蘇教版中考復(fù)習(xí)：《概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用》課件.ppt

1、概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用,課題,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)回顧,典型例題和及時(shí)反饋,1、會(huì)用樹(shù)狀圖或列表法求等可能事件的概率。 2、理解事件發(fā)生的頻率與概率之間的聯(lián)系，會(huì)用概率解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),3、體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)推理的合理性。,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)回顧,知識(shí)回顧,概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用,抽簽方法合理嗎,概率幫你做估計(jì),保險(xiǎn)公司怎樣才能不虧本,知識(shí)回顧,等可能條件下的概率的計(jì)算方法: 其中m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)， n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。,說(shuō)明:,我們所研究的事件大都是隨機(jī)事件，所以其概率在0和1之間。,一、用樹(shù)狀圖或列表法求等可能事件的概率,知識(shí)回顧一,典型例題1,典

2、型例題,例1.如圖，將轉(zhuǎn)盤(pán)分成大小相等的3個(gè)扇形，并分別涂上紅、黃、藍(lán)3種顏色?，F(xiàn)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，求指針兩次都指向紅色區(qū)域的概率。,紅 黃 藍(lán) 紅 黃 藍(lán) 紅 黃 藍(lán) 共有9個(gè)結(jié)果，P(紅紅)=,紅 黃 藍(lán),列表,分析：等可能事件的概率通常可以用樹(shù) 狀圖或列表法求出,解：畫(huà)樹(shù)狀圖,隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是多少?,總共有4種等可能結(jié)果, 而至少有 一次正面朝上的結(jié)果有3種:(正,正), (正,反),(反,正),因此至少 有一次正面朝上的概率是3/4.,開(kāi)始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),及時(shí)反饋,請(qǐng)你再用列表的方法解答,及時(shí)

3、反饋,及時(shí)反饋,隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次正面朝上的概率是多少?,第1次,第2次,至少一次正面朝上的概率是3/4,在實(shí)際情境中，如果一個(gè)游戲中雙方獲勝的概率相等，我們說(shuō)這個(gè)游戲是公平的。,知識(shí)回顧,二、利用概率判斷游戲是否公平,反過(guò)來(lái)，若已知游戲雙方是公平的，則 可知游戲雙方獲勝的概率相等。,這里的概率通?？山柚鷺?shù)狀圖或列表法 求解。,知識(shí)回顧二,例2 如圖,袋中裝有兩個(gè)完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明和小華設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲:游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,然后再自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(pán)一次(轉(zhuǎn)盤(pán)被分成相等的三個(gè)扇形).,游戲規(guī)則是: 如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和大于

4、3,那么小明獲勝，如果和小于3， 那么小華獲勝.,典型例題,你認(rèn)為游戲公平嗎？若公平，說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平。,分析 用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有等可能的結(jié)果，再求出和大于3以及和小于3的概率。,典型例題2,樹(shù)狀圖可以是:,P(小明勝)=1/2，P(小華勝)=1/6，游戲不公平。,典型例題,規(guī)則可改為：和大于3小明勝，否則小華勝。,摸球,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán),和,典型例題,表格可以是,摸球,轉(zhuǎn)盤(pán),1,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5,P(小明勝)=1/2，P(小華勝)=1/6，游戲不公平。,規(guī)則改為：和等于3小明勝，等于4小華勝。,規(guī)則修改方法不唯一,及時(shí)反饋,及時(shí)反饋,一個(gè)公平

5、的游戲應(yīng)該是游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)。請(qǐng)用下面的轉(zhuǎn)盤(pán)，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲。,分析：同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)雙方獲勝的概率相等（不一定是50%）的游戲規(guī)則即可。,解：（答案不唯一）如圖，把轉(zhuǎn)盤(pán)分成3個(gè)面積相等的扇形，分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色。若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向紅色則甲贏，指向黃色則乙贏。,語(yǔ)言表述要完整，背景呈現(xiàn)越簡(jiǎn)單越好，切不可作繭自縛。,知識(shí)回顧,知識(shí)回顧三,三、利用概率作預(yù)測(cè),頻率能夠反映出每個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁 程度，進(jìn)而反映出隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律。在 大量重復(fù)的隨機(jī)試驗(yàn)中，頻率有一個(gè)穩(wěn)定 值，這個(gè)穩(wěn)定值就是事件的概率。,知識(shí)點(diǎn)1.用頻率估計(jì)概率,典型例題3,典型例題,例3.在一個(gè)不透明的盒子

6、里裝有只有顏色不同的黑白兩種球共40只，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里的球攪勻后隨機(jī)摸一個(gè)，記下顏色放回盒子，不斷重復(fù)上述過(guò)程，得到一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：,1估計(jì)n很大時(shí)，摸到白球的頻率接近 。 2假如你摸一次，摸到白球的概率是 。 3計(jì)算盒中黑白兩種顏色的球各有多少？,白球400.6=24（只）黑球40-24=16（只）,0.6,0.6,在等可能條件下，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近概率。,及時(shí)反饋,及時(shí)反饋,甲、乙在學(xué)習(xí)概率時(shí)做拋骰子（均勻正方體）實(shí)驗(yàn)，共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表： 甲說(shuō)：根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大。乙說(shuō)：如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次 數(shù)正好是100次。,請(qǐng)

7、判斷他們說(shuō)法是否正確，說(shuō)明理由。,解：甲乙說(shuō)法均錯(cuò)，因?yàn)樗麄儗?shí)驗(yàn)次數(shù)太少，不能估計(jì)點(diǎn)數(shù)為1 2 3 4 5 6的概率。,利用頻率估計(jì)概率，一定要在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行估計(jì)。只有進(jìn)行大數(shù)次實(shí)驗(yàn)，頻率才能穩(wěn)定在概率之上。,典型例題,典型例題4,知識(shí)點(diǎn)2用概率估計(jì)不可數(shù)群體的數(shù)量,例4.為了估計(jì)湖中有多少條魚(yú)，先從湖中捕撈100條魚(yú)做上標(biāo)記，然后再放回湖中。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，待有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，第二次再捕撈200條魚(yú)，若其中有25條有標(biāo)記，請(qǐng)估計(jì)湖中大約有多少條魚(yú)？,分析 湖中魚(yú)為未知數(shù)，根據(jù)捕到有記號(hào)的魚(yú) 的概率 = 可列方程求解。,這種用有限估計(jì)無(wú)限的方法叫“標(biāo)記再捕研究法”，本題也用到了

8、方程思想。,答：湖中約有800條魚(yú)。,及時(shí)反饋,及時(shí)反饋,在元旦聯(lián)歡會(huì)上，班長(zhǎng)準(zhǔn)備了若干張相同的卡片，上 面寫(xiě)著同學(xué)們要回答的問(wèn)題。班長(zhǎng)問(wèn)小明：你能估計(jì) 共有多少?gòu)埧ㄆ瑔?？小明?0張空白卡片（與寫(xiě)有問(wèn) 題的卡片相同）和全部寫(xiě)有問(wèn)題的卡片洗勻，從中隨 機(jī)抽取10張，發(fā)現(xiàn)有2張空白卡片，馬上正確地估計(jì) 出了寫(xiě)有問(wèn)題卡片的數(shù)目。小明估計(jì)的數(shù)目是（ ） A、60張 B、80張 C、90張 D、110張,解析:可設(shè)寫(xiě)有問(wèn)題的卡片有X張,=,B,典型例題5,典型例題,例5.某地保險(xiǎn)公司設(shè)有火災(zāi)保險(xiǎn)，該地n萬(wàn)戶居民參加了火災(zāi)保險(xiǎn)。據(jù)調(diào)查：該地區(qū)每年每戶發(fā)生火災(zāi)的概率為P=0.0016.受害者經(jīng)濟(jì)損失平均每戶5000元，試計(jì)算保險(xiǎn)公司對(duì)火災(zāi)保險(xiǎn)的每戶每年收費(fèi)大約在什么范圍？,知識(shí)點(diǎn)3. 概率對(duì)保險(xiǎn)業(yè)的決策作用,分析：保險(xiǎn)公司每年的收取費(fèi)用應(yīng)多于賠償費(fèi)用才能保證不虧本,解：設(shè)每戶每年收取費(fèi)