高二數(shù)學(xué)《322直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程》

1、3.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程,復(fù)習(xí)舊知,經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率,把斜率公式代入點(diǎn)斜式方程可以得到：,又y1y2，上式可寫(xiě)成,探究1：,注意：兩點(diǎn)式不能表示垂直于x軸、y軸的直線(xiàn).,特點(diǎn)：,分子，分母中的減數(shù)相同,一邊全為y，另一邊全為x,兩邊的分母全為常數(shù),結(jié)論1,練習(xí)1：求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程， 再化為一般式方程.,(1) P (2，1)，Q (0，-3) (2) C(-4，-5)，D (0，0) (3) A (0，5)，B (5，0),已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5，0)，B(3，-3)，C(0，2)，求BC邊所在直線(xiàn)的方程，以及該邊上中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程.,解：,過(guò)B(3，-3)，C

2、(0，2) 的兩點(diǎn)式方程為：,整理得：5x+3y-6=0,因此BC邊所在直線(xiàn)的方程為：5x+3y-6=0,例1,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式：,M為AB的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到M的坐標(biāo)為：,整理得：,x+13y+5=0,這就是BC邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程,A(-5，0)，B(3，-3) C(0，2),練習(xí)2：若三角形ABC的頂點(diǎn)A(5,0)， B(3，2)，C(1,2)，則經(jīng)過(guò)AB，BC兩邊中 點(diǎn)的直線(xiàn)方程為_(kāi),x3y20,探究2：,已知直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為A(a，0)，與y軸的交點(diǎn)為B(0，b)，其中a0，b0，求直線(xiàn)l的方程.,解：將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式可得：,若直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為A(a,0)

3、,與y軸的交點(diǎn)為B(0,b),其中a0,b0,則這條直線(xiàn)l的方程為：,說(shuō)明: (1)直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線(xiàn)在x軸的截距，此時(shí)直線(xiàn)在y軸的截距是b。,(3)截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線(xiàn).即直線(xiàn)不能垂直于x軸和y軸，不能過(guò)原點(diǎn)。,(2)這個(gè)方程由直線(xiàn)在x軸和y軸的截距確定,所以叫做直線(xiàn)方程的截距式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)截距式。,縱截距,橫截距,結(jié)論2,練習(xí)3：根據(jù)下列條件求直線(xiàn)方程,（1）在x軸上的截距為2，在y軸上的截距是3；,（2）在x軸上的截距為-5，在y軸上的截距是6；,由截距式得： 整理得：,由截距式得： 整理得：,例2：根據(jù)下列條件，求直線(xiàn)的方程,（1）過(guò)點(diǎn)(0，5)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2,（2）過(guò)點(diǎn)(5，0)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2,解：,所以有：,因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn) (0，5)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，,解出：,a=-3，b=5,即5x-3y+15=0,因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn) (5，0)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2，,（2）過(guò)點(diǎn)(5，0)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2,解：,所以有：,解出：,a=5,b=3或,即3x+5y-15=0或7x+5y-35=0,a=5,b=7,解:,練習(xí)4 :,