高二數(shù)學(xué)《322直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程》_第1頁(yè)
高二數(shù)學(xué)《322直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程》_第2頁(yè)
高二數(shù)學(xué)《322直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程》_第3頁(yè)
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1、3.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程,復(fù)習(xí)舊知,經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率,把斜率公式代入點(diǎn)斜式方程可以得到:,又y1y2,上式可寫(xiě)成,探究1:,注意:兩點(diǎn)式不能表示垂直于x軸、y軸的直線(xiàn).,特點(diǎn):,分子,分母中的減數(shù)相同,一邊全為y,另一邊全為x,兩邊的分母全為常數(shù),結(jié)論1,練習(xí)1:求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程, 再化為一般式方程.,(1) P (2,1),Q (0,-3) (2) C(-4,-5),D (0,0) (3) A (0,5),B (5,0),已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC邊所在直線(xiàn)的方程,以及該邊上中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程.,解:,過(guò)B(3,-3),C

2、(0,2) 的兩點(diǎn)式方程為:,整理得:5x+3y-6=0,因此BC邊所在直線(xiàn)的方程為:5x+3y-6=0,例1,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式:,M為AB的中點(diǎn),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到M的坐標(biāo)為:,整理得:,x+13y+5=0,這就是BC邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程,A(-5,0),B(3,-3) C(0,2),練習(xí)2:若三角形ABC的頂點(diǎn)A(5,0), B(3,2),C(1,2),則經(jīng)過(guò)AB,BC兩邊中 點(diǎn)的直線(xiàn)方程為_(kāi),x3y20,探究2:,已知直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為A(a,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,b),其中a0,b0,求直線(xiàn)l的方程.,解:將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式可得:,若直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為A(a,0)

3、,與y軸的交點(diǎn)為B(0,b),其中a0,b0,則這條直線(xiàn)l的方程為:,說(shuō)明: (1)直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線(xiàn)在x軸的截距,此時(shí)直線(xiàn)在y軸的截距是b。,(3)截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線(xiàn).即直線(xiàn)不能垂直于x軸和y軸,不能過(guò)原點(diǎn)。,(2)這個(gè)方程由直線(xiàn)在x軸和y軸的截距確定,所以叫做直線(xiàn)方程的截距式方程,簡(jiǎn)稱(chēng)截距式。,縱截距,橫截距,結(jié)論2,練習(xí)3:根據(jù)下列條件求直線(xiàn)方程,(1)在x軸上的截距為2,在y軸上的截距是3;,(2)在x軸上的截距為-5,在y軸上的截距是6;,由截距式得: 整理得:,由截距式得: 整理得:,例2:根據(jù)下列條件,求直線(xiàn)的方程,(1)過(guò)點(diǎn)(0,5),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2,(2)過(guò)點(diǎn)(5,0),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2,解:,所以有:,因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn) (0,5),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2,,解出:,a=-3,b=5,即5x-3y+15=0,因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn) (5,0),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2,,(2)過(guò)點(diǎn)(5,0),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2,解:,所以有:,解出:,a=5,b=3或,即3x+5y-15=0或7x+5y-35=0,a=5,b=7,解:,練習(xí)4 :,

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