大學(xué)物理演示(量子)1(趙)2009.ppt

1、23 早期量子論,二十世紀(jì)初，發(fā)生了三次概念上的革命，它們深刻地改變了人們對物理世界的了解，這就是狹義相對論(1905年)、廣義相對論(1916年)和量子力學(xué)(1925年)。,原子物理學(xué) 楊福家 原子物理學(xué)和量子物理學(xué) H. 哈肯，H.C. 沃爾夫 量子力學(xué)教程 周世勛 量子物理 趙凱華 Quantum Mechanics An Introduction W. Greiner ,主要參考書,熱輻射：,不同溫度下，物體發(fā)出的各種電磁波的能量按頻率（波長）的分布不同，這種電磁輻射現(xiàn)象-熱輻射。,溫度不同時，輻射按波長分布不同,溫度升高,例如，加熱鐵塊，隨著溫度的升高，開始發(fā)光暗紅橙色蘭白色。,23

2、.1 黑體輻射與普朗克量子論,23.1.1、熱輻射的基本概念,1.任何物體任何溫度均存在熱輻射 2.熱輻射譜是連續(xù)譜 3.熱輻射譜與溫度有關(guān),1) 輻射出射度 (輻出度) - M(T),單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來的各種波長（頻率）電磁波能量的總和,2) 單色輻射出射度（單色輻出度）,（光譜輻射出射度）,式中 dM 是波長（頻率）在 d范圍內(nèi)單位時間從物體表面單位面積上輻射的電磁波能量,單位：W/(m2.Hz),3）單色吸收比 ，T 和單色反射比 ，T,物體在溫度T，波長在 d 范圍內(nèi),對于不透明物體： ，T + ，T =1,一個實驗,N個不同的物體置于一絕熱恒溫體內(nèi)，經(jīng)過熱輻射交

3、換能量，達到熱平衡態(tài),不同物體的輻射出射度不同，,要維持溫度不變，則物體吸收的輻射能必須等于輻射出去的能量,在同樣的溫度下，不同的物體對相同波長（頻率）的單色輻出度與單色吸收率之比值都相等,為物體的單色輻出度,為物體的單色吸收率,物理含義：好的吸收體也是好的輻射體。,23.1.2 基爾霍夫定律（Kirchhoffs Law）,黑體理想模型（black body）,黑體：在任何溫度、對于任何波長的輻射的吸收率均為1的物體,1）黑體是對入射的輻射能全部吸收.看上去是黑的嗎？,注意：,2）黑體是理想化的模型，實際中的物體的吸收率總是小于1,拋光的銅鏡表面：,一般金屬表面：,煤煙：,3）一個開有小孔的

4、內(nèi)表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑體。,室內(nèi)不點燈,室內(nèi)點燈,研究熱輻射的中心問題是研究黑體的輻射問題,1）實驗裝置,A,L1,B,P,L2,C,黑體,準(zhǔn)直系統(tǒng),三棱鏡,測量系統(tǒng),23.1.3 黑體輻射的實驗規(guī)律,1）斯特藩玻耳茲曼定律,斯特藩常數(shù),2）維恩位移定律,黑體輻射出的光譜中輻射最強的波長 m 與黑體溫度 T 之間滿足關(guān)系,維恩常數(shù),或,例. 太陽常量I0 =1.35 kW /m2 , 試估計太陽表面溫度.,解 ： 太陽單位時間輻射能量為,太陽半徑為,故太陽表面溫度為,太陽與地球之間的平均距離為,例. 當(dāng)高爐的溫度保持在 2500K 時，計算觀察窗發(fā)出輻射的m 。這個波長是否在可見光

5、范圍？如果用以維恩位移定律為依據(jù)的可見光范圍的光測高溫計來測量爐溫，其測量范圍是多少？,對在可見光范圍 400 760 nm 的光測高溫計：,可測溫度范圍：,解： 由,熱輻射應(yīng)用：遙感和紅外追蹤 高溫比色測溫儀 估算表面溫度,23.1.4 經(jīng)典物理的困難,1）維恩的半經(jīng)驗公式：,公式適合于短波波段， 長波波段與實驗偏離。,公式只適用于長波段, 而在紫外區(qū)與實驗不符, -紫外災(zāi)難,2）瑞利-金斯公式,玻爾茲曼常數(shù) k =1.38065810-23J/K,普朗克（planck,1858-1947年）德國物理學(xué)家。生于德國的基爾城，父親是法學(xué)教授。1874年10月進入慕尼黑大學(xué)，最初主攻數(shù)學(xué)，但很快

6、被物理學(xué)所吸引。他的老師約利（Jolly）曾極力勸說他不要研究物理，約利講：在這一學(xué)術(shù)領(lǐng)域里，已經(jīng)沒有本質(zhì)上新的東西待發(fā)現(xiàn)的了。但是普朗克還是堅持拋棄了純數(shù)學(xué)。,普朗克早期致力于熵的研究。1894年他把注意力轉(zhuǎn)到黑體輻射上。此時人們已了解維恩定律在短波內(nèi)與實驗相符。而在長波范圍內(nèi)有明顯偏離。,1900年10月7日德國實驗物理學(xué)家魯本斯訪問普朗克（Rubens,1865-1922），魯本斯告訴普朗克，在長波符合瑞利-金斯公式。普朗克受到啟發(fā)，立即用內(nèi)插法，當(dāng)天就得到新的公式 。當(dāng)晚將公式寫在明信片寄給魯本斯，兩天后，魯本斯又來到普朗克家，告訴他，新公式與實驗結(jié)果完全一致。,M.Planc,假說:

7、 對于一定頻率 的電磁輻射, 物體只能以 h為單位發(fā)射或吸收它,物體發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子”的形式 進行, 每個能量子能量為:,普朗克常數(shù),- h 是一個普適常數(shù),由此得到了普朗克的熱輻射公式：,23.1.5、普朗克公式與能量子假設(shè),基本物理思想： 輻射黑體中的分子，原子可看作線性諧振子 振動時向外輻射能量（也可吸收能量）,M.Planc,討論：,（1）,（2）,（斯特藩玻耳茲曼定律）,（維恩位移定律）,（3）,當(dāng)大時（短波段）,（維恩的半經(jīng)驗公式）,（4）,當(dāng)小時（長波段）,（瑞利-金斯公式）,普朗克的能量子假說標(biāo)志著量子時代的開始,能量子的成功在于揭示了經(jīng)典理論處理黑體輻射失敗的原

8、因是,使用了輻射能量連續(xù)分布的經(jīng)典概念。,能量子假設(shè)提出了原子振動能量只能是一系列分立值的能量量子化的新概念。,例：設(shè)想一質(zhì)量為 m = 1 g 的小珠子懸掛在一個小輕彈簧下面作振幅 A = 1 mm的諧振動彈簧的勁度系數(shù) k = 0.1 N/m按量子理論計算，此彈簧振子的能級間隔多大？減少一個能量子時，振動能量的相對變化是多少？ 解：彈簧振子的頻率,為什么在宏觀世界中觀察不到能量分立的現(xiàn)象?,能級間隔,振子能量,相對能量變化,每一組值可能給定一個駐波，,六. 關(guān)于黑體輻射公式的分析 輻射度與輻射能密度,能量密度 （T）： 腔壁溫度為 T 時，腔內(nèi)單位體積中 在d范圍內(nèi)單位波長的輻射能,腔內(nèi)每

9、一列電磁駐波頻率 ，波矢,長方體空腔邊長,由駐波條件有：,每一個駐波有一個能量,腔內(nèi)熱平衡后，吸收=輻射,形成駐波,普朗克：諧振子能量不連續(xù)，則,統(tǒng)計物理學(xué)：,單位體積空腔中頻率在 d 之間電磁波駐波數(shù)目,每個駐波的平均能量,斯特藩常數(shù),23.2 光電效應(yīng)與愛因斯坦理論,實驗規(guī)律,23.2.1 光電效應(yīng),光電效應(yīng) 光電子,1. 飽和電流 2. 遏止電壓 3. 紅限頻率 4. 具有瞬時性,1. 飽和電流 入射光頻率一定時，飽和光電流強度 Is 與入射光強度成正比。 單位時間內(nèi)從金屬表面溢出的電子數(shù)目n與入射光強度成正比，Isne. （n光強）,2. 遏止電壓 只有U=Uc時，光電流才為0，Uc稱

10、為遏止電壓。反映了打出的光電子最大初動能 , Uc,式中，K是常數(shù)， 而U0 由陰極金屬材料決定,3. 紅限頻率 對于每一種金屬，只有當(dāng)入射光頻率 大于一定的 紅限頻 率0 時，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)。,- 光電效應(yīng)的紅限頻率(或截止頻率),令U0= K0 ，則,4. 光電效應(yīng)的瞬時性 只要入射光頻率0 ，無論多弱，光照射陰極到光電子逸出 這段時間不超過10-9s.,23.2.2、光的波動學(xué)說的缺陷,1、金屬中的電子從入射光中吸收能量，逸出金屬表面的初動能應(yīng)決定于光的強度。遏止電壓應(yīng)和光強有關(guān) 實驗初動能與入射光的頻率有關(guān)，與光強無關(guān),2、如果入射光的光強的能量足夠提供電子逸出的能量，光電效應(yīng)對各種

11、頻率的入射光都能發(fā)生。 實驗存在紅限頻率。,3、金屬中的電子吸收能量，需要積累時間。入射光越弱，積累時間越長。 實驗不需積累時間，瞬間完成,愛因斯坦光電方程,N為單位時間垂直通過單位面積的光子數(shù),由相對論動量能量關(guān)系式,光子m0=0,為電子逸出功， 為光電子的最大初動能。,光子能量：,光子動量：,23.2.3 愛因斯坦的光量子論,解釋光電效應(yīng) 1）光強越大 光子數(shù)越多 光電子越多 飽和光電流越大 - 入射頻率一定時飽和光電流和入射光強成正比,2）愛因斯坦方程表明：光電子最大初動能與入射光頻率成線性 關(guān)系，而與入射光強無關(guān)。由動能定理有：,3）入射光子能量必須大于逸出功 A 紅限頻率,4）一個光

12、子的能量可以立即被金屬中的一個自由電子吸收 - 瞬時性,光電效應(yīng)在近代技術(shù)中應(yīng)用 1) 光電管： 光電信號轉(zhuǎn)換 2) 光電二極管： 固態(tài)光電探測器 3)光電倍增管： 由10-15個倍增陰極組成，增大光電 流104-105 倍， 探測弱光。 4) 光電成像器件：（光電導(dǎo)攝象管）將輻射圖象轉(zhuǎn)換成為可 觀測、記錄、傳輸、存儲和進行處理的圖象。廣泛應(yīng)用于天文學(xué)、空間科學(xué)、X射線放射學(xué)、高速攝影等。 5) 光敏電阻： 用光照改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能制成。,光控繼電器、自動控制、 自動計數(shù)、自動報警等.,光電倍增管,七、光的波粒二象性,粒子性,波動性,（具有能量）,（具有頻率）,（具有動量）,（具有波長）,二

13、者通過h來聯(lián)系,1916年，密立根用實驗驗證了愛因斯坦光電效應(yīng)方程,h=6.6310-34js 普朗克恒量,光的波粒二象性反映了光的本質(zhì),愛因斯坦由于對光電效應(yīng)的理論解釋和對理論物理學(xué)的貢獻獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎,密立根由于研究基本電荷和光電效應(yīng)，特別是通過著名的油滴實驗，證明電荷有最小單位。獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎,。,例. 某金屬紅限波長為 0 ， 波長為(0 )照射該金屬， 金屬釋放出的電子(質(zhì)量為 me )的動量？,解 ： 由,解得,動量,答案 （E）,例：以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，光電流曲線在圖中用實線表示，然后保持光的頻率不變增大照射光的強度，測出其光電流曲線在

14、圖中用虛線表示。,例. 波長為的單色光照射某金屬M表面發(fā)生光電效應(yīng)，發(fā)射 的光電子(電量絕對值為e，質(zhì)量為m)經(jīng)狹縫S后垂直進入磁 感應(yīng)強度為 的均勻磁場(如圖示)，今已測出電子在該磁場 中作圓運動的最大半徑為R。求：(1)金屬材料的逸出功； (2)遏止電勢差。,解：（1）,由光電效應(yīng)方程：,（2）,A.H.康普頓（Arthur.Holly.Computon,1892-1962年）。1892年9月10日出生在美國俄亥俄州伍斯特的一個哲學(xué)教授家庭中。兄弟三人，在父母的培養(yǎng)下，三兄弟都當(dāng)過大學(xué)校長。1913年，他進入普里斯頓大學(xué)做研究生。選題為x射線。1923年5月，發(fā)表“x射線受輕元素散射的量子

15、理論”。1927年，以“康普頓效應(yīng)”獲諾貝爾物理學(xué)獎。,23-3 康普頓散射,23-3 康普頓散射,1923年后，康普頓研究X射線的散射,一、實驗裝置,晶體,光闌,探 測 器,散射波,X光：,鉬的K線,利用X射線譜儀測量不同散射角q上的散射波長,散射曲線的幾個特點：,3.當(dāng)散射角增大時，原波長的譜線強度降低，而新波長的譜線強度升高,二、實驗結(jié)果,1.除原波長外，出現(xiàn)了移向長波方向的新的散射波長,2.新波長 隨散射角的增大而增大,在散射光線中出現(xiàn)波長大于入射光波長的成分的現(xiàn)象叫康普頓效應(yīng)。,康普頓散射,輕元素,重元素,1926年，吳有訓(xùn)對不同物質(zhì)的康普頓效應(yīng)的進行了仔細研究,與散射物質(zhì)無關(guān)， 僅

16、與散射角有關(guān),對實驗結(jié)果的分析,1.經(jīng)典波動理論不能解釋,光作用,帶電粒子作同頻受迫振動,輻射同頻光波(散射光),波長不變,2.定性分析(愛因斯坦光子理論解釋康普頓散射),假設(shè)單個光子與實物粒子一樣，能與電子發(fā)生彈性碰撞。,1。在碰撞過程中，一個自由電子吸收一個入射光子的能量后，并向某一方向發(fā)射一個散射光子，電子受到反沖而獲得一定的動量和能量，光子的能量為 ， 散射光子的頻率比入射光子頻率小。（即波長 ）。,2。如果光子與原子中束縛緊的電子碰撞，相當(dāng)于光子與整個原子碰撞，因原子質(zhì)量比光子大很多，按碰撞理論，散射光子的能量不會改變?？梢杂^察到散射線中有與入射線波長相同的射線,光子動量,3、定量解

17、釋,假定：入射光由光子組成；光子和散射物中的電子發(fā)生碰撞 而被散射。,物理圖象：一個入射X光子與一個原來靜止的自由電子彈性 碰撞，滿足能量、動量守恒。,簡化：因光子能量 電子的束縛能電子看作是自由電子； 因光子能量 電子熱運動能量 電子看作碰前靜止,光子能量,利用余弦定理：,或,能量守恒：,動量守恒：,(1),(3),(2),能量、動量守恒,(1),(3),(4),(5),(4)(5),由(1),由(3),式中 c = h /m0 c = 0.0024 nm.,- 康普頓波長,4、討論 1).只和 有關(guān)， ,同除,2).還有 0的散射光存在 由 很小而知。 (M0：原子靜止質(zhì)量) 在彈性碰撞中

18、散射光子的能量(波長)幾乎不變。,例：光電效應(yīng)實驗中是否也存在康普頓效應(yīng)？,康普頓效應(yīng),0.005nm,光電效應(yīng)實驗中光的波長（）100nm左右，遠大于，,康普頓效應(yīng)不明顯。,康普頓效應(yīng)實驗中X射線波長0.010.1nm,與相差不大，現(xiàn)象明顯。,康普頓散射實驗的意義 有力支持了愛因斯坦的“光子”概念， 證實了在微觀的單個碰撞事件中，動量守恒、能量守恒定律仍然成立,例: X 射線光子能量為 0.60 MeV, 散射后波長變化了20%, 求: 反沖電子動能。,解：能量守恒,反沖電子動能為:,為什么康普頓效應(yīng)中的電子不能像光電效應(yīng)那樣吸收光子而是散射光子,證明一個自由電子不可能吸收光子，只能散射光子

19、。 提示：用反證法，并利用能量、動量守恒。,電子對的產(chǎn)生與湮沒； 1930年狄拉克預(yù)言正電子的存在 1932年安德森在宇宙射線中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高能電子通過鉛板時， 高能光子與原子核發(fā)生碰橦，光子轉(zhuǎn)變成一個電子和一個正電子。,產(chǎn)生電子對的條件,由動量守恒，至少兩個光子,簇射線象（高能光子）,例. 用強度為 I，波長為 的 X 射線分別照射鋰（Z=3） 和鐵（Z=26）。若在同一散射角下測得康普頓散射的 X 射線 波長分別為 Li和 Fe （Li ，F(xiàn)e ），它們對應(yīng)的強度 分別為 ILi 和 I Fe ，則,答案 （C）,23.4 玻爾的氫原子理論,研究原子結(jié)構(gòu)規(guī)律有兩條途徑：,1、利用高能粒子轟擊原

20、子轟出未知粒子來研究(高能物理),2、通過在外界激發(fā)下，原子的發(fā)射光譜來研究光譜分析。,十九世紀(jì)后半葉,很多科學(xué)家都在尋找譜線的規(guī)律,1885年巴爾末(18251898瑞士中學(xué)教師)發(fā)現(xiàn)了氫原子光譜在可見光部分的規(guī)律,即,巴爾末系(可見光部分),23.4.2 氫原子光譜,1885年巴爾末（Balmer）找到了一個經(jīng)驗公式：,B=3645.7,當(dāng)n=3、4、5、6 時可分別給出各譜線的波長,如n=3：,n=4：,.,這些值與實驗結(jié)果吻合得很好,光譜學(xué)中常用頻率及空間頻率表示:,由(1)式:,稱之為里德伯常數(shù),里德堡和里茲指出,如將(3)式中的“22”換成其它整數(shù)m的平方，得到其它譜線系.,里德堡

21、方程,nm,里德堡方程, 2, 3, 4, 5, 6,1,2,3,4,5,賴曼（Lyman）系,巴爾末（Balmer）系,帕邢（paschen）系,布喇開（Brackett）系,普芳德（Pfund）系,紫外,可見,紅外,紅外,紅外,1916年,1880年,1908年,1922年,1924年,此后又發(fā)現(xiàn)堿金屬也有類似的規(guī)律。,23.4.1、原子結(jié)構(gòu)模型,1.電子的發(fā)現(xiàn),2.湯姆遜模型,3.盧瑟福有核模型,1906年 Nobel Prize,the fruitcake,經(jīng)典理論解釋不了H原子光譜,對此經(jīng)典物理勢必得出如下結(jié)論：,1）原子是”短命“的,向外輻射能量，電子軌 道半徑越來越小，直到掉到原

22、子核 與正電荷中和，這個過程時間10-12 秒，因此不可能有穩(wěn)定的原子存在。,2）原子光譜是連續(xù)光譜,因電磁波頻率 r-3/2，半徑的連續(xù)變化，必導(dǎo) 致產(chǎn)生連續(xù)光譜。,根據(jù)經(jīng)典電磁理論，作加速運動的電子將不斷向外輻射電磁波 .,尼爾斯.玻爾（Niels Bohr，1885-1962年）丹麥人，1885年10月7日生于哥本哈根。早年在哥本哈根大學(xué)攻讀物理，1909和1911年作碩士和博士論文的題目是金屬電子論，1912年在曼徹斯特大學(xué)盧瑟福實驗室工作，其時正值盧瑟福發(fā)表核物理理論。 1913年2月，玻爾從好友那里得知了氫原子光譜的經(jīng)驗公式，正如他后來常說的 “我一看到巴耳末公式，整個問題對我來說

23、就全部清楚了。”,此式右端應(yīng)為能量差。,由里德伯方程,雙方乘hc得,23.4.3 玻爾的氫原子理論,1913年NBohr提出了一個假設(shè)，成功地解釋了H原子光譜。,1.定態(tài)假設(shè)：,原子系統(tǒng)只能存在于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中（E1、E2、E3），在這些狀態(tài)中，電子繞核作加速運動而不輻射能量，這種狀態(tài)稱這為原子系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)）,2. 量子化條件：原子穩(wěn)定狀態(tài)的條件是：電子對核的角動量取h/2的整數(shù)倍。,n=1、2、3、,3. 躍遷假設(shè),只有當(dāng)原子從一個較大的能量En的穩(wěn)定狀態(tài)躍 遷到另一較低能量Ek的穩(wěn)定狀態(tài)時，才發(fā)射單色光，其頻率：,反之，當(dāng)原子在較低能量Ek的穩(wěn)定狀態(tài)時， 吸收了一個頻率為

24、nk的光子能量就可躍遷到； 較大能量E的穩(wěn)定狀態(tài)。,三、玻爾氫原子理論,1. 電子軌道半徑的量子化,n=1、2、3、4.,利用牛頓定律，庫侖引力，玻爾假設(shè),（1）、（2）式聯(lián)立,結(jié)論：電子軌道是量子化的。,注意：n=1的軌道r1稱為玻爾半徑,量子數(shù)為n的軌道半徑,n=1、2、3、4,2、定態(tài)能量是量子化的,原子處在量子數(shù)為n的狀態(tài)，其能量：,由（1）式：,（6）代入（5）式,將rn代入：,結(jié)論：能量是量子化的。,n=2、3、4,3、里德伯常數(shù),將En代入頻率條件,與里德伯公式對照：,計算值：,里德伯常數(shù),實驗值：,n=2、3、4,注意：這種不連續(xù)的 能量稱為能級,能級圖,基態(tài),激 發(fā) 態(tài),注意：原子的電離能就是從基態(tài)躍遷到n= （En=0）狀態(tài)時所需能量,與實驗數(shù)據(jù)吻合得很好！,（1）不能解釋多電子原子光譜,不能解釋強度、寬度和偏振性等；,（2）不能說明原子是如何結(jié)合成分子，構(gòu)成液、固體的。,（3）邏輯上有錯誤:以經(jīng)典理論為基礎(chǔ),又生硬地加上與經(jīng)典理論不相容的量子化假設(shè),很不協(xié)調(diào)半經(jīng)典半量子理論.,四、玻爾氫原子理論的困難,玻爾原子理論的意義：,1、揭示了微觀體系具有量子化特征(規(guī)律),是原子物理發(fā)展史上一個