2.函數(shù)的表示法及分段函數(shù)

1、函數(shù)的表示法及分段函數(shù),一、函數(shù)的求值問題,例.(08山東)設(shè)函數(shù) 則 的值為( ),(代入法),練習:設(shè)函數(shù)f(x)定義在整數(shù)集上,且 則f(999)=_.,例.(05江蘇)已知a,b為常數(shù),若f(x)=x2+4x+3, f(ax+b)=x2+10 x+24,則5a-b=_.,2,解法一:(代入法),解法二:(賦值法),2.(08陜西) 函數(shù)f(x)滿足 （x,yR），f(1)=2，則f(-3)等于（ ） A2B3C6D9,C,練習:1.已知定義域為R的函數(shù) f (x)滿足:對任意實數(shù)a、b有 f (a+b) = f (a) f (b) , 且 f (x)0,若f (1)=0.5,則 f (

2、-2)= .,4,課時作業(yè)（五）：1、2、4、5、6、7、8、10,二、求函數(shù)解析式,1.待定系數(shù)法,2.換元法,3.配湊法,4.消元法,5.賦值法,6.分段函數(shù),7.應(yīng)用題,（1）待定系數(shù)法,注意：換元后要確定新元的取值范圍.,（2）換元法,（3）配湊法,（06全國, 10）若 f ( sinx ) = 3- cos 2x , 則 f ( cosx ) = ( ) （A）3 - cos2x （B）3 - sin2x （C）3 + cos2x（D）3 + sin2x,C,（4）消元法,（5）賦值法,變式訓(xùn)練: 設(shè)函數(shù) f :RR,滿足 f (0)=1,且對任意x, yR,都有 f (xy+1)

3、=f (x) f (y)-x+1, 則 f (x) = .,x+1,（6）分段函數(shù),1.已知函數(shù)f(x)是定義在(-，+)上的偶函數(shù). 當x(-，0)時，f（x）=x-x 4，則當x(0，+)時，f（x）=_.,2.已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+4),當x-2,2時, f(x)=1-x2,則當x-6,-2時, f(x)=_.,4.(2010廣東文,20)已知函數(shù)f (x)對任意實數(shù) x 均有 f (x)=kf (x+2)，其中常數(shù)k為負數(shù)，且f (x)在區(qū)間0,2上有表達式f(x)=x(x-2). （1）求f (-1), f (2.5)的值； （2）寫出f (x)在-3,3上的表達式，并討論函數(shù)f (x)在-3,3上的單調(diào)性；,1.如圖，設(shè)點A是單位圓上的一定點，動點P從點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點P所旋轉(zhuǎn)過的弧 的長為l, 弦AP的長為d,則函數(shù)d=f(l)的圖象大致是（ ）,（7）應(yīng)用題,2.如圖所示，OAB是邊長為2的正三角形，記OAB位于直線x=t(t