法邏第五章之三假言判斷及其推理.ppt

1、第五章 復合判斷及其推理,第四節(jié) 假言判斷及其推理,一、什么是假言判斷 假言判斷是斷定一種事物情況的存在或不存在，是另一種事物情況存在或不存在的條件的判斷。它斷定的是肢判斷之間的條件關系。 例子：1、如果某人有選舉權，那么他的年齡是18歲或18歲以上。 2、只有溫度合適，雞蛋才能孵出小雞。 3、兩直線平行，當且僅當，同位角相等。,第一節(jié) 假言判斷,充分條件假言判斷的聯(lián)結詞通常用“如果，那么”來表示。其判斷形式為： 如果p，那么q 充分條件假言判斷聯(lián)結詞“如果，那么”，可用符號“”表示。因此，“如果p，那么q”又可表示為： pq 此公式讀作“p蘊涵q”，稱為蘊涵式。 例子：如果一個數(shù)能被8整除，

2、那么它就能被2整除。 如果犯搶劫罪，就應受到刑罰處罰。,（一）充分條件假言判斷,1、只要勤奮耕耘，總會有所收獲。 2、如果身體過胖，就容易患上各種疾病。 3、假如沒有地心引力的話，樹上的蘋果就不會落地。 4、要是你能解決哥德巴赫猜想，我就能拔著自己的頭發(fā)上天。 省略式：1、人心齊，泰山移。2、招手即停。 整理為：只要p，就q。 一旦p，就q。 若p，則q。,日常語言中的充分條件假言判斷,所謂前件是后件的充分條件，是指: 如果有p，就必然有q；而沒有p，未必沒有q （可以沒有q，也可以有q)。即： 有之必然，無之未必不然。 如“天下雨”是“地上濕”的充分條件： 天下雨，地上一定濕； 天不下雨，地

3、上不一定不濕。,p是q的充分條件：,地濕（q）,天下雨（p1）,灑水（p2）,水管爆裂（p3）,第一、肯定前件一定肯定后件。 第二、否定前件不一定否定后件。 第三、肯定后件不一定肯定前件。 第四，否定后件一定否定前件。 注意：第一條和第四條帶有“一定”，是這種條件關系的特征。這種條件關系就叫做“充分條件關系”。前件是后件的充分條件。,充分條件假言判斷的前后件關系：,（1）充分條件假言命題成立的關鍵 充分條件假言命題的真假，并非簡單地取決于其前后件本身的真假，而取決于它的前后件之間是否確實存在充分條件的關系。 前件和后件之間內(nèi)在的充分條件關系是充分條件假言命題成立的關鍵。,如果馬克思主義害怕批評

4、，那么馬克思主義就不是真理了。,（前件）命題為假,（后件）命題為假,整個命題為真 （前后件之間存在充分條件關系）,必要條件假言判斷是指前件是后件的必要條件的假言判斷。 在日常語言中，其表述方式也有很多： 1、除非通過考試，否則不予錄取。 2、只有明天天晴，我們才去郊游。 3、做學問是一門笨功夫，只有堅持不懈，才能有所成就。 4、若要人不知，除非己莫為。（這相當于說：只有己莫為，才會人不知。）,（二）必要條件假言判斷,所謂必要條件，就是： 如果沒有p,就必然沒有q；而有p，卻未必有q (可以有q，也可以沒有q)。即： 無之必不然，有之未必然。 需要注意：必要條件只是陳述了前件不存在，后件不存在的

5、意思，它并沒有陳述前件存在，后件也存在的意思。 如：“年滿18歲”是“有選舉權”的必要條件：不滿18歲，一定沒有選舉權；滿18歲，不一定有選舉權。,p是q的必要條件：,第一，肯定前件不一定肯定后件； 第二，否定前件一定否定后件； 第三，肯定后件一定肯定前件； 第四，否定后件不一定否定后件。 注意：第二條和第三條帶有“一定”，它表明了這種條件關系的特征。這種條件關系是必要條件關系，具有這種條件關系的假言判斷才叫做“必要條件假言判斷”,必要條件假言判斷的前后件關系：,反 蘊 涵,必要條件假言判斷的聯(lián)結詞用“只有，才”來表示。其判斷形式為： 只有p，才q 符號表示為“pq”（“”讀作“反蘊涵”），這

6、個公式可以讀作“只有p才q”，也可以讀作 “p反蘊涵q”。,充分必要條件假言命題是指前件既是后件的充分條件、又是后件的必要條件的假言命題。 簡單地說，即前件是后件的既充分又必要的條件。充分必要條件假言命題可簡稱為充要條件假言判斷。 P是q的充要條件，指的是：有p一定有q，無p一定無q。如對同一三角形而言，三內(nèi)角相等是三邊相等的充要條件：三內(nèi)角相等，三邊一定相等；三內(nèi)角不等，三邊一定不等。,（三）充要條件假言判斷,充分必要條件假言判斷的聯(lián)結詞用“當且僅當”來表示。其判斷形式為： p當且僅當q 其聯(lián)結詞“當且僅當”，可用符號“”表示。因此，“p當且僅當q”又可表示為： pq 此公式讀作“p等值q”

7、，稱為等值式。 “p等值q”是指p和q之間相互蘊涵，即p蘊涵q，q也蘊涵p。,等值式,1、張猛是單身漢，當且僅當，他是未婚男子。 2、人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 3、如果公民年滿18歲，則他有選舉權和被選舉權；只有公民年滿18歲，他才有選舉權和被選舉權。 注意：“當且僅當”這一聯(lián)結詞通常只在數(shù)學、邏輯及其他精確科學中出現(xiàn)，在社會科學和人們的日常交談中很少使用。在日常語言中，人們要表述一個充分必要條件假言命題時，常常分成兩句話，前一句話說前件是后件的充分條件，后一句話說前件是后件的必要條件。,日常語言中的充要條件假言判斷：,表達充分必要條件假言命題的聯(lián)結詞有： 如果那么；并且，只有

8、才 只要而且只有，才 如果就；如果不則不 當且僅當，則（緊縮式） ,充分必要條件假言命題聯(lián)結詞與邏輯表達式,1、肯定前件一定肯定后件。 2、否定前件一定否定后件。 3、肯定后件一定肯定前件。 4、否定后件一定否定前件。 注意：四個分析都帶有一定，具有這樣特性的條件關系叫做充要條件關系，“充要”是“充分且必要”的簡稱。,充要條件假言判斷前后件關系：,假言推理是以假言判斷為前提的推理，以前的教科書把它叫做假言三段論。 假言推理根據(jù)假言判斷的性質(zhì)進行推導，由于假言判斷分為充分條件、必要條件、充要條件假言判斷三種，所以假言推理的推導方式也相應分為充分條件、必要條件、充要條件假言推理三種。,第二節(jié) 假言

9、推理,一、充分條件假言推理,如何理解“否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件”？ 在通常情況下，充分條件假言命題的前件反映的只是能分別獨立導致后件結果的若干條件之一，這種關系可圖示如下：,地濕（q）,天下雨（p1）,灑水（p2）,水管爆裂（p3）,1、如果某甲的行為構成過失殺人罪，那么他將被判處五年以下有期徒刑。某甲的行為構成過失殺人罪，所以，某甲將被判處五年以下有期徒刑。 2、如果某人的行為不具有社會危害性，那么他的行為不是犯罪，某人的行為是犯罪，所以，某人的行為具有社會危害性。,指出以下推理的種類，寫出其邏輯推理式，并判斷其有效與否：,二.必要條件假言推理 （1）必要條件假言推理及其推

10、演形式 以必要條件假言命題為假言前提所進行的假言推理就是必要條件假言推理。,（2）如何理解“肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件”？ 在運用必要條件假言推理時要注意，必要條件假言命題的前件反映的情況通常只是后件情況必不可少的條件之一，它往往需要與其他條件相結合才能共同導致后件所反映的情況，這種關系可圖示如下： p + r q + s,陽光充足 合理施肥 石榴長得好 科學管理,1、只有違法行為，才能構成犯罪，王某的行為不是違法行為，所以王某的行為不構成犯罪。 2、只有這個人是進食后不久死亡的，其胃內(nèi)才會有大量未消化的食物。這個死者胃內(nèi)有大量未消化的食物，所以，這個人是進食后不久死亡的。,指

11、出以下推理的種類，寫出其邏輯推理式，并判斷其有效與否：,三.充分必要條件假言推理,1、當且僅當某甲故意實施了非法傷害他人身體的行為，某甲才犯故意傷害罪。某甲故意實施了非法傷害他人身體的行為，所以，某甲犯故意傷害罪。 2、當且僅當某甲故意實施了非法傷害他人身體的行為，某甲才犯故意傷害罪。某甲沒有故意實施非法傷害他人身體的行為，所以，某甲的行為不構成故意傷害罪。 3、當且僅當某甲故意實施了非法傷害他人身體的行為，某甲才犯故意傷害罪。某甲犯故意傷害罪，所以，某甲故意實施了非法傷害他人身體的行為。,練習： 課本P113 一、5、6、7 二,（2007年第1題）哲學家：“我思考，所以我存在。如果我不存在，那么我不思考。如果我思考，那么人生就意味著虛無縹緲”。 若把“人生并不意味著虛無縹緲”補充到上述論證中，那么這位哲學家還能得出什么結論？ A, 我