四年級奧數(shù)第一講速算與巧算課件

1、第二講,乘除法中的速算與巧算 常用方法及技巧,四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,在進(jìn)行加減運(yùn)算時，為了又快又準(zhǔn)確地算出結(jié)果，除了要熟練地掌握運(yùn)算法則外，還需要掌握一些常用運(yùn)算方法和技巧。,在速算與巧算中常用的三大基本思想：,1.湊整 （目標(biāo)：整十 整百 整千.）,2.分拆（分拆后能夠湊成 整十 整百 整千.）,3.組合(合理分組再組合 ),方法一 湊整補(bǔ)零法 求一位數(shù)的平方，在乘法口訣的九九表中已經(jīng)被同學(xué)們熟知，如7749（七七四十九）。對于兩位數(shù)的平方，大多數(shù)同學(xué)只是背熟了1020的平方， 1111=121，1212=144，1313=169，1414=196 1515=225,1616=256,1717

2、=289，1818=324 1919=361，2020=400 而2199的平方就不大熟悉了。有沒有什么竅門，能夠迅速算出兩位數(shù)的平方呢？這里向同學(xué)們介紹一種方法湊整補(bǔ)零法。 所謂湊整補(bǔ)零法，就是用所求數(shù)與最接近的整十?dāng)?shù)的差，通過移多補(bǔ)少，將所求數(shù)轉(zhuǎn)化成一個整十?dāng)?shù)乘以另一數(shù)，再加上零頭的平方數(shù)。下面通過例題來說明這一方法。,方法一：湊整補(bǔ)零法 例1 求292和822的值。 解：292=2929 （291）（29-1）12 30281 840+1 841 解： 8228282 （822）（822）22 80844 6720+4 6724,由上例看出，因為29比30少1，所以給29“補(bǔ)”1，這叫“

3、補(bǔ)少”；因為82比80多2，所以從82中“移走”2，這叫“移多”。因為是兩個相同數(shù)相乘，所以對其中一個數(shù)“移多補(bǔ)少”后，還需要在另一個數(shù)上“找齊”。本例中，給一個29補(bǔ)1，就要給另一個29減1；給一個82減了2，就要給另一個82加上2。最后，還要加上“移多補(bǔ)少”的數(shù)的平方。,方法一：湊整補(bǔ)零法 例2 求9932和20042的值。 解：9932=993993 （9937）（993-7）+72 100098649 98600049 986049。 解：20042=20042004 （2004-4）（2004+4）42 2000200816 401600016 4016016。,練習(xí)1、352 2、

4、1032,3540+52（=1225）,103103=（103-3）（103+3）+32=(10609）,方法二：“同補(bǔ)”速算法 簡單地說就是： 積的末兩位是“尾尾”，前面是“頭（頭+1）”。 適合1：兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，一個因數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)相同，另一因數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)之和為10。這類算式有非常簡便的速算方法。 例：6646，7388，1944。,練習(xí) 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-4-3+2+1,（99）,方法三：找基準(zhǔn)數(shù) 例1 計算 389+387+383+384+393+392+385 389+387+383+384+393+392+385 =3

5、907-1-3-7-6+3+2-5 =2730-17 =2713 例2 計算（4942+4943+4938+4939+4941+4943)6 （4942+4943+4938+4939+4941+4943)6 =（49406+2+3-2-1+1+3）6 =494066+66 =4940+1 =4941,練習(xí) 339+340+341+342+343+344+345 (445+443+440+439+433+434)6 （2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）2008,2394,439,7,方法四：分拆法 例1計算 54+9999+45 54+9999+45 =（54

6、+45）+9999 =99+9999 =99(1+99) =99100 =9900 例3 計算 1999+999999 1999+999999 =1000+999+999999 =1000+999(1+999) =1000+9991000 =1000(1+999) =10001000 =1000000,例2 計算 99992222+33333334 99992222+33333334 =333332222+33333334 =33336666+33333334 =3333（6666+3334） =333310000 =33330000,練習(xí) 1、1252532 2、567422+567+577

7、567 3、53289999 4、48259+41159-32359,100000,567000,53274672,15900,測試題 一、選擇合理的方法簡算下面各題（50分） （1）1735892142108 （573） （2）85339153161 （500） （3）369245155169 （600） （4）903（77497）126 （100） （5）947（372447572） （300） （6）76543149834585 （81504） （7）5613（613261）239 （4500） （8）54136313+11713 （18） （9）999999 （9900） （10）10

8、1101101 （10100） 二、計算下面各題，能用簡便方法的用簡便方法（50分） （1）369703603 （36000） （2）992733516635 （3300） （3）939394949493 （0）（9310194-9410193）兩位數(shù)101=兩位數(shù)重復(fù)寫 （4）999999999999999 （100095） （5）111111111111 （ 1199） （6）9999964611111 （1111100） （7）1009998979654321 （155） （8）253564 （21000） （9）3748125 （222000） （10）998101 （10798）,三、計算下面各題（10分） （4）1700025