統(tǒng)計學(xué)教學(xué).2014年課件

1、統(tǒng) 計 學(xué),主講：楊彩虹 會計系,學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的目的和要求： 在理解基本概念的基礎(chǔ)上，掌握統(tǒng)計資料的搜集、整理以及分析的方法。重點掌握抽樣推斷、動態(tài)分析、指數(shù)分析、相關(guān)與回歸分析方法。,統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容,第一章 總論 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集和整理 第三章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 第四章 動態(tài)數(shù)列分析 第五章 統(tǒng)計指數(shù) 第六章 抽樣推斷 第七章 相關(guān)與回歸分析 第八章 綜合復(fù)習(xí) 返回,第一章 總論,通過本章學(xué)習(xí)要求學(xué)生了解統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史，明確統(tǒng)計學(xué)的涵義、研究對象等一些基本問題，重點理解統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念。 第一節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 第二節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的研究對象與研究方法 第三節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的基本概念

2、 返回,第一節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展,一、統(tǒng)計的涵義 二、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展 三、統(tǒng)計學(xué)的分科 返回,一、統(tǒng)計的涵義,統(tǒng)計工作： 統(tǒng)計工作者搜集、整理、計算分析或推斷統(tǒng)計資料的工作過程。 統(tǒng)計資料： 以文字、圖表等形式顯示出來，用來說明事物的現(xiàn)狀、事物之間的內(nèi)在聯(lián)系以及未來發(fā)展趨勢的數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計學(xué)： 是一門研究搜集、整理、分析或推斷統(tǒng)計資料的方法論性質(zhì)的科學(xué)。 返回,二、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展（一）古典統(tǒng)計學(xué)時期（17世紀中葉18世紀中葉）,1、政治算術(shù)學(xué)派 1創(chuàng)始人：威廉配第 、格朗特 2產(chǎn)生的背景：當(dāng)時的英國統(tǒng)治階級為了管理國家、發(fā)展經(jīng)濟、爭奪世界霸權(quán)，需要了解國內(nèi)外的社會經(jīng)濟狀況，于是在英國產(chǎn)

3、生了政治算術(shù)學(xué)派。 3研究方法：從數(shù)量方面研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象。 返回,2、國勢學(xué)派 1創(chuàng)始人：海爾曼康令、阿亨瓦爾 2產(chǎn)生的背景：當(dāng)時的德國正處于封建制度解體的時期，統(tǒng)治者要了解國內(nèi)外的政治經(jīng)濟情況，決定國策，在當(dāng)時封建制的德國產(chǎn)生了國勢學(xué)派。 3研究方法：對國家重要事項的記述，幾乎完全偏重于品質(zhì)方面而忽視了量的分析。 返回,（二）近代統(tǒng)計學(xué)時期（18世紀末19世紀末）,1、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派 1創(chuàng)始人：阿道夫凱特勒（比利時） 2產(chǎn)生的背景:當(dāng)時資本主義國家的自然科學(xué)有了很大發(fā)展,促使英美統(tǒng)計學(xué)界嘗試用研究自然的方法研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象,并引入概率論,產(chǎn)生了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派. 3研究方法：用大數(shù)定律從社會經(jīng)濟

4、現(xiàn)象復(fù)雜不定的偶然性中尋找其規(guī)律性。 返回,2、社會統(tǒng)計學(xué)派 （1）創(chuàng)始人：德國的克尼斯 （2）產(chǎn)生的背景：實現(xiàn)了統(tǒng)一的德國，為了發(fā)展資本主義、爭奪殖民地和海外市場，迫切需要掌握國內(nèi)外大量的國民經(jīng)濟統(tǒng)計資料，以揭示社會經(jīng)濟現(xiàn)象的規(guī)律性，于是在德國形成了社會統(tǒng)計學(xué)派。 （3）研究方法：在對統(tǒng)計資料進行搜集、整理、分析的基礎(chǔ)上，明確現(xiàn)象內(nèi)部的聯(lián)系和規(guī)律性。 返回,（三）現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期（20世紀初至今）,數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派與社會統(tǒng)計學(xué)派逐步融合，成為統(tǒng)一的現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)。從20世紀60年代以后，統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展有幾個明顯的趨勢： 1、統(tǒng)計學(xué)依賴和吸收的數(shù)學(xué)方法越來越多； 2、統(tǒng)計學(xué)向其它學(xué)科領(lǐng)域逐漸滲透； 3、借

5、助電子計算機后，統(tǒng)計學(xué)發(fā)揮的功效日益增強。 返回,（一）從統(tǒng)計方法的構(gòu)成來看 1.描述統(tǒng)計學(xué)研究如何搜集、加工處理、顯示及計算分析數(shù)據(jù)的方法。 2.推斷統(tǒng)計學(xué)研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征的方法。 返回,三、統(tǒng)計學(xué)的分科,（二）從統(tǒng)計方法的研究和應(yīng)用角度 1.理論統(tǒng)計學(xué) 即數(shù)理統(tǒng)計學(xué)，主要探討統(tǒng)計學(xué)的數(shù)學(xué)原理和統(tǒng)計公式的來源。 2.應(yīng)用統(tǒng)計學(xué) 主要探討如何運用統(tǒng)計方法去解決實際問題。 返回,第二節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的研究對象與研究方法,一、統(tǒng)計學(xué)的研究對象： 統(tǒng)計學(xué)的研究對象是社會現(xiàn)象和自然現(xiàn)象的數(shù)量方面，即數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。 返回,（一）統(tǒng)計學(xué)的性質(zhì)： 統(tǒng)計學(xué)是一門適用于自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的方

6、法論性質(zhì)的學(xué)科。 （二）研究對象的特點 1.總體性 2.數(shù)量性 3.客觀性 4.具體性 5.變異性,二、統(tǒng)計學(xué)的研究方法,（一）大量觀察法 （二）統(tǒng)計分組法 （三）綜合指標法 （四）統(tǒng)計模型分析法 （五）統(tǒng)計推斷法 返回,三、數(shù)據(jù)的計量尺度,（一）定類尺度 = （二）定序尺度 （三）定距尺度 + - （四）定比尺度 ,第三節(jié) 統(tǒng)計學(xué)中的基本概念,一、統(tǒng)計總體與總體單位 二、標志 三、指標 四、變量 返回,一、總體與總體單位,（一）總體 1、概念： 在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個別事物的整體。 2、種類 （1）有限總體：總體中的單位數(shù)是有限的。 （2）無限總體：總體中的單位數(shù)是無限的。 3、注

7、意 構(gòu)成總體的單位必須是同質(zhì)的； 返回,4、總體的特點,（1）同質(zhì)性：構(gòu)成總體的各個單位至少具有某種相同的性質(zhì)。構(gòu)成全國所有油田這個總體的各個單位經(jīng)濟職能是相同的，都是進行原油生產(chǎn)和加工的。 （2）大量性：總體是由許多單位組成的，僅僅個別或少數(shù)單位不能形成總體。 （3）差異性：構(gòu)成總體的各個單位在諸多方面是不同的。 返回,（二）總體單位構(gòu)成總體的各個單位稱為總體單位。 （三）總體與總體單位不是固定的 隨著研究目的和范圍地改變，原來的總體（總體單位）可以變?yōu)榭傮w單位（總體）。 返回,二、標志,（一）標志和標志表現(xiàn) 標志：是說明總體單位特征的名稱。 標志表現(xiàn)：是標志特征在各單位的具體體現(xiàn)。 （二）

8、標志的分類 1、按變異情況 （1）不變標志： 當(dāng)一個標志在各個單位的具體表現(xiàn)都相同時，稱為不變標志，它是構(gòu)成統(tǒng)計總體的基礎(chǔ)； （2）變異標志 當(dāng)一個標志在各個單位的具體表現(xiàn)不盡相同時，稱為變異標志，它是統(tǒng)計研究的主要內(nèi)容； 返回,2、按性質(zhì)可分為,（1）品質(zhì)標志：說明總體單位質(zhì)的特征，不能用數(shù)值表示。如果總體單位是一位學(xué)生，性別、籍貫、是否近視等是品質(zhì)標志。 （2）數(shù)量標志：說明總體單位量的特征，是用數(shù)值表示的。年齡、身高、以百分制表示的學(xué)習(xí)成績等是學(xué)生這個總體單位的數(shù)量標志 返回,三、指標,（一）概念： 指標是說明總體數(shù)量特征的名稱及數(shù)值。 （二）特點： 1、總體性： 2、數(shù)量性：所有的指標

9、都可以用數(shù)值來表現(xiàn)； 3、綜合性：指標的形成都必須經(jīng)過從個體到總體的過程； 4、具體性：它是一定的具體的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的量的反映，說明的是客觀存在的已經(jīng)發(fā)生的事實； 返回,（三）分類,1、按說明總體內(nèi)容的不同： （1）數(shù)量指標：反映總體絕對數(shù)量多少的指標。其特點是指標數(shù)值隨總體范圍的擴大（縮?。┒龃螅p小）。 （2）質(zhì)量指標：說明總體內(nèi)部數(shù)量關(guān)系和總體一般水平的指標，一般表現(xiàn)為相對數(shù)和平均數(shù)。其特點是指標數(shù)值大小不隨總體范圍的變化而增減。 返回,2、按作用形式和表現(xiàn)形式不同： （1）總量指標 （2）相對指標 （3）平均指標 返回,（四）指標與標志的關(guān)系,1、區(qū)別： （1）指標是說明總體特征的，

10、標志是說明總體單位特征的。 （2）指標都是用數(shù)值表示的，標志有用數(shù)值表示的和不用數(shù)值表示的。 2、聯(lián)系： （1）綜合關(guān)系，指標數(shù)值是總體單位的數(shù)量標志值綜合匯總而來的。 （2）轉(zhuǎn)換關(guān)系，由于研究目的或范圍的變化，原來的總體（總體單位）變成總體單位（總體），相應(yīng)的指標（標志）就變成標志（指標）。 返回,四、變量,1、概念 指可變的數(shù)量標志。 變量的具體數(shù)值表現(xiàn)稱為變量值。 2、種類 （1）按變量值是否連續(xù)分為：連續(xù)變量、離散變量 （2）按性質(zhì)分為：確定性變量、隨機性變量 返回,第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集和整理,第一節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集 第二節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 第三節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的顯示 返回,第一節(jié) 統(tǒng)計

11、數(shù)據(jù)的搜集,一、數(shù)據(jù)的來源 二、數(shù)據(jù)的類型 三、統(tǒng)計調(diào)查方式 四、統(tǒng)計調(diào)查的具體方法 五、統(tǒng)計調(diào)查方案 返回,（一）數(shù)據(jù)的間接來源 優(yōu)點：易得到，采集成本低，采集速度快 局限性：相關(guān)性、時效性、準確性欠缺 （二）數(shù)據(jù)的直接來源 1、社會現(xiàn)象-調(diào)查的方式 2、自然現(xiàn)象-試驗的方式,一、數(shù)據(jù)的來源,二、數(shù)據(jù)的類型,（一）按計量尺度劃分 1、定類數(shù)據(jù) 2、定序數(shù)據(jù) 3、定距數(shù)據(jù) 4、定比數(shù)據(jù),(二）按數(shù)據(jù)的收集方法 、觀測數(shù)據(jù) 、實驗數(shù)據(jù) （三）按現(xiàn)象與時間的關(guān)系 、截面數(shù)據(jù) 、時間序列數(shù)據(jù),三、統(tǒng)計調(diào)查方式,（一）定義：根據(jù)統(tǒng)計研究的目的要求和任務(wù)，運用科學(xué)的調(diào)查方法，有計劃、有組織地想客觀實際搜

12、集資料的過程。 （二）類別,（三)統(tǒng)計調(diào)查方式,1.統(tǒng)計報表 (1)概念：統(tǒng)計報表是按照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定，自上而下統(tǒng)一布置，自下而上地逐級提供基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的一種調(diào)查方式。 (2)種類： 按報送范圍不同，有要求調(diào)查對象中每個單位都填報的全面報表和只要求調(diào)查對象中的一部分單位填報的非全面報表。 按報送的周期不同，有日報、月報、季報、年報等。 按報表的內(nèi)容和性質(zhì)不同，有國家統(tǒng)計報表、部門統(tǒng)計報表、地方統(tǒng)計報表。,2.普查 (1)概念：普查是為某一特定目的而專門組織的一次性全面調(diào)查。 （2）特點： 普查通常是一次性或周期性的。 普查一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏。標準時間

13、一般定在調(diào)查對象比較集中，變動相對較小的時間上。 普查數(shù)據(jù)一般比較準確，規(guī)范化程度也較高。 普查的適用對象比較狹窄，只能調(diào)查一些最基本、最一般的現(xiàn)象。,3.抽樣調(diào)查 抽樣調(diào)查是從總體中隨機抽取一部分單位進 行調(diào)查，根據(jù)其調(diào)查結(jié)果推斷總體數(shù)量特征的一 種非全面調(diào)查方法。 4.重點調(diào)查 重點調(diào)查是從全部單位中選擇少數(shù)重點單位 進行調(diào)查，以了解總體的基本情況。 5.典型調(diào)查 是從研究對象的全部單位中選擇一個或幾個 少數(shù)有代表性的單位進行全面深入的調(diào)查，用來 揭示同類事物的本質(zhì)規(guī)律性。 返回,四、統(tǒng)計調(diào)查的具體方法,（一）觀察法 調(diào)查者通過實際觀察事情發(fā)生的經(jīng)過和結(jié)果，得到自己所需要的資料。 （二）訪

14、問法 調(diào)查者采用各種詢問的方式向被調(diào)查者了解情況的一種方法。有（1）面談訪問法（2）電話訪問法 （3）郵寄訪問法 （三）實驗法 控制一個或幾個變量，調(diào)查另外一個市場變量有關(guān)資料的方法。 （四）報告法 被調(diào)查單位按照統(tǒng)一要求和表格形式，向有關(guān)部門提供統(tǒng)計資料的方法。 返回,（五）文獻法 調(diào)查人員根據(jù)調(diào)查方案的內(nèi)容和要求，收集文獻資料的一種方法。 （六）網(wǎng)上調(diào)查 利用互聯(lián)網(wǎng)進行調(diào)查，獲取調(diào)查資料的統(tǒng)計調(diào)查方法。,五、統(tǒng)計調(diào)查方案,（一）確定調(diào)查目的 調(diào)查研究所要達到的具體目標，解決的問題，具有 的社會經(jīng)濟意義。 （二）確定調(diào)查對象、調(diào)查單位和報告單位 1.調(diào)查對象：根據(jù)調(diào)查目的所確定的調(diào)查研究的總

15、體。 2.調(diào)查單位：構(gòu)成調(diào)查對象的每個單位。 3.報告單位：負責(zé)報告調(diào)查內(nèi)容的單位。 返回,(三)確定調(diào)查內(nèi)容 調(diào)查內(nèi)容一般以調(diào)查表或問卷的形式出現(xiàn)。 1.調(diào)查表有單一表和一覽表。 2.問卷是一種特殊的調(diào)查表，其內(nèi)容是由一系列問 句所構(gòu)成的。 (四)確定調(diào)查時間 包括時期資料所屬的時期、時點資料所屬的時點和調(diào) 查工作的期限。 (五)調(diào)查的組織和實施 包括調(diào)查所采用的方法、組織和實施的具體細則等事 項。 返回,第二節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理,一、統(tǒng)計整理的概念和意義 二、統(tǒng)計分組 三、頻數(shù)分布 返回,一、統(tǒng)計整理的概念和意義,（一）概念： 統(tǒng)計整理是指根據(jù)統(tǒng)計研究任務(wù)的要求， 對調(diào)查所搜索的原始資料進行

16、分組、匯總，使其 條理化、系統(tǒng)化的工作過程，也包括對加工過的 次級資料進行再整理。 （二）意義 統(tǒng)計資料整理是統(tǒng)計調(diào)查的繼續(xù)，也是統(tǒng)計 分析的前提，在整個統(tǒng)計工作中具有承前啟后的 作用。,(三)統(tǒng)計整理的步驟1.設(shè)計和制定統(tǒng)計整理方案2.對原始資料和二手資料進行審核；3.對經(jīng)過審核的資料進行分組、匯總，計算出總體總量指標；4.將匯總計算的結(jié)果，以統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖的形式表現(xiàn)出來；5.對統(tǒng)計資料妥善保管，系統(tǒng)積累；,二、統(tǒng)計分組,（一）統(tǒng)計分組的含義 指根據(jù)統(tǒng)計研究任務(wù)的要求和現(xiàn)象總體的內(nèi) 在特點，把統(tǒng)計總體按照某一標志劃分為若干性 質(zhì)不同而又聯(lián)系的幾個部分。,（二）統(tǒng)計分組的種類 1.按分組標志個

17、數(shù)不同 （1）簡單分組 把總體只按一個標志分組。 （2）復(fù)合分組 對同一總體選擇兩個或兩個以上標志層疊起來 進行分組。,例如：對全國的工業(yè)企業(yè)進行,簡單分組： 按經(jīng)濟類型分：全民所有制企業(yè)、集體所有制企業(yè)、城 鄉(xiāng)個體企業(yè) 按輕重工業(yè)分：重工業(yè)、輕工業(yè) 按企業(yè)規(guī)模大小分：大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè),2.按分組標志性質(zhì)不同（1）按品質(zhì)標志分組（2）按數(shù)量標志分組 A.單項式分組：一個變量值表示一個組的分組。適用于離散型變量且變量的取值不多（或變量值變動幅度比較小）。 例如，職工家庭人口數(shù)，其取值不可能很多，且每一個取值都可視為一種類型： 職工家庭人口數(shù) 3人 4人 5人 6人,B.組距式分組 把

18、整個變量值依次劃分為幾個區(qū)間，各個變量值按其大小確定所歸并的區(qū)間，區(qū)間的距離稱組距。 適用于連續(xù)型變量或雖為離散型變量但取值很多，不便一一列舉的情況。,連續(xù)型變量的組距式分組:相鄰組的上限和下限必須是重疊的，因此上一組的上限同時也是下一組的下限。 例如：企業(yè)按工人工資對工人進行分組如下： 500600元 600-700元 700-800元如果某工人工資為700元，應(yīng)將他歸并到哪一組？“上組限不計入”原則：遇到某單位的標志值剛好等于相鄰兩組上下限時，一般把次值歸并到作為下限的那一組。,離散型變量的組距式分組：各組的上下限都可以用確定的數(shù)值（整數(shù)）表示。因此上下限之間不必重合，只要相互銜接即可。如

19、：5X10,11X16;17X22, 生產(chǎn)小組按人數(shù)分組（人） 510 511 1116 1117 1722 1723,組距式分組中的有關(guān)問題, 組限、上限、下限： 開口組和閉口組： 組距：組距=上限-下限 組距式分組有等距分組和異距（不等距）分組；,組中值,閉口組,缺上限組,缺下限組,合理確定組中值：第一組：50人以下 第二組：50200人,（一）概念：在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上將總體的所有單位按組歸類，并把所有的組及其單位數(shù)按一定順序排列起來，用以反映總體單位在各組的分布狀況。又稱分配數(shù)列。 分配數(shù)列包含的兩要素：總體按某標志所分的組和各組所占有的單位數(shù)-次數(shù)或頻率。 （二）分配數(shù)列的種類： 1、

20、品質(zhì)分配數(shù)列：按品質(zhì)標志分組所編成的分配數(shù)列。 2、變量分配數(shù)列：按數(shù)量標志分組所編成的分配數(shù)列。（又分單項式數(shù)列、組距式數(shù)列）,三、頻數(shù)分布,（三）分配數(shù)列的編制,例：對某企業(yè)30個工人完成勞動定額的情況進行調(diào)查，原始資料如下（%）： 98 81 95 84 93 86 91 102 100 103 105 100 104 108 107 108 106 109 112 114 109 117 125 115 120 119 118 116 129 113 要求：編制分配數(shù)列。 第一步：計算全距；全距=最大值-最小值=129-81=48 第二步：確定組數(shù)和組距 等距分組時：組距=全距/組數(shù)

21、組距=48/5=9.610,第三步：確定組限；注意：1、最小組的下限應(yīng)低于最小變量值，最大組的上限應(yīng)高于最大變量值；2、組限的確定應(yīng)有利于表現(xiàn)出總體分布的特點，應(yīng)反映出事物質(zhì)的變化；3、為方便計算，組限應(yīng)盡可能取整數(shù)，最好是5或10的整倍數(shù)。4、連續(xù)型變量和離散型變量組限的確定；,第四步：編制頻數(shù)（頻率）分布表 某企業(yè)30個工人勞動定額完成情況分布表,第五步：計算累計頻數(shù)和累計頻率； 向上累計頻數(shù)（頻率）：由變量值小的向變量值大的組累計頻數(shù)和頻率；表示小于該組上限的各組的頻數(shù)或頻率之和； 向下累計頻數(shù)（頻率）：由變量值大的向變量值小的組累計頻數(shù)和頻率；表示大于及等于該組下限的各組的頻數(shù)或頻率之

22、和；,某企業(yè)工人完成勞動定額累計分布表,（四）頻數(shù)分布的主要類型,日產(chǎn)量(件),1、鐘型分布,日產(chǎn)量(件),日產(chǎn)量(件),2、型分布,3、J型分布(1),價格,返回,型分布（）,價格,第三節(jié) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的顯示,一、統(tǒng)計表 二、統(tǒng)計圖 （一）定類數(shù)據(jù) （二）定序數(shù)據(jù) （三）數(shù)值型數(shù)據(jù) 返回,（一）統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu),橫 標 題,縱標題,數(shù)字資料,主詞,賓詞,我國2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值,一、統(tǒng)計表,（二）統(tǒng)計表的種類 1.按主詞的結(jié)構(gòu)分類 簡單表,A、我國三個城市的人口數(shù)(1990年7月1日0時),分組表（見表的結(jié)構(gòu)） 復(fù)合表 某年末某地區(qū)人口資料,返回,2.按賓詞的結(jié)構(gòu)分類(見教材）,（三）統(tǒng)計表的設(shè)計

23、要求1、統(tǒng)計表的標題應(yīng)簡明扼要，能恰當(dāng)反映表的內(nèi)容；2、主次和賓詞的排列要符合邏輯關(guān)系3、欄目較多時，通常要加編號，主詞用甲、乙、丙，賓詞用1、2、3等編號；4、表的上下端用粗橫線，其余用細線，左右兩端不封口；5、表內(nèi)數(shù)字填寫整齊，位數(shù)對準，不能留有空白，缺資料，用表示；6、計量單位相同，可放在表右上角，若不同，應(yīng)在每個指標后或單列一列；7、統(tǒng)計資料來源以及需附加的說明，可寫在表下面，以便考查；,二、統(tǒng)計圖（一）定類數(shù)據(jù) 1、條形圖（Bar）。 條形圖可用于顯示離散型變量的次數(shù)分布。最主要是顯示定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布。,【例1】為研究廣告市場的狀況，一家廣告公司在某城市隨機抽取200人就

24、廣告問題做了郵寄問卷調(diào)查，其中的一個問題是“您比較關(guān)心下列哪一類廣告？” 1商品廣告；2服務(wù)廣告；3金融廣告；4房地產(chǎn)廣告；5招生招聘廣告；6其他廣告,2、圓形圖（餅圖 Pie ）。用于顯示定類變量的次數(shù)分布。餅圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例。在繪制餅圖時，總體中各部分所占的百分比用圓內(nèi)的各個扇形面積表示,這些扇形的中心角度，是按各部分比占360度的相同比例確的。,（二）定序數(shù)據(jù),【例2】在一項城市住房問題的研究中，研究人員在甲乙兩個城市各抽樣調(diào)查300戶，其中的一個問題是：“您對您家庭目前的住房狀況是否滿意？1.非常不滿意；2不滿意；3一般；4滿意；5非常滿意。,1.累計頻數(shù)分布圖

25、,圖3 甲城市家庭對住房狀況評價的累積頻數(shù)分布,2、環(huán)形圖,(1)環(huán)形圖中間有一個“空洞”，總體中的每一部分數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示 (2)環(huán)形圖與圓形圖類似，但又有區(qū)別: 圓形圖只能顯示一個總體各部分所占的比例 環(huán)形圖則可以同時繪制多個總體的數(shù)據(jù)系列，每一個總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán) (3)環(huán)形圖可用于進行比較研究,用于展示定類和定序的數(shù)據(jù),（三）數(shù)值型數(shù)據(jù),117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 11

26、2 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121,【例3.3】某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個）。試采用組距式對數(shù)據(jù)進行分組。,1.分組數(shù)據(jù)（單項式分組）,等距分組 各組頻數(shù)的分布不受組距大小的影響 可直接根據(jù)絕對頻數(shù)來觀察頻數(shù)分布的特征和規(guī)律 不等距分組 各組頻數(shù)的分布受組距大小不同的影響 各組絕對頻數(shù)的多少不能反映頻數(shù)分布的實際狀況 需要用頻數(shù)密度（頻數(shù)密度頻數(shù)/組距）反映頻數(shù)分布的實際狀況,A.直方圖,頻 數(shù) (人),15,12,9,6,3,日加工零件數(shù)(個),圖5 某

27、車間工人日加工零件數(shù)的直方圖,我一眼就看出來了，大多數(shù)人的日加工零件數(shù)在120125之間!,15,12,9,6,3,105,110,115,120,125,130,135,140,日加工零件數(shù)(個),頻 數(shù) (人),B.折線圖,圖6 某車間工人日加工零件數(shù)的折線圖,C.曲線圖,樹莖,樹葉,788,022347778889,0012222333344466777889,0133445799,數(shù)據(jù)個數(shù),2、未分組數(shù)據(jù)：莖葉圖,圖7 某車間工人日加工零件數(shù)的莖葉圖,（擴展的莖葉圖）,3、時間序列數(shù)據(jù)：線圖,【例5】已知19911998年我國城鄉(xiāng)居民家庭的人均收入數(shù)據(jù)如表11。試繪制線圖,4、多變量數(shù)

28、據(jù)的圖示A、散點圖（兩種變量）B、氣泡圖（三個變量）C、雷達圖（多個變量),【例6】為研究某條河流的污染程度，環(huán)保局分別在上游、中游和下游設(shè)立取樣點，每個取樣點化驗水中的五項污染指標，所得數(shù)據(jù)如表13。將各指標用雷達圖表示出來，并分析該河流的主要污染源。,練習(xí)：某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額 （單位：萬元）如下：25 26 28 29 30 30 32 33 34 3435 35 36 36 36 36 37 37 37 37 37 38 38 38 39 40 41 42 42 43 43 44 44 44 45 45 46 46 47 49要求（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分

29、布表，并繪制直方圖。（2）繪制莖葉圖,第三章總量指標和相對指標,通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在理解總量指標、相對指標的基礎(chǔ)上，重點掌握各種指標的計算方法。 第一節(jié)總量指標 第二節(jié)相對指標 返回,第一節(jié)總量指標,一、總量指標的概念及特點 （一）概念：指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的總規(guī)模、總水 平的綜合指標。 （二）特點： 1.是認識社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的起點； 2.是編制計劃、實行經(jīng)營管理的主要依據(jù)； 3.是計算相對指標、平均指標的基礎(chǔ)；,二、總量指標的計量單位,1、實物單位,自然單位,度量衡單位,2、貨幣單位 3、勞動單位（工時、工日）,三、總量指標的種類,（一）按其所反映的內(nèi)容不同 、總體單位總量指標：指

30、總體中所有單位的總數(shù)。 、總體標志總量指標：指總體中各單位的某種數(shù)量標志值總和。 （二）按其所反映的時間狀況不同 、時期指標：反映現(xiàn)象在某一段時期內(nèi)發(fā)展變化結(jié)果的總量。 （1）具有可加性； （2）指標數(shù)值的大小與所屬時期的長短直接相關(guān)； （3）必須連續(xù)登記而得； 返回,、時點指標：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時刻或某一時點上狀況的總量。 （1）不具有可加性； （2）數(shù)值大小與登記時間的間隔長短無關(guān)； （3）不必要經(jīng)過連續(xù)登記而得；,一、相對指標的概念 用兩個有聯(lián)系的指標進行對比的比值來反映 社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的綜合指標。 二、相對指標的表現(xiàn)形式 （一）有名數(shù) （二）無名數(shù) 1、系數(shù)和倍數(shù)

31、 2、成數(shù) 3、百分數(shù) 4、千分數(shù) 返回,第二節(jié)相對指標,三、相對指標的種類及計算,總體中某部分數(shù)值 （一）結(jié)構(gòu)相對指標= 100% 總體全部數(shù)值 一般用百分數(shù)表示?？傮w各組的結(jié)構(gòu)相對指標數(shù)值之和 等于100%。 意義： 1.分析總體內(nèi)部構(gòu)成狀況，說明事物性質(zhì)和特征； 2.不同時間的結(jié)構(gòu)相對數(shù)進行對比分析，說明現(xiàn)象的變化過程和規(guī)律； 3.說明各組在總體的地位和作用。,第六次人口普查結(jié)果 大陸地區(qū)人口中，0-14歲人口占16.60%；15-59歲人口占70.14%；60歲及以上人口為占13.26%，其中65歲及以上人口為占8.87%。 同2000年第五次全國人口普查相比，0-14歲人口的比重下降

32、6.29個百分點，15-59歲人口的比重上升3.36個百分點，60歲及以上人口的比重上升2.93個百分點，65歲及以上人口的比重上升1.91個百分點。,（二）比例相對指標,可用一比幾或幾比幾形式表示，也可用百分數(shù)表示。,例 人口性別比指標： 人口出生性別比正常值一般在103到107之間。但我國人口的出生性別比，自20世紀80年代中期以來卻迅速攀升。 1995年，0歲4歲人口性別比：118.38 2000年，0歲4歲人口性別比：120.17 2003年，0歲4歲人口性別比：121.22 2005年，0歲4歲人口性別比：122.66 2010年，0歲4歲人口性別比：118.06,（三）比較相對指標

33、,可用倍數(shù)、系數(shù)表示。分子分母可以交換。 例甲、乙兩公司2000年商品銷售額分別為： 5.4億元和3.6億元 則甲公司商品銷售額為乙公司的1.5倍,注：用總量指標進行計算對比，往往受到總體規(guī)模 和條件的影響，結(jié)果不能準確反映現(xiàn)象的本質(zhì)差異。 一般采用相對指標或平均指標計算。 上例中，如用各公司人均年銷售額進行對比: 甲公司：216萬元/人，乙公司： 232萬元/人 則比較相對指標216/23.2=0.93=93% 甲公司人均年銷售額為乙公司的93%。 說明雖然甲公司總銷售額比乙公司多，但勞動 效率卻低于乙公司。,（四）動態(tài)相對指標,基期是作為比較標準的基礎(chǔ)時期。 報告期是用來與基期對比的時期，

34、也稱比較期或計算期。 此指標也稱發(fā)展速度。增長速度=發(fā)展速度-1。,甲公司2011年的產(chǎn)值是2400萬元，2010年的產(chǎn)值是2000萬元，則該公司的產(chǎn)值發(fā)展速度為120%，即產(chǎn)值增長了20%（增長速度）,(五)強度相對指標,單位一般以名數(shù)和復(fù)名數(shù)表示，如商品流轉(zhuǎn) 次數(shù)用“次”表示，地區(qū)一定時期人均糧食產(chǎn)量 為“公斤/人”. 也可采用百分數(shù)、千分數(shù)等表示， 如資金利稅率、人口死亡率。,有些強度相對指標的分子和分母可以互換，形成正指 標和逆指標兩種計算方法。 例：反映衛(wèi)生事業(yè)對居民服務(wù)保證程度的指標： 正指標的數(shù)值大小與現(xiàn)象的發(fā)展程度或密度成正比， 一般指標數(shù)值越大越好。 將分子分母互換： 逆指標

35、的數(shù)值大小與現(xiàn)象的發(fā)展程度或密度成反比 一般指標數(shù)值越小越好。,（六）計劃完成相對指標,1、基本公式 2、短期計劃的檢查 （1）計劃任務(wù)數(shù)為總量指標 例1：某企業(yè)計劃規(guī)定本年度銷售收入達到1000萬元，實際為950萬元，計劃完成相對指標為,（2）計劃任務(wù)數(shù)為平均數(shù),例2：某企業(yè)計劃某種產(chǎn)品單位成本為50元，實際為45元，計劃完成相對指標為,（3）計劃數(shù)為相對數(shù),計劃完成%=（1+實際提高率）/（1+計劃提高率） 計劃完成%= （1-實際減低率）/（1-計劃降低率） 某企業(yè)計劃勞動生產(chǎn)率今年比去年提高10%，實際提高了15%。計劃完成相對指標為 （正指標） 某企業(yè)計劃某種產(chǎn)品成本今年比去年降低5

36、%，實際降低了6%。計劃完成相對指標為 （逆指標）,第四章數(shù)據(jù)分布特征的測度,通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在理解平均指標、變異指標概念的基礎(chǔ)上，重點掌握各種指標的計算方法。 第一節(jié)集中趨勢的測度 第二節(jié)數(shù)據(jù)離散趨勢的測度 第三節(jié)數(shù)據(jù)偏態(tài)與峰度的測度 返回,第一節(jié) 數(shù)據(jù)集中趨勢的測度,平均指標（平均數(shù)）是反映現(xiàn)象的一般水平或平均水平的指標。它具有代表性和抽象性。 一、數(shù)值平均數(shù) （一）算術(shù)平均數(shù) （二）調(diào)和平均數(shù) （三）幾何平均數(shù) 二、位置平均數(shù) （一）眾數(shù) （二）中位數(shù) （三）四分位數(shù) 返回,一、數(shù)值平均數(shù) （一）算術(shù)平均數(shù),1、簡單算術(shù)平均數(shù) 計算公式: 應(yīng)用條件：資料未分組 舉例：5名學(xué)生的學(xué)

37、習(xí)成績分別為：75、91、64、53、82。則平均成績?yōu)椋?2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù),計算公式： 應(yīng)用條件：分組數(shù)據(jù),例1：某車間工人人數(shù)和日產(chǎn)量情況表：,平均日產(chǎn)量=348/10=34.8（件） 或平均日產(chǎn)量=3+6.4+6.8+10.8+3.8+4=34.8（件）,例2：某車間職工工資分組情況：,職工平均工資=13800/40=345（元） 或職工平均工18.75+37.5+175+45+68.75=345（元）,3、算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì),（1）各個變量值與其平均數(shù)離差之和等于零 （2）各個變量值與其平均數(shù)離差平方之和為最小值 （3）給每個變量值增加或減少一個任意數(shù)A，則算術(shù)平均數(shù)也相應(yīng)增增加或

38、減少這個任意數(shù)A。 （4）給每個變量值乘以或除以一個任意數(shù)A，則算術(shù)平均數(shù)也相應(yīng)擴大或縮小A倍。,4、算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用,（1）如何選擇加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的權(quán)數(shù)； A.根據(jù)被平均的對象在總體中的重要程度設(shè)定權(quán)數(shù)； B.以次數(shù)分布數(shù)列中各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)或頻率為權(quán)數(shù)； C.根據(jù)事物之間的相互關(guān)系確定權(quán)數(shù)； （2）切尾平均數(shù)：當(dāng)總體內(nèi)存在過大或過小的極端數(shù)值，為正確反映總體水平，應(yīng)將其剔除，然后將其余數(shù)值加以平均，稱為切尾平均數(shù)。文藝、體育比賽中應(yīng)用較多。,（二）調(diào)和平均數(shù)（H）,1、簡單調(diào)和平均數(shù) 計算公式: 應(yīng)用條件：資料未分組 例:一個人步行兩里，走第一里時速度為每小時候10里，走第二里時為每小

39、時20里，則平均速度為：,2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù),計算公式： 應(yīng)用條件：資料經(jīng)過分組 例1：,例2：某局所屬的三個企業(yè)的資料：,平均產(chǎn)值計劃完成程度= 實際產(chǎn)值/計劃產(chǎn)值 = m / m/x=37320/36000=103.7%,（三）幾何平均數(shù)（G）,1、簡單幾何平均數(shù) 計算公式： 應(yīng)用條件：資料未分組 例：某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品需經(jīng)三個連續(xù)作業(yè)車間才能完成,=79.58%,2、加權(quán)幾何平均數(shù),計算公式： 應(yīng)用條件：資料經(jīng)過分組 例：將一筆錢存入銀行，存期10年，以復(fù)利計息，利率分別是第1年至第2年為5%、第3年至5年為8%、第6年至第8年為10%、第9年至第10年12%，計算平均年利率。,平均年利

40、率=8.77%,二、位置平均數(shù),（一）眾數(shù)（m0） 1、概念：總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值是眾數(shù)。 2、眾數(shù)的計算 （1）未分組資料：哪個變量值出現(xiàn)的次數(shù)最多，那個變量值就是眾數(shù)。 例：7名工人日產(chǎn)量（件）為4、5、6、6、6、7、8。則眾數(shù)是6。 （2）單項式數(shù)列,（3）組距數(shù)列確定眾數(shù) 首先將出現(xiàn)次數(shù)最多的組確定為眾數(shù)所在組，再利用插補法求其眾數(shù)近似值。,:表示眾數(shù)所在組的下限；:表示眾數(shù)所在組的上限； 1: 表示眾數(shù)所在組次數(shù)與前一組次數(shù)之差； 2: 表示眾數(shù)所在組次數(shù)與后一組次數(shù)之差； d: 表示眾數(shù)所在組的組距。,例：已知資料如下，要求確定眾數(shù),（1）確定眾數(shù)組（67） （2）計算眾數(shù)

41、,（二）中位數(shù)（ me ） 1、含義：把某一標志值按大小順序排列起來居于 中間位置的那個數(shù)就是中位數(shù)。 2、計算 （1）由未分組資料確定中位數(shù) 首先將標志值按大小順序排列， Me= 當(dāng)n為奇數(shù) ；,Me= ，當(dāng)n為偶數(shù),（2）單項式變量數(shù)列,Me=,，當(dāng) 為奇數(shù),，當(dāng) 為偶數(shù),例：資料如下，要求確定中位數(shù),中位數(shù)為第40 名和41名日產(chǎn)量的平均值： （24+24）/2=24(件）,（3）組距數(shù)列確定中位數(shù),首先從變量數(shù)列的累計頻數(shù)欄中找出第 /2個單位所在組，即“中位數(shù)”組，該組的上下限就規(guī)定了中位數(shù)的可能取值范圍。 假定在中位數(shù)組內(nèi)的各單位是均勻分布的，則,L: 表示中位數(shù)組的下限； U:

42、表示中位數(shù)組的上限； fm:表示中位數(shù)組的次數(shù); Sm-1表示中位數(shù)所在組以前各組的 累計次數(shù)； Sm+1表示中位數(shù)所在組以后各組的 累計次數(shù); d: 表示中位數(shù)所在組的組距。,例：資料如下，要求確定中位數(shù)。,(1)計算累計次數(shù)(2)確定中位數(shù)組(67)(3)確定中位數(shù)數(shù)值,（三）四分位數(shù),1、含義： 一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值，稱為四分位數(shù)。處于25%處的數(shù)值稱為下四分位數(shù)，處于75%處的數(shù)值稱為上四分位數(shù)。 2、計算： (1）未分組數(shù)據(jù) 設(shè)下四分位數(shù)為QL，上四分位數(shù)為，對于未分組的原始數(shù)據(jù)，各四分位數(shù)的位置分別為： 當(dāng)四分位數(shù)的位置不在某一個位置上時，可根據(jù)四分位數(shù)的位置

43、，按比例分攤四分位數(shù)兩側(cè)的差值。,例：在某城市中隨機抽取9個家庭，調(diào)查得到每個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)如下（單位:元），1500、750、780、1080、850、960、2000、1250、1630，計算人均月收入的四分位數(shù)。解： QL（780850）2815（元） QU（15001630）2156（元） QL和QU之間包含了50%的數(shù)據(jù)，因此，我們可以說有一半的家庭人均月收入在8151565元之間。,（2）單項式分組數(shù)據(jù) (3)組距式分組數(shù)據(jù),三、平均數(shù)之間的關(guān)系,（一）各種平均數(shù)的特點及應(yīng)用場合 是就全部數(shù)據(jù)計算的，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，實際中應(yīng)用最為廣泛。其主要缺點是易受極端值的影響，對偏態(tài)

44、分布其代表性較差。 H主要用于不能直接計算 的數(shù)據(jù)，易受極端值的影響。 G主要用于計算比率數(shù)據(jù)的平均數(shù),易受極端值的影響。 不受極端值大小的影響，對偏態(tài)分布其代表性較 好。但不是根據(jù)所有的變量值計算的. 不受極端值的影響,對偏態(tài)分布其代表性較 好.但不是根據(jù)所有的變量值計算的.,1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)不盡相同時，據(jù)此計算的三種平均數(shù)的結(jié)果為：算術(shù)平均數(shù)最大，調(diào)和平均數(shù)最小，幾何平均數(shù)居中。它們的關(guān)系用公式表示即為： G H,極端值對其影響大小也是如此。2、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中所有的數(shù)據(jù)都相同時，據(jù)此計算的三種平均數(shù)相等。,（二）算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)的關(guān)系,對稱分布,左偏分布,右偏分布,算術(shù)平均數(shù)

45、與眾數(shù)、中位數(shù)當(dāng)頻數(shù)分布的偏斜程度不是很大時，無論左偏還是右偏，眾數(shù)與中位數(shù)的距離約為算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)距離的兩倍。即（Me-M0)=2( -Me)可以得出：,例：根據(jù)某城市住戶家庭月收入的抽樣調(diào)查資料算得眾數(shù)為2043元，中位數(shù)為2271元，問算術(shù)平均數(shù)為多少？其分布呈何形態(tài)？ 由已知資料，推算樣本的算術(shù)平均數(shù)為：,因為 2385 2271 2043 所以，該城市住戶家庭月收入分布呈右偏態(tài)分布。,第二節(jié) 數(shù)據(jù)離散趨勢的測度,變異指標是反映總體各標志值間差異程度的, 且能衡量總體平均數(shù)的代表性。 一、定類數(shù)據(jù)離散程度的測度-異眾比率 二、定序數(shù)據(jù)離散程度的測度-四分位差 三、數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度

46、的測度 （一）全距 （二）平均差 （三）方差和標準差 （四）標準分數(shù) (五）標準差系數(shù) 返回,一、定類數(shù)據(jù)離散趨勢的測度-異眾比率,(一）定義： 非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率，稱為異眾比率。 （二）作用： 異眾比率的作用是衡量眾數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表性程度的指標。異眾比率越大，說明非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比重就越大，眾數(shù)的代表性就越差；反之，異眾比率越小，眾數(shù)的代表性就越好,為變量值的總頻數(shù)；,為眾數(shù)組的頻數(shù)；,二、定序數(shù)據(jù)離散趨勢的測度四分位差,（一）定義： 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，稱為四分位 差，亦稱為內(nèi)距或四分間距,用Qd表示。Qd=Qu-QL （二）作用： 四分位差反映了中間50%數(shù)據(jù)

47、的離散程 度，其數(shù)值越小，說明中間的數(shù)據(jù)越集中；數(shù)值 越大，說明中間的數(shù)據(jù)越分散。,三、數(shù)值型數(shù)據(jù)離散趨勢的測度絕對數(shù)形式的變異指標,（一）全距（R） 公式： R =最大值最小值 優(yōu)點：計算簡便 缺點：易受極端值的影響 舉例：5名學(xué)生的成績?yōu)?0、69、76、88、97 則 R=97-50=47,（二）平均差（MD),1、簡單平均差（資料未分組） 公式：MD= 例:某廠甲、乙兩組工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量資料如表：平均差計算表,MD甲=,=6/5=1.2(件）,MD乙=,=80/5=16（件）,從計算結(jié)果看，甲、乙兩組平均生產(chǎn)件數(shù)相等，但由于甲組的平均差（1.2件）小于乙組的平均差（16件），因而

48、其平均數(shù)的代表性比乙組大。,2、加權(quán)平均差（資料分組）,公式：MD=,例：某企業(yè)105名工人的月工資資料如表所示 平均差計算表,（元）,MD,(元）,計算結(jié)果表明，該企業(yè)105名工人的月工資水平 差異程度平均為80.7元。,3、平均差的優(yōu)缺點,優(yōu)點：平均差是根據(jù)全部數(shù)值計算的，受極端值 影響較全距小。 缺點：由于采取絕對值的方法消除離差的正負 號，應(yīng)用較少。 返回,（三）方差和標準差（ ）,1、總體的方差和標準差公式：，,未分組資料,分組資料,例：現(xiàn)利用前面資料計算方差和標準差，計算 過程見下表。,方差和標準差計算表,（元）,2、樣本的方差和標準差,未分組資料,分組資料,例：如果上表的數(shù)據(jù)為樣

49、本資料，則計算的 樣本方差和標準差為：,（元）,這與根據(jù)總體的方差和標準差計算公式計算的結(jié) 果相差不大。當(dāng)n很大時，樣本方差S2 與總體方差2 的計算結(jié)果相差很小，這時樣本方差也可以用總體方差的公式來計算。,（四）相對位置的度量：標準分數(shù),1、作用：測度每個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對位置，并可以用它來判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群值。 比如，如果某個數(shù)值的標準分數(shù)為-2，我們就知道該數(shù)值低于均值2倍的標準差。,2、公式：變量值與其平均數(shù)的離差除以標準差后的值，稱為標準分數(shù)，也稱標準化值或值。設(shè)標準分數(shù)為，則有： 3、舉例:根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算得： 要求根據(jù)下列數(shù)據(jù)，計算每個家庭人均收入的標準分數(shù)。 解：每個家

50、庭人均月收入的標準分數(shù)如下表：,可知，收入最低的家庭其人均收入與平均數(shù)相比低1.042個標準差；而收入最高的家庭人均收入比平均數(shù)高1.853個標準差。 標準分數(shù)均值為0，標準差為1，即,絕對數(shù)形式變異指標的適用條件,當(dāng)兩個或多個數(shù)列的平均水平相等時,對比數(shù)列標志值間的變異程度及平均水平的代表性,用絕對數(shù)形式的變異指標。指標值越大，說明變異程度越大，平均水平的代表性越不好；反之亦然。 返回,相對數(shù)形式的變異指標（五）標準差系數(shù)（應(yīng)用最廣泛）,公式為： 例：甲組日產(chǎn)量（件）為：60 65 70 75 80。 乙組日產(chǎn)量（臺）為： 2 5 7 9 12。,相對數(shù)形式變異指標的適用條件,當(dāng)兩個或多個數(shù)

51、列的平均水平不等時,對比數(shù)列標志值間的變異程度及平均水平的代表性,用相對數(shù)形式的變異指標。指標值越大，說明變異程度越大，平均水平的代表性越不好；反之亦然。 返回,第三節(jié) 數(shù)據(jù)分布偏態(tài)與峰度的測定,偏態(tài)是對數(shù)據(jù)分布在偏移方向和程度所作的進一 步描述； 峰度是用來對數(shù)據(jù)分布的尖峭程度所做的描述。 對于偏斜程度的描述用偏態(tài)系數(shù)，尖峭程度的描 述用峰度系數(shù)。 一、偏態(tài)系數(shù) 二、峰度系數(shù),返回,一、偏態(tài)系數(shù),=0時，次數(shù)分布為對稱分布； 0時，次數(shù)分布為非對稱右偏分布或正偏分布； 0時，次數(shù)分布為非對稱左偏分布或負偏分布；的絕對值越大，表示偏斜的程度越大。,二、峰度系數(shù),當(dāng)0時，表示尖峰分布; 當(dāng)0時，

52、表示標準正態(tài)分布； 當(dāng)0時，表示平峰分布。,尖峰分布,平峰分布,X,X,頻數(shù),頻數(shù),第五章 時間數(shù)列分析,本章主要介紹如何根據(jù)時間數(shù)列進行動態(tài)分析，動態(tài)分析包括兩方面，一是計算各種動態(tài)分析指標，反映現(xiàn)象在某一段時期內(nèi)發(fā)展變化的水平和速度。二是測定現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性，對未來狀況作出預(yù)測。重點掌握動態(tài)分析指標。 第一節(jié) 時間數(shù)列的概念和種類 第二節(jié) 時間數(shù)列的水平指標分析 第三節(jié) 時間數(shù)列的速度指標分析 第四節(jié) 現(xiàn)象變動的趨勢分析,第一節(jié) 時間數(shù)列的概念和種類,一、概念 將一系列指標數(shù)值按時間先后順序排列起來所形成的數(shù)列。又稱時間序列或動態(tài)數(shù)列。 二、種類 （一）絕對數(shù)時間數(shù)列（總量指標數(shù)列）

53、按反映時間狀況的不同，可以分為： 1、時期數(shù)列 反映某種社會現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量。特點和時期指標相同。 返回,2、時點數(shù)列反映某種現(xiàn)象在一定時點（瞬間）上的發(fā)展狀況的總量。特點與時點指標相同。（二）相對數(shù)時間數(shù)列各項指標值不能直接相加；包括兩個時期數(shù)列對比形成的；兩個時點數(shù)列對比形成的；一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比形成的；（三）平均數(shù)時間數(shù)列各項指標值不能直接相加；,三、編制時間數(shù)列的原則,（一）時間方面的可比性 （二）空間方面的可比性（即總體范圍大小應(yīng)該一致） （三）指標口徑的可比性 （四）指標計算方法和計量單位方面的可比性,第二節(jié) 時間數(shù)列的水平指標分析,動態(tài)分析：現(xiàn)象發(fā)展的水

54、平分析、現(xiàn)象發(fā)展的速度分析。 水平分析是速度分析的基礎(chǔ)，速度分析是水平分析的深 入和繼續(xù)。 一、發(fā)展水平 二、平均發(fā)展水平 (一）根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算的 1、根據(jù)時期數(shù)列計算的 2、根據(jù)時點數(shù)列計算的 （1）根據(jù)連續(xù)性時點數(shù)列計算的 間隔相等 間隔不等 （2）根據(jù)間斷性時點數(shù)列計算的 間隔相等 間隔不等 （二）根據(jù)相對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算的 （三）根據(jù)平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算的 三、增長量 四、平均增長量,一、發(fā)展水平,（一）定義： 是動態(tài)數(shù)列中每一項具體的指標數(shù)值。（可以是總量指標，也可以是相對指標或平均指標） （二）分類 最初水平時間數(shù)列中第一項指標值，用a0表示 最末水平時間數(shù)列中最后一項指標值，

55、用an表示 報告期水平和基期水平 用符號表示：a0、a1、a2、a3an,二、平均發(fā)展水平,是將不同時間的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)，由于它是不同時間的、動態(tài)上的平均，故又稱為序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。 平均發(fā)展水平與一般平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別： （一）絕對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù) 1、時期數(shù)列的序時平均數(shù)（采用簡單算術(shù)平均法）,例：1998-2002年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）為78345 82067 89442 95933 102398，則 平均國內(nèi)生產(chǎn)總值為,2、時點數(shù)列的序時平均數(shù),（1）連續(xù)性時點數(shù)列計算序時平均數(shù),返回,對逐日排列的時點資料，視其為連續(xù)時點資料,資料登記的時間單位仍然是1

56、天，但實際只在指標值發(fā)生變動時才記錄一次。,例：某種商品5月份的庫存量記錄如下表，計算5月份平均日庫存量。,解：該商品5月份平均日庫存量如下：,=（504+556+4010+356+305）/（4+6+10+6+5）=42(臺),（2）間斷性時點數(shù)列計算序時平均數(shù),間隔相等 解：4月份平均庫存額= 5月份平均庫存額= 6月份平均庫存額= 第二季度的平均庫存額,間隔不等,1月份平均人數(shù)=,2、3月份平均人數(shù)=,4、5、6月份平均人數(shù)=,（二）相對數(shù)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平,基本公式 1：由兩個時期數(shù)列對比形成的,=102.94%,平均生產(chǎn)工人%,返回,2、由兩個時點數(shù)列相比的比值所形成的,3、一個時期和一個時點數(shù)列對比形成的,第四季度平均每人增加值,返回,（三）根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平,例1:已知各季平均人數(shù)為351 353 352 350則全年平均人數(shù)為 例2:某企業(yè)人數(shù)，1月份平均452，2、3月平均455，第二季度平均每月458，則上半年平均人數(shù)為,三、增長量,1、公式：增長量=報告期水平-基期水平 2、