數(shù)學北師大版八年級下冊《分解因式》.ppt

1、公式法分解因式 平方差公式,西安市五十一中學 趙紅霞,從前有位張老漢向地主租了一塊十字形土地（尺寸如圖），為了便于種植，他想換一塊面積相同的長方形的土地。同學們，你們能幫張老漢求出這塊十字形土地的面積嗎?,a2-4b2,幫幫我,在橫線內(nèi)填上適當?shù)氖阶?，使等式成立?（1）（x+5)(x-5)= ;,（2）（2x+y)(2x-y)= ;,（3） x2-25 =,（4） 4x2-y2 =,x2-25,(2x)2-y2,知識回顧,(x+5)( x-5 );,(2x+y)( 2x-y )。,下列多項式有什么共同 特 征？你能把它們寫成幾個整式的積嗎？ x2-25 9x 2-y2,探索與交流,下列多項式

2、能用平方差公式分解嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）（）的形式。,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能轉(zhuǎn)化為平方差形式, x2 (5y)2,不能轉(zhuǎn)化為平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,a2 b2= (a b) (a b),火眼金睛,能運用平方差公式分解的多項式有哪些特征,成果展示,（）2（）,學以致用,例1：把下列各式分解因式 （1）2516x2;,(2),注：先識別公式，再找出對應的a、b,搶答題：,=(4x+y) (4x y),=(2k+5mn) (

3、2k 5mn),把下列各式分解因式：,a2 b2= (a b) (a b),看誰快又對,= (a+8) (a 8),例2：把下列各式分解因式： (1) 9(m+n)2- (m-n)2,注意：,1、a,b是整體，要括起來,2、檢驗是否分解徹底,用你學過的方法分解因式：,2x3 - 8x,怎么辦？,結(jié)論： 首先想到公因式，然后考慮用公式； 兩種方法反復試，提凈分完連乘式。,=2x(x2-4),=2x(x+2)(x-2),牛刀小試,把下列各式分解因式：, (m-a)2 - (n+b)2, x2 - (a+b-c)2,a3-a,你會幫張大爺求出長方形地的長和寬嗎？,a2-4b2,=(a+2b)(a-2

4、b),1、會用a2 - b2=(a+b)(a - b)分解因式,3、整體思想，轉(zhuǎn)化思想，模型思想,2、分解因式的順序是 首先想到公因式，然后考慮用公式； 兩種方法反復試，提凈分完連乘式,談談你這節(jié)課的收獲,作業(yè)：,習題4.4 A類：1、2、3和課外拓展 B類：1、2、3 C類：1、2,他就能達到目的,一個人只要堅持不懈的追求，,謝謝！,拓展：,分解因式：,3ax2-3ay2 2. x4-y4,解：1. 3ax2-3ay2=3a(x2-y2),2. x4-y4=(x2+y2) (x2-y2),=3a(x+y)(x-y),=(x2+y2)(x+y)(x-y),比一比：,平方差公式：,互逆,這種分解因式的方法稱為公式法。,知識探索,首2-尾2=（首+尾）（首-尾）,a2-b2=(a+b)(a-b),你對平方差公式認識有多深？,注：a、b可以是單項式，多項式,下列各式能否用平方差公式分解因式，如果能，把它寫成 的形式。 (1)x+y ； (2)9-y； (