三元合金相圖.ppt

1、第五章 三元合金相圖,5.1 三元合金相圖的表示方法 5.2 平衡相的定量法則 5.3 三元勻晶相圖 5.4 固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖 5.5 三元相圖總結(jié),1、熟悉成分三角形、直線法則和重心法則。 2、認識等溫截面、變溫截面和投影圖。 3、了解三元勻晶相圖和固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖。,本章要求,引 言,工業(yè)使用的金屬材料許多是二元以上的合金，含有三個組元的系統(tǒng)成為三元合金系。第三個組元的加入，不僅會改變原來兩個組元之間的溶解度，而且第三組元可溶入原來的相中改變其性質(zhì)，還可能產(chǎn)生新的相，出現(xiàn)新的轉(zhuǎn)變，引起材料的組織、性能和相應(yīng)加工工藝的變化。三元合金系的材料在工程中用得也相當(dāng)普遍，例如合金

2、鋼、鋁鎂銅合金等，所以有必要了解三元系相圖。 三元相圖的類型多而復(fù)雜，目前比較完整的三元相圖只測出了十幾種，更多的是關(guān)于三元相圖中的各種截面圖和投影圖。,恒壓下，二元系只有兩個獨立變量：溫度和一個成分變量，二元相圖為二維平面圖形。 恒壓下，三元系共有三個獨立變量：溫度和兩個成分變量，三元相圖是三維空間的立體圖形，給表達和學(xué)習(xí)帶來困難。,純金屬成分固定不變，只有溫度可以改變，所以純金屬自由度數(shù)最多只有1個。 對于二元合金，其中一個組元含量確定，合金成分隨即確定（B%=100%-A%），所以合金成分變量只有一個，加上溫度變量，二元合金自由度數(shù)最多有2個。 對于三元合金，其中兩個組元含量確定，合金成

3、分隨即確定（C%=100%-A%-B%），所以合金成分變量有兩個，加上溫度變量，三元合金自由度數(shù)最多有3個。,恒壓條件下，相律數(shù)學(xué)表達式為：F = C - P + 1。,5.1 三元合金相圖的表示方法,一、濃度三角形 三元合金組元A、B、C，其成分應(yīng)滿足約束條件：,三元合金有兩個成分變量，表示成分的坐標(biāo)軸有兩個，這兩個成分坐標(biāo)軸構(gòu)成一個平面，通常用成分三角形表示。 常用的成分三角形有直角三角形、等腰三角形或等邊三角形，統(tǒng)稱為濃度三角形。 最常用的成分三角形是等邊的成分三角形。,等邊三角型+順時針坐標(biāo),B,C,A, A%,成分三角形的三個頂點代表三個組元A、B、C，三角形的三個邊AB、BC、CA

4、（長度定為0100%）分別表示三個二元系(AB系、BC系、CA系)的成分。三角形內(nèi)任意一點都代表三元合金系的某一成分。,按順時針方向，在濃度三角形內(nèi)給定點O，分別作A、B、C頂點所對應(yīng)的邊BC、CA、AB的平行線(Oa、Ob、Oc)，與三條邊分別相交于a、b、c點，則A、B、C組元的濃度為： WA=Ca=Oc WB=Ab=Oa WC=Bc=Ob 注：Oa+Ob+Oc= 1,O,三元合金O點成分的求法：,為了使用方便，往往在成分三角形內(nèi)用平行線畫出網(wǎng)格，在三角形的邊上標(biāo)注上數(shù)值，數(shù)值標(biāo)注經(jīng)常采用順時針方向。,圖中X點成分讀數(shù)為：,55%A20%B25%C。,舉例：確定合金I的成分。,I點： A%

5、=20% B%=50% C%=30%,舉例：在成分三角形中標(biāo)出成分為50%A+20%B+30%C的合金。,二、成分三角形中具有特定意義的線,(1)平行于成分三角形某一條邊的直線。 (2)通過成分三角形某一頂點的直線。,（1）平行于成分三角形某一條邊的直線,凡成分點位于該直線的各三元合金，它們所含與該線對應(yīng)頂角代表的組元（B）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（濃度）均相等。 對角組元濃度值相等 等濃度規(guī)則（或等量規(guī)則）。,II點：20%A-50%B-30%C。,III點：20%A-20%B- 60%C。,舉例：確定合金II 和III 的成分。,（2）通過成分三角形某一頂點的直線,通過成分三角形某一頂點的直線，位于該線

6、上的所有三元合金，含另外兩個頂點所代表的兩組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（濃度）的比值是恒定的。 兩組元質(zhì)量分?jǐn)?shù)（濃度）的比值為恒定值等比例規(guī)則（等比規(guī)則）。,a,c,舉例：繪出C/ B 1/3的合金。,三、三元相圖的特點,三元合金系含有三個組元，恒壓下，三元相圖是以溫度變量為縱軸，兩個成分變量為橫軸的三維空間圖形，由一系列空間曲面及平面將三元相圖分隔成許多相區(qū)。 三元相圖的基本特點： (1)完整的三元合金相圖是三維立體模型，主要由曲面構(gòu)成； (2)三元系中可以發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變，四相平衡區(qū)是恒溫水平面； (3)三元相圖中有單相區(qū)、兩相區(qū)、三相區(qū)和四相區(qū)。除四相平衡區(qū)外，一、二、三相區(qū)均占有一定空間，是變溫轉(zhuǎn)變

7、過程。,5.2 平衡相的定量法則,單相區(qū)勿須計算； 兩相平衡時：杠桿定律； 三相平衡時：重心法則； 四相平衡無法計算。,一、直線法則(三點共線法則), 適用于兩相平衡的情況,法則內(nèi)容：在一定溫度下，三元合金中兩相平衡時，合金的成分點和這兩個平衡相的成分點必定在同一條直線上，且合金成分點位于兩平衡相的成分點之間。,直線法則及杠桿定律,三元合金中、兩相平衡時，合金的成分點O位于兩平衡相的成分點a、b之間。 投影到任何一邊上，可按杠桿定律對含量進行計算。,杠桿定律的推論,表達式： W= ob/ab= o1b1/a1b1 W= oa/ab =o2a2/a2b2 W+ W= 1,關(guān)于直線法則、杠桿法則及

8、相律: (1)在三元合金系中，兩相平衡時，相律F=C-P+1=3-2+1=2，除溫度外，兩相的成分中還有一個相的成分可以獨立改變。 (2)當(dāng)給定的合金在一定溫度下處于兩相平衡狀態(tài)時，若其中一相的成分給定，另一相的成分點必在兩已知成分點的延長線上。 (3)若平衡兩相的成分點已知，合金成分點必然位于此兩成分點的連線上。,將兩個已知成分的合金P、Q，熔配在一起形成新合金R，則新合金R的成分是多少？ 根據(jù)直線法則，合金R必定在PQ的連線上，且在其重量重心上。,A,B,C,直線法則和杠桿法則的應(yīng)用（一）,例：已知合金P的成分為：A%=60%，B%=20%，C%=20%；合金Q的成分為：A%=20%，B%

9、=40%，C%=40%。當(dāng)合金P與合金Q以3:1的比例熔配成合金R，問新合金的成分是多少？,代入數(shù)據(jù)，得,計算，得到： R1=50%,根據(jù)直線法則，合金的成分點R位于兩平衡相的成分點P、Q之間。,直接計算A組元：60%75%+20%25%=50%,按杠桿定律對含量進行計算:,成分為O的合金，分解為、兩相，則和連線必定經(jīng)過O點。,A,B,C,直線法則和杠桿法則的應(yīng)用（二）,二、重心法則, 適用于三相平衡的情況,法則內(nèi)容：三元合金系中，由N成分的合金分解為、和三個相，三個相的成分點依次為D、E、F，則合金N的成分點必然位于三角形DEF的質(zhì)量重心處。,關(guān)于重心法則： （1）在三元合金系中，三相平衡時

10、，相律F=3-3+1=1，只有溫度一個變量，三個平衡相的成分依賴溫度而變化。溫度恒定時，三個平衡相的成分為確定值。 （2）三相平衡意味著存在三個兩相平衡，兩相平衡時的連接線為直線，三條連接線組成一個三角形，稱為連接三角形。,重心法則表達式,已知成分的三個合金P、Q、N， 熔配成一個新的合金R，則合金R成分點必定在PQN內(nèi)，且在PQN質(zhì)量重心上。,A,B,C,證明方法(略）：將PQ合金按直線定律熔配成n，再由n和N按直線定律熔配成R。,重心法則的應(yīng)用（一）,重心法則應(yīng)用（二）,合金N分解為、和三個相，若三個相的成分點為D、E、F，則合金N的成分點必定位于連接三角形DEF的質(zhì)量重心處。,空間模型,

11、三元合金相圖的空間模型是一個三維的立體圖形，它包含溫度和兩個成分變量。 以濃度平面為基礎(chǔ)，垂直于濃度平面的坐標(biāo)為溫度坐標(biāo)，以此構(gòu)成三元相圖的空間圖形。如果濃度平面為濃度三角形，那么三元相圖為三棱柱體。,5.3 三元勻晶相圖,一、三元勻晶相圖分析,三元勻晶相圖：三個組元在液態(tài)下和固態(tài)下均無限溶解的相圖。 勻晶轉(zhuǎn)變：由液相直接結(jié)晶出單相固溶體的轉(zhuǎn)變。 形成勻晶相圖的條件：組元在液相、固相均無限互溶，通常兩組元晶體結(jié)構(gòu)相同、原子尺寸相當(dāng)、電負性相似。,三元勻晶相圖的展開圖形,三元勻晶相圖的三個側(cè)面是三組元兩兩形成的二元勻晶相圖。,L,L ,固相線,液相線,兩個單相區(qū)L、 ,一個雙相區(qū)L+,要認識三元

12、相圖，必須先熟悉二元相圖的所有規(guī)律。,三元勻晶相圖中的A、B、C三個組元，任意兩個組元都可以形成一個二元勻晶相圖。三元勻晶相圖的三個側(cè)面即這三個二元勻晶相圖。其上兩個曲面分別為液相面(向上凸)和固相面(向下凹)。 兩個曲面把相圖分為三個相區(qū)：液相區(qū)（L）、固相區(qū)（）、液固兩相共存區(qū)（L+）。,固相面,液相面, 由液相線演化而來, 由固相線演化而來,兩個單相區(qū)：,L、,一個兩相區(qū)：,L + ,二元相圖與三元相圖的關(guān)系：,二元相圖,（二維平面圖）,三元相圖,（三維立體圖）,1維,平面相區(qū),立體相區(qū),線,面,點,線,二、三元固溶體合金的結(jié)晶過程,ts,tf,t1,tn,合金O自液態(tài)冷卻，開始是液相中

13、的降溫，直到液相面的溫度tS。溫度繼續(xù)下降時，液態(tài)開始結(jié)晶，析固溶體。在這個溫度下液固達到平衡，平衡的液態(tài)成分在液相面上某一點，固相成分在固相面上的某一點。溫度再下降，液體的數(shù)量逐漸減少，固體的數(shù)量不斷增加，液態(tài)成分變化一直在液相面上，而固態(tài)成分變化一直在固相面上。到達和固相面交點溫度tf時，液體全部消失，得到成分為O的均勻固溶體。隨后是固態(tài)中的冷卻降溫，組織不發(fā)生變化。,成分為k的合金的冷卻過程： 當(dāng)Tt1: L (100%)。 當(dāng)T= t1: L11 (開始)， 此時 L1(100%)+1 (0%)， 液相成分L1即合金成分。 當(dāng)T= t2: L22， 此時L2+2共存。 當(dāng)T= t3:

14、L33 ， 此時L3+3共存。 當(dāng)T= t4: L44(結(jié)束)， 此時L4(0%)+4(100%)， 固相成分4即合金成分。 T t4 : (100%),成分為O的合金的冷卻過程： 當(dāng)Tt1: L (100%) 。 當(dāng)T= t1: L1S1 (開始)， 此時 L1(100%)+S1 (0%)， 液相成分L1即合金成分。 當(dāng)T= t2: L2S2 ， 此時L2+S2共存。 當(dāng)T= t3: L3S3 ， 此時L3+S3共存。 當(dāng)T= t4: L4S4(結(jié)束)， 此時L4(0%)+S4(100%) 固相成分S4即合金成分。 T t4 : S (100%),結(jié)晶過程中，液相和固相的濃度隨溫度的變化是兩

15、條空間曲線，既不在同一水平面上，也不在同一垂直面上，它們的平衡關(guān)系投影在成分三角形上，就像一只蝴蝶，所以稱為蝴蝶形變化規(guī)律。 結(jié)晶過程中，液相成分變化一直在液相面上，固相成分變化一直在固相面上。液相成分、 固相成分和合金成分之間遵循直線法則關(guān)系。,三元勻晶合金結(jié)晶過程特點,整個結(jié)晶過程在一定溫度范圍內(nèi)完成。 結(jié)晶過程中液相數(shù)量不斷減少，固相數(shù)量不斷增多，固相成分沿固相面上的 曲線變化，液相成分沿液相面上的 曲線變化。 三元勻晶轉(zhuǎn)變是選擇結(jié)晶過程，在平衡緩慢冷卻的過程中，異類原子充分?jǐn)U散，可得到成分均勻的固溶體。 非平衡冷卻過程中，三元合金同樣會出現(xiàn)晶內(nèi)偏析現(xiàn)象，若晶體以樹枝晶方式長大，便得到枝

16、晶偏析組織（可通過均勻化退火使成分均勻）。 在結(jié)晶過程中，三元合金也存在成分過冷現(xiàn)象。,三元勻晶相圖合金的結(jié)晶過程與二元勻晶相圖合金的結(jié)晶過程相似,等溫截面（isothermal section）就是以一定溫度的水平面與三元相圖立體相截，所得到的圖形再投影到成分三角上所得到的圖形，又稱為水平截面（horizontal section）。它表示三元合金系在某一溫度下的相平衡關(guān)系。 利用一系列等溫截面可以分析給定合金的相變和在某一溫度下的相狀態(tài)。利用直線法則和杠桿定律可以計算出兩平衡相的相對量。,三、三元相圖的截面圖和投影圖,1、等溫（水平）截面,等溫截面,等溫截面與液相面和固相面分別交截于L1L

17、2和S1S2，把這兩條線投影到成分三角形上，即得到等溫截面，整個截面被分成了三個相區(qū)。,L+,L,L1,L2,L1,L2,S1,S2,S1,S2,L,L+,等溫截面及其投影,L,L,L,L+,T1TB,TCT4,TBTAT3TC,TBT2TATC,L+,備注：溫度假設(shè) 為TB TA TC。,三元勻晶相圖中不同的等溫截面,L,T1,L+,液相等溫線（或稱為液相線），表示成分點位于該曲線上的合金在T1溫度剛剛開始結(jié)晶。 固相等溫線（或稱為固相線），表示成分點位于該曲線上的合金在T1溫度剛剛結(jié)晶終了。 兩相區(qū)，根據(jù)相律，F(xiàn)=3-2+1=2，溫度固定后還有一個成分變量。當(dāng)用試驗方法測出一個平衡相固相的

18、成分點m后，根據(jù)直線法則，mO的延長線與液相線的交點n即為液相的成分點。 必須指出，等溫截面不是先作立體模型再截下來的，而是用試驗方法直接測定的。,m,n,連接線確定后，利用杠桿定律計算兩平衡相的相對量：,2、變溫（垂直）截面,變溫截面是以垂直于成分三角形的平面去截三元立體相圖所得到的截面，又稱為垂直截面（vertical section）。它表示三元系在此截面上的一系列合金在不同溫度下的相狀態(tài)，即溫度改變時，相組成的變化情況。 利用變溫截面可以分析合金的結(jié)晶過程以及結(jié)晶過程中相組成的變化情況。 常用的變溫截面有兩種： 1、過成分三角形的某一頂點所作的垂直截面等比截面。 2、平行于成分三角形一

19、條邊所作的垂直截面等量截面。,過成分三角形某一頂點所作的垂直截面，稱為等比截面，截面上所有合金中A、B兩組元含量的比值固定不變。,L,L+,平行于成分三角形一條邊所作的垂直截面，又稱為等量截面， 截面上所有合金C組元含量固定不變。,L+,L,變溫截面的形狀與二元相圖類似，縱坐標(biāo)表示溫度，橫坐標(biāo)表示合金成分。截面上有兩條曲線，上面的為液相線，下面的為固相線，它們把相圖分為液相區(qū)、液固兩相區(qū)和固相區(qū)。 利用變溫截面可以分析合金的結(jié)晶過程以及結(jié)晶過程中相狀態(tài)、結(jié)晶開始溫度和終了溫度。 以合金O為例，過O點作垂線， 與液相線和固相線分別相交于溫度tS和tf，tS即為結(jié)晶開始溫度，而tf即為結(jié)晶終了溫度

20、。,L,L+,變溫截面與二元相圖有著本質(zhì)的差別。 注意：根據(jù)三元固溶體合金結(jié)晶的蝴蝶形規(guī)律，兩相平衡時，平衡相的成分點不是落在同一個垂直截面上。垂直截面上的液相線和固相線實際上處于不同的溫度，不是一對共軛曲線，只表示垂直截面與液相面、固相面的交線，不表示平衡相的成分，所以不能應(yīng)用直線法則和杠桿定律確定兩平衡相的相對含量。這就是變溫截面的局限性。 必須指出，變溫截面也是用試驗方法直接測定的。,3、三元相圖的投影圖,三元相圖的投影圖（projection drawing）有兩種： 1、全方位投影圖：把三元相圖中所有相區(qū)之間的交線都垂直投影到成分三角形中，好像把相圖在垂直方向壓成一個平面。利用它可以

21、分析合金在加熱和冷卻過程中的相變情況。 2、等溫線投影圖：把一系列不同溫度的等溫截面中的相界線都投影到成分三角形中，并在每一條投影線上標(biāo)明相應(yīng)的溫度。等溫線投影圖相當(dāng)于地圖上的等高線，它能夠反映空間相圖中各種相界面隨成分變化的趨勢，還可以分析特定合金進入或離開特定相區(qū)的大致溫度。,三元勻晶相圖的等溫線投影圖,等溫線投影圖可以反映相圖中各種相界面的變化趨勢，如等溫線越密，表示溫度變化越陡。 利用液相線和固相線投影圖可以確定合金O結(jié)晶開始溫度和終了溫度區(qū)間。,5.4 固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖,固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖又稱為簡單三元共晶相圖，三組元在液態(tài)下無限互溶，在固態(tài)下互不溶解。 共晶轉(zhuǎn)變：

22、一個液相同時結(jié)晶出另外幾個固相的反應(yīng) 共同結(jié)晶。,液相線,固相線,線：,共晶線,點：,共晶點,熔點,簡單的二元相圖,兩組元在液態(tài)下無限互溶，在固態(tài)下互不溶解。,三元共晶相圖的展開圖形,三元簡單共晶相圖的三個側(cè)面是三組元兩兩組成的二元簡單共晶相圖。,一、簡單三元共晶相圖分析,tA、tB、tC分別是A、B、C三組元的熔點。三個側(cè)面是三個（AB、BC、CA)簡單的二元共晶相圖。 tAE1EE3tA、tBE1EE2tB、tCE2EE3tC是三塊液相面，合金冷至液相面溫度時開始結(jié)晶。 三塊液相面的交線E1E、E2E、E3E為三條三相平衡共晶線（二元共晶線），分別發(fā)生二元共晶轉(zhuǎn)變：LA+B、LB+C、LA

23、+C。 三條三相平衡共晶線交于E點，E點發(fā)生三元共晶轉(zhuǎn)變：LA+B +C 。E點稱為三元共晶點，過E點的水平面稱為四相平衡共晶面。,tA,E1,E3,E2,tB,tC,空間模型,根據(jù)相律，F(xiàn)=3-3+1=1，說明第三組元的加入，二元共晶轉(zhuǎn)變不再在恒溫下進行，而是在一定的溫度范圍內(nèi)進行，各相的成分隨溫度的變化相應(yīng)地變化。三個二元相圖的共晶點E1、E2、E3變成了三條二元共晶線E1E、E2E、E3E ，分別發(fā)生二元共晶轉(zhuǎn)變：LA+B、LB+C、LA+C。 圖中液相面的交線E1E、E2E、E3E為三條二元共晶線，E點是E1E、E2E、E3E線的交點，稱為三元共晶點，發(fā)生三元共晶轉(zhuǎn)變：LA+B +C

24、。根據(jù)相律，F(xiàn)=3-4+1=0，說明三元共晶轉(zhuǎn)變在恒溫下進行。過E點的水平面稱為三元共晶面（四相平衡共晶面），它也是相圖的固相面。,E1,E2,E3,單相區(qū)：,兩相區(qū)：,三相區(qū)：,四相區(qū)：,L + A、L + B、L + C,L + A + B、L + B +C、 L + A + C、A + B + C,一個，L,三個,四個,一個， L+A+B+C，四相共存，F(xiàn)=3-4+1=0，恒溫轉(zhuǎn)變。,相區(qū),二、等溫截面,三、變溫截面,L,L+A,L+B,L+A+C,L+B+A,A+B+C,1、等比截面（過頂點）,L,L+A,L+B,L+A+C,A+B+C,等比截面（過頂點和E點）,L,L+A,L+B,L

25、+A+C,L+A+B,A+B+C,L+B+C,2、等量截面（平行某一邊）,等量截面（過E點且平行某一邊）,L,L+A,L+B,L+A+C,L+B+C,A+B+C,四、投影圖,把相圖中各相區(qū)的交線投影到成分三角形中，就構(gòu)成了全方位投影圖，它包括相區(qū)的投影、曲面的投影、曲線的投影、點的投影。,E3,E1,E2,全方位投影圖,三元共晶相圖的投影圖,圖中AE1EE3A、BE1EE2B、CE2EE3C分別是三個液相面的投影。 E1E、E2E、E3E分別是二元共晶線的投影。 AEE1、BEE1、BEE2、CEE2、CEE3、AEE3分別為六個二元共晶曲面的投影。 AE、BE、CB三條虛線是二元共晶曲面與三元共晶面的交線。 三元共晶面的投影為ABC。,E3,E1,E2,三元共晶相圖的投影圖,合金O冷卻至液相面時開始結(jié)晶，析出初晶A。隨溫度不斷降低，液相數(shù)量不斷減少，A晶體不斷增加。由于A晶體成分