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定 義,圖 形,方 程,焦 點,a,b,c之間的關系,問題1:,橢圓是不是軸對稱圖形?是不是中心對稱圖形?為什么?,標準位置的橢圓的對稱軸是什么?對稱中心是什么?,結論:,橢圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形。,標準位置的橢圓的對稱軸是x軸、y 軸,原 點是它的對稱中心。橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。,問題2:,答:,定義:,線段稱為橢圓的長軸,線段稱為橢圓的短軸,顯然長軸的長為2a,短軸的長為2b,把a 、b分別叫做橢圓長半軸長和短半軸長,把 叫做橢圓的半焦距。,若橢圓方程為,其中,x 、y的取值范圍是什么?,問題3:,矩形四邊所在的直線方程為 由此也可觀察出方程中x,y的范圍是: , 由此得出橢圓的草圖畫法:先畫矩形在矩形內(nèi)畫內(nèi)切橢圓。,分別過橢圓的頂點作所在對稱軸的垂線,這四條垂線所在的直線方程是什么?這個圖形與橢圓的位置有何關系?,定 義,圖 形,1、在同一坐標系中畫出下列橢圓的草圖,2、分別在兩個坐標系中,畫出以下橢圓的草圖,練習,定 義,圖 形,
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