高二數(shù)學(xué)上 第六章 不等式： 6.5含絕對(duì)值的不等式解法_第1頁
高二數(shù)學(xué)上 第六章 不等式： 6.5含絕對(duì)值的不等式解法_第2頁
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高二數(shù)學(xué)上 第六章 不等式： 6.5含絕對(duì)值的不等式解法_第5頁
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文檔簡介

1、6.5 含絕對(duì)值的不等式解法,高二數(shù)學(xué),一、復(fù)習(xí)回顧,不等式解集含義； 會(huì)在數(shù)軸上表示解集； 不等式性質(zhì)及其利用； 絕對(duì)值的定義，含有絕對(duì)值的不等式的解法，當(dāng)a0時(shí)，,二、定理：,證明：,二、定理：,注意：1 左邊可以“加強(qiáng)”同樣成立，即,2 這個(gè)不等式俗稱“三角不等式”三角形中兩邊 之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊； 3 a,b同號(hào)時(shí)右邊取“=”，a,b異號(hào)時(shí)左邊取“=”,定理：,推論1：,推論2：,證明：在定理中以-b代b得：,即：,定理：,三典型例題,證明：|x2y3z|x|2y|3z| |x|2|y|3|z| |x|2|y|3|z| 因?yàn)?所以 |x|2|y|3|z|,|x2y3z|

2、,定理：,三典型例題,例2 設(shè)a，b，c，d都是不等于0的實(shí)數(shù)，求證:,由以上可得,定理：,三典型例題,證明：當(dāng)a+b與a-b同號(hào)時(shí)， |a+b|+|a-b|=|a+b+a-b|=2|a|2， 當(dāng)a+b與a-b異號(hào)時(shí)， |a+b|+|a-b|=|a+b-(a-b)|=2|b|2， |a+b|+|a-b|2 ,例3. 設(shè)|a|1, |b|1， 求證|a+b|+|a-b|2,定理：,例4.已知|a|1，|b|1，求證:,定理：,四. 練習(xí)：,2求證：,(1)|(AB)(ab)|； (2)|(AB)(ab)| ,五、課時(shí)小結(jié),含絕對(duì)值不等式解法關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)； 注意在解決問題過程中不等式的幾何意義； 其它形式的含有絕對(duì)值的不等式解法要知道其依據(jù),作業(yè)：

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