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1、4空間圖形的基本關(guān)系與公理,恩平一中 吳植光,1、平面的概念,桌面,黑板面,平靜的水面,平面的形象,幾何里的平面是無限延展的.,2、平面的畫法,常常把水平的平面畫成銳角為450,橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)2倍的平行四邊形.,如果一個(gè)平面被另一個(gè)平面擋住, 則這遮擋的部分用虛線畫出來.,3、平面的表示法,平面通常用一個(gè)希臘字母、等來表示 如平面、平面、平面; 用表示平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母 來表示,如平面ABCD或平面AC、平面BD.,、點(diǎn)與平面的關(guān)系,平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn),平面可以看成點(diǎn)的集合., 點(diǎn)A在平面內(nèi),記作A, 點(diǎn)B在平面外,記作B ,練習(xí),2、圖中平面與平面是否為同一平面?,不
2、是,是,不是,練習(xí),3、觀察下面兩個(gè)圖形,用模型來說明它 們的位置有什么不同.,練習(xí),思考,如果直線 與平面有一個(gè)公共點(diǎn),直線 是否在平面內(nèi)?如果直線 與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)呢?,公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi), 那么這條直線在此平面內(nèi).,公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn), 那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.,公理2:過不在一條直線上的三點(diǎn), 有且只有一個(gè)平面.,5、平面的基本性質(zhì),文字語言,圖形語言,符號(hào)語言,m,B,直線m不在平面m內(nèi)表示為,A,.,.,作用?,由點(diǎn)、線、面的關(guān)系有,直線 在平面內(nèi)表示為,公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi), 那么這條直線在此平面內(nèi).,文字語言,圖形語言,符號(hào)語言,公理2:過不在一條直線上的三點(diǎn), 有且只有一個(gè)平面.,A,B,C,作用?,文字語言,圖形語言,符號(hào)語言,公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn), 那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.,作用?,思考,把三角板的一個(gè)角立在課桌面上,三角板所在平面 與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)?為什么?,例題分析,用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面
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