的解之間的對應關系，為學習本節(jié)課知識作了過渡。,第二步：課內探究,教學過程設計,自主學習 合作探究 精講點撥 有效訓練

3、,環(huán)節(jié)1、自主學習,引導學生思考并認真閱讀教材內容，明白教材上圓及其方程之間的對應關系，再結合自己對教材和直線的理解對本小題作出回答。本環(huán)節(jié)由學生獨立完成，并了解學生的完成情況。,教學過程設計,環(huán)節(jié)2、合作探究,例1中，（1）是表示直線的方程，而（2）（3）（4）都不是表示直線的方程。你能通過直線上的點與方程的解的關系說明理由嗎？既然它們不是表示如圖示的直線，那么它們對應的直線又是什么樣的呢？,出現(xiàn)問題：有些同學不能正確說明理由，理解不到位。,設計意圖：這是本節(jié)課的難點之一，讓學生相互討論，合作探究，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，從而幫助學生理解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系，同時培養(yǎng)學生分析問

4、題和解決問題的能力。,環(huán)節(jié)3、精講點撥,教學過程設計,根據(jù)“先學后教，以學定教”的原則和“三講和三不講”的教學原則，教師對學生的總結進行演示糾正，并對學生的疑惑之處作出解答。,針對例1中（2）“直線上的有的點的坐標不是方程的解”及（3）“以方程的解為坐標的點不都在直線上”的情況。讓學生思考： 如何對曲線與方程下定義，應做何規(guī)定才能更加準確描述出來曲線與方程的關系呢？,教師啟發(fā)引導學生總結出“曲線的方程”和“方程的曲線”的概念：,在直角坐標系中，如果曲線C與方程F（x,y）=0之間滿足如下關系： （1）曲線C上點的坐標都是方程F（x,y）=0的解； （2）以方程F（x,y）=0的解為坐標的點都在

5、曲線C上。 那么，曲線C叫做方程F（x,y）=0的曲線，方程F（x,y）=0叫做曲線C的方程。,教學過程設計,講解概念時，教師要特別強調兩個關系缺一不可，為了深化對概念的理解和認識，引導學生可以從集合的角度對兩個關系進行描述。,設計意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點。通過對問題進一步研究，讓學生自主思考、總結發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并從特殊認識到一般情況，培養(yǎng)了學生探索知識和歸納總結的能力。同時使學生從另一角度（集合的角度）對曲線和方程的關系的理解得到強化。,環(huán)節(jié)3、精講點撥,環(huán)節(jié)4、有效訓練,教學過程設計,例2 （1）判斷下面的命題是否正確：到兩條坐標軸距離相等垢點的軌跡方程是y=x； （2）判斷點A（1,1）

6、B（-1,1）C（1,-1）D（-1,-1）是否在方程的曲線上； （3）已知方程為的圓過點A（4,m），求m的值。 例3 已知兩圓C1： ，C2：，求證：對任一不等于-1的實數(shù)，方程是通過兩個已知圓交點的圓的方程。,設計意圖：為了鞏固新知識并應用新知識，圍繞本節(jié)課的重點和難點進行適當?shù)撵柟叹毩?，充分挖掘教材和資料中典型例題的價值，對學生進行合理的變式訓練，使學生達到對知識的深化理解和鞏固提高的效果。,教學過程設計,第三步：課后練習,設計意圖：分層次布置作業(yè)，一方面可以對本節(jié)課所學的知識進行反復鞏固訓練，另一方面留給學生自由發(fā)展的空間。這樣即使學生掌握了基礎知識，又使學有余力的學生得到提高。,五、板書設計,設計意圖：板書的設計要體現(xiàn)出