受扭構(gòu)件扭曲截面承載力.ppt

1、第 5 章 受 扭 構(gòu) 件, 5.1概述, 5.2扭曲破壞的機(jī)理與形式, 5.3純扭構(gòu)件的承載力, 5.4彎、剪、扭構(gòu)件的承載力, 5.5受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求,1,扭轉(zhuǎn)是五種基本受力狀態(tài)之一，以雨蓬為例：, 5.1 概述,雨蓬梁要承受彎矩、剪力和扭矩。工程中只承受純扭作用的結(jié)構(gòu)很少，大多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)都處于彎矩、剪力、扭矩等內(nèi)力共同作用下的復(fù)雜受力狀態(tài)。,雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷載， 雨蓬板根部的彎矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩， 雨蓬梁承受雨蓬板傳來(lái)的均布荷載及均布扭矩。,2,吊車的橫向水平制動(dòng)力及吊車豎向輪壓偏心都可使吊車梁受扭，屋面板偏心也可導(dǎo)致屋架受扭。,3,在靜定結(jié)構(gòu)中

2、，扭矩是由荷載產(chǎn)生的，可根據(jù)平衡條件求得，稱為平衡扭轉(zhuǎn)（Equilibrium Torsion）。,偏心輪壓和吊車橫向水平制動(dòng)力都會(huì)產(chǎn)生扭矩 T,4,在超靜定結(jié)構(gòu)中，扭矩是由于相鄰構(gòu)件的變形互相受到約束而產(chǎn)生的，稱為約束扭轉(zhuǎn)（Compatibility Torsion）。 例如：?jiǎn)蜗虬謇吡簶巧w中次梁的一端支承在邊梁上，次梁在荷載下在支承處要發(fā)生轉(zhuǎn)角，節(jié)點(diǎn)處的變形協(xié)調(diào)，將迫使邊梁扭轉(zhuǎn)。,邊梁,邊梁,框架結(jié)構(gòu)樓蓋,5,邊梁中的扭矩值與節(jié)點(diǎn)處邊梁的抗扭剛度及次梁的抗彎剛度的比值有關(guān)。邊梁的抗扭剛度越大，其扭矩也越大；當(dāng)邊梁的抗扭剛度為無(wú)窮大時(shí)，次梁相當(dāng)于嵌固在邊梁中，此時(shí)的扭矩達(dá)到最大值。次梁的抗彎

3、剛度越大，則在節(jié)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角越小，邊梁的扭矩也越小。,邊梁,框架結(jié)構(gòu)樓蓋,6, 5.2 扭曲破壞的機(jī)理與形式,理想勻質(zhì)構(gòu)件的受扭裂縫從主拉應(yīng)力最大處開(kāi)始,對(duì)勻質(zhì)材料，理想的受扭裂縫應(yīng)當(dāng)呈螺旋形。,螺旋形裂縫,tp,tp,7,?,T,破壞面呈一空間扭曲曲面,雖然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋與抗扭縱筋組成的鋼筋骨架來(lái)抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構(gòu)件全長(zhǎng)可承受正負(fù)兩個(gè)方向的扭矩。,受壓區(qū),螺旋形裂縫,受壓邊,工程中由于受力不完全對(duì)稱，構(gòu)件會(huì)突然破壞，形成由歪斜裂縫形成的空間扭曲破壞面，三面開(kāi)裂一面受壓, 如圖。,主拉應(yīng)力,主拉應(yīng)力,pt,pt,8,由于配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)

4、可分為：,適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞,（1）適筋破壞 當(dāng)箍筋和縱筋數(shù)量配置適當(dāng)時(shí)，在受壓區(qū)混凝土被壓壞前，與臨界斜裂面相交的鋼筋都能達(dá)到屈服，這種破壞具有一定的延性，與適筋梁的情況類似。 設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)使受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)成適筋構(gòu)件。,受壓區(qū),9,（2）少筋破壞 當(dāng)配筋數(shù)量過(guò)少時(shí)，一旦開(kāi)裂，鋼筋就會(huì)被拉斷，導(dǎo)致構(gòu) 件立即破壞，為脆性破壞特征，與受彎構(gòu)件少筋破壞類似。設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)配置構(gòu)造鋼筋，防止出現(xiàn)少筋破壞。,（3）超筋破壞 當(dāng)箍筋和縱筋配置都過(guò)多時(shí)，在鋼筋屈服前混凝土就先被壓碎了，為受壓脆性破壞，與受彎構(gòu)件超筋破壞類似。,超筋破壞又可細(xì)分為部分超筋和完全超筋。部分超筋是指縱筋或箍筋中的一種配置過(guò)多而

5、沒(méi)有屈服; 而完全超筋是指縱筋和箍筋都沒(méi)有屈服。超筋破壞時(shí)鋼筋沒(méi)有被充分利用，是一種浪費(fèi)，破壞時(shí)的延性也比較差，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。,10, 5.3 純扭構(gòu)件的承載力Tu,根據(jù)國(guó)內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定系數(shù)后，規(guī)范受扭承載力計(jì)算公式為,式中：Tc混凝土的抗扭承載力； Ts鋼筋的抗扭承載力； 將Tc 和Ts 的表達(dá)式代入上式可得Tu的一般表達(dá)式,純扭構(gòu)件承載力 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算公式比較,11, 扭矩設(shè)計(jì)值；, 混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；, 箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；,單肢箍筋的截面面積；, 箍筋的間距；, 截面核芯部分的面積，,和,分別為按箍筋內(nèi)側(cè)計(jì)算的截面核芯部分的短邊和長(zhǎng)邊尺寸。,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足：,12, 截面抗扭塑

6、性抵抗矩，見(jiàn)右圖,為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比，,抗扭縱筋的總面積，應(yīng)均勻布置在截面周邊；,抗紐 縱筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ；, 截面核芯部分的周長(zhǎng)，,13,由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與總配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋比有關(guān)，如果一種鋼筋過(guò)多，另一種鋼筋太少，前一種鋼筋就可能不屈服，而出現(xiàn)部分超配筋的情況。故設(shè)計(jì)中用配筋強(qiáng)度比來(lái)控制，防止出現(xiàn)部分超配筋的情況，,抗扭縱筋強(qiáng)度,抗扭箍筋強(qiáng)度,14,實(shí)驗(yàn)研究表明，當(dāng) 0.6z 1.7 時(shí)不會(huì)發(fā)生“部分超配筋破壞”。設(shè)計(jì)中通?？扇?z =1.2。 z 越大，表明縱筋相對(duì)較多，箍筋相對(duì)較少。,

7、由于引入了配筋強(qiáng)度比，式中只出現(xiàn)抗扭縱筋面積 Astl ；,求出抗扭縱筋面積 Astl 后，可由配筋強(qiáng)度比公式求解抗扭箍筋的單肢截面面積 Ast1。,15,1截面尺寸限制：防止混凝土沿主壓應(yīng)力方向被壓壞，即防止超配筋。,2. 防止少筋脆性破壞： 即要滿足抗扭箍筋和抗扭縱筋的最小配筋率。,驗(yàn)算適用條件,16,按照構(gòu)造配置抗拉箍筋和縱筋，并滿足最小配筋率要求。,例題 （Example）,已知: 矩形截面受扭構(gòu)件，承受扭矩設(shè)計(jì)值T =41.5 kNm ，截面尺寸bh300 mm500 mm ，保護(hù)層厚度 C=30 mm。混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C25，箍筋為HPB235級(jí)。縱筋為HRB335級(jí)。 （ fc

8、 =11.9 N/mm2 ， ft =1.27 N/mm2 ， fyv =210 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ） 求解： 抵抗該扭矩所需的箍筋和縱筋面積，并繪制截面配筋圖。,17,18,1截面尺寸驗(yàn)算,截面尺寸符合要求。,按計(jì)算配抗扭筋,19,2配筋計(jì)算,取 z =1.2。,設(shè)截面核心尺寸,選用 10，面積78.5mm2,取s=70mm,20,選用4 18+2 14HRB335的鋼筋,21,3驗(yàn)算最小配筋率,作業(yè),已知: 矩形截面受扭構(gòu)件，承受扭矩設(shè)計(jì)值T =35 kNm ，截面尺寸b300 mm ，h600 mm，保護(hù)層厚度 C=30 mm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)選用C25，箍筋為H

9、PB235級(jí)，縱筋為HRB335級(jí)。 。 （ fc =11.9 N/mm2 ， ft =1.27 N/mm2 ， fyv =210 N/mm2 ， fy =300 N/mm2 ） 求解： 抵抗該扭矩所需的箍筋和縱筋面積，并繪制截面配筋圖。,22,在彎扭共同作用下，扭矩使沿截面周邊所有縱筋都受拉，而彎矩只使彎曲受拉區(qū)的鋼筋受拉，故在彎曲受拉區(qū)縱筋的拉應(yīng)力是疊加的，從而會(huì)降低抗彎承載力。,在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此會(huì)降低抗剪承載力。, 5.4 彎、剪、扭構(gòu)件的承載力,純扭構(gòu)件在工程中幾乎是沒(méi)有的。工程中構(gòu)件往往要同時(shí)承受軸力、彎矩、剪力和扭矩。對(duì)于鋼

10、筋混凝土彎扭構(gòu)件，軸力對(duì)配筋的影響很小，可以忽略不計(jì)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)計(jì)中可分別計(jì)算在彎扭和剪扭共同作用下的配筋，然后再進(jìn)行疊加。,23,在彎扭共同作用下，扭矩使沿截面周邊所有縱筋都受拉，而彎矩只使彎曲受拉區(qū)的鋼筋受拉，故在彎曲受拉區(qū)縱筋的拉應(yīng)力是疊加的，從而會(huì)降低抗彎承載力。,在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此會(huì)降低抗剪承載力。,拉應(yīng)力疊加,拉壓應(yīng)力抵消,剪應(yīng)力抵消,剪應(yīng)力疊加,24,2. 在剪扭共同作用下，為避免主壓應(yīng)力方向混凝土的抗力被重復(fù)利用， 用系數(shù) 來(lái)考慮在剪扭雙重作用下混凝土的承載力降低；,試驗(yàn)表明：在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，各項(xiàng)承載力是

11、相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。設(shè)計(jì)中通常簡(jiǎn)化為：,1. 抗彎所需的縱筋要單獨(dú)計(jì)算，在彎曲受拉區(qū)抗彎縱筋 要與抗扭縱筋疊加；,3. 近似采用抗剪和純扭計(jì)算公式分別計(jì)算抗扭箍筋與抗 剪箍筋，然后疊加。,25,剪扭作用下混凝土項(xiàng)的相關(guān)關(guān)系,式中： 為剪扭構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度降低系數(shù)?？紤]在主壓應(yīng)力方向剪力和扭矩引起的混凝土壓應(yīng)力是疊加的，其強(qiáng)度比分別獨(dú)立計(jì)算時(shí)將有所降低。,在均布荷載作用下,在集中荷載作用下,26,剪扭作用下受剪承載力和受扭承載力計(jì)算公式,受剪承載力：,受扭承載力：,在均布荷載作用下,在集中荷載作用下,27,（1）當(dāng),或,時(shí)：可忽,略剪力影響，按受彎構(gòu)件正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭

12、承載力分別進(jìn)行計(jì)算。,（2）當(dāng),時(shí)：可忽略扭矩影響，按受彎,構(gòu)件正截面受彎和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計(jì)算。,矩形截面彎剪扭共同作用下構(gòu)件的承載力可按以下步驟進(jìn)行計(jì)算：,28,（3）按抗彎承載力單獨(dú)計(jì)算所需的受彎縱向鋼筋截面面積,及,（4）按抗剪承載力單獨(dú)計(jì)算所需要的抗剪箍筋,或,29,(5) 按抗扭承載力計(jì)算抗扭需要的箍筋,(6) 按抗扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比 z 確定抗扭縱筋,設(shè)計(jì)中可假定z =1.2,30,(7)按照疊加原則計(jì)算抗彎和抗扭需要的縱筋總用量,+,=,+,+,應(yīng)當(dāng)指出，抗彎縱筋中的受壓鋼筋 As是受壓的，而抗扭縱筋A(yù)stl是受拉的，應(yīng)該互相抵消。但構(gòu)件在使用中要承受各種可能的內(nèi)

13、力組合，有時(shí)彎矩會(huì)較小，有時(shí)扭矩也會(huì)很小，為安全起見(jiàn)，還是采用疊加。當(dāng)設(shè)計(jì)者有充分依據(jù)時(shí)，考慮這種抵消是合理的。,31,(8)按照疊加原則計(jì)算抗剪和抗扭的箍筋總用量,32,1截面限制條件：防止混凝土沿主壓應(yīng)力方向被壓壞，即防止超配筋。,當(dāng),時(shí)，,當(dāng),時(shí)，,當(dāng),時(shí)，,按線性內(nèi)插法確定,2. 防止少筋脆性破壞： 即要滿足抗扭箍筋和抗剪箍筋的最小配筋率。,(9)驗(yàn)算適用條件,33,P,T,P,偏心力P 可以分解為一個(gè)中心力P 和一個(gè)扭矩T 。箱形截面沿周邊的剪應(yīng)力可以很好地抵抗扭矩。,變高度箱形截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋。,回顧受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)不難看出，構(gòu)件抗扭主要靠截面周邊的材料，中間核心部分材料的抗扭作用很小。工程中大型受扭構(gòu)件往往采用