投資學(xué)之收益與風(fēng)險(xiǎn)培訓(xùn)(PPT 37頁(yè)).ppt

1、第四章 收益與風(fēng)險(xiǎn),一 資金的時(shí)間價(jià)值,復(fù)利終值,復(fù)利現(xiàn)值,上式中的 叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼 現(xiàn)系數(shù)，可以寫(xiě)為 ，則復(fù)利 現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫(xiě)為：,年金 annuity,年金 ：定期發(fā)生的固定數(shù)量的現(xiàn)金流入與流出,先付年金：于期初發(fā)生的年金,后付年金：于期末發(fā)生的年金 （普通年金）,后付年金的終值,后付年金的終值,1.（普通）年金終值零存整取本利和,年金終值系數(shù)FVAr,n,FV10%,4 =?,FV4 = 600(1+r)0 + 600(1+10%)1 + 600(1+10%)2 + 600(1+10%)3 = 6004.641 = 2784.6（元）,后付年金的現(xiàn)值,2. 普通年金現(xiàn)值整存零取,

2、PV0 = APVAr,n,永續(xù)年金現(xiàn)值,3. 永續(xù)年金現(xiàn)值(n),0,貼現(xiàn)率的計(jì)算,二 收益的衡量,教材P74： 名義收益率&實(shí)際收益率 實(shí)際收益率=名義收益率-通貨膨脹率 兩者的差別在于是否扣除通貨膨脹因素的影響。,必要收益率&實(shí)際收益率&預(yù)期通貨膨脹貼水 必要收益率： 能完全補(bǔ)償投資風(fēng)險(xiǎn)的收益率；是投資者衡量某項(xiàng)投資是否具有吸引力的收益率。,必要收益率&實(shí)際收益率&預(yù)期通貨膨脹貼水 教材P75: 必要收益率 = 實(shí)際收益率 + 預(yù)期通貨膨脹貼水 + 風(fēng)險(xiǎn)貼水 = （1） + （2） + （3） =真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+ 預(yù)期通貨膨脹率 + 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) （1）：是指“沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的理想世界中的收益率

3、”； 理論上由“社會(huì)平均回報(bào)率”決定。 （2）：對(duì)未來(lái)通貨膨脹的估計(jì)值 （3）：是投資者因承擔(dān)“風(fēng)險(xiǎn)”而要求獲得的一定補(bǔ)償。,必要收益率 = 實(shí)際收益率 + 預(yù)期通貨膨脹貼水 + 風(fēng)險(xiǎn)貼水 = （1） + （2） + （3） =（真實(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+預(yù)期通貨膨脹率）+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) =名義無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 通常以三個(gè)月的美國(guó)短期國(guó)庫(kù)券利率表示 *“必要收益率”常常作為投資者進(jìn)行項(xiàng)目分析時(shí)的“貼現(xiàn)率” 。,持有期收益率 HPR (Holding Period Return) 是指投資者在持有債券、股票等金融證券期間所獲得的利息、股利等當(dāng)期收入，以及資本利得或損失占最初購(gòu)買(mǎi)該證券投入資金的比率。 當(dāng)期

4、收入：利息、股利、紅利等 資本利得/損失=賣(mài)出價(jià)格 - 買(mǎi)入價(jià)格 =期末價(jià)值 - 初始價(jià)值（會(huì)計(jì)記賬應(yīng)記制）,內(nèi)部收益率(內(nèi)含報(bào)酬率) IRR (Internal Rate of Return) 書(shū)中定義：是指在考慮了資金時(shí)間價(jià)值的情況下，使一項(xiàng)投資在未來(lái)產(chǎn)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)值恰好等于當(dāng)前投資成本的收益率or貼現(xiàn)率。 更一般的定義：是指能夠使未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于未來(lái)現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，或者說(shuō)是使投資方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。 教材P77中表述不準(zhǔn)確，應(yīng)為“約5%”。,三 投資風(fēng)險(xiǎn),投資風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源 利率風(fēng)險(xiǎn) 購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)（通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)） 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 違約風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn) 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) 稅收風(fēng)險(xiǎn)

5、 事件風(fēng)險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)的度量,“風(fēng)險(xiǎn)”即“不確定性”,舉例： “西京公司”與“東方公司”的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)不確定性。,圖： 離散概率分布圖,圖：連續(xù)概率分布圖,總結(jié)： 利用“概率分布”能夠?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量。 即：預(yù)期未來(lái)收益的概率分布越集中，這該投資的風(fēng)險(xiǎn)越??；反之，預(yù)期未來(lái)收益的概率分布越分散，則投資風(fēng)險(xiǎn)越大。,利用數(shù)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行度量： 為了能夠準(zhǔn)確度量風(fēng)險(xiǎn)的大小，引入標(biāo)準(zhǔn)差這一度量概率分布密度的指標(biāo)；標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示概率分布越集中，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)就越??；反之亦反。,標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算過(guò)程： 第1步：計(jì)算預(yù)期收益率/期望收益率,第2步：求離差,第3步： 求各離差平方，并將結(jié)果與對(duì)應(yīng)的發(fā) 生概率相乘，然后將這些乘積相加，

6、得到概率分布的方差。,第4步：求出方差的平方根，即得到標(biāo)準(zhǔn)差,由此公式可知，標(biāo)準(zhǔn)差是偏離預(yù)期值的離差的加權(quán)平均值，其度量了實(shí)際值偏離預(yù)期值的程度。,為什么該公式與教材P81的不一樣呢？,在實(shí)際決策中，更普遍的情況是已知過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的收益率數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可用如下公式估算：,總結(jié)歸納： 如果兩個(gè)投資項(xiàng)目的預(yù)期收益率相同、但是標(biāo)準(zhǔn)差不同，理性投資者會(huì)選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的項(xiàng)目，即會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目； 類(lèi)似，如果兩項(xiàng)目具有相同風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差相同）、但是預(yù)期收益不同，投資者通常會(huì)選擇預(yù)期收益率較高的項(xiàng)目。,+ 假設(shè)現(xiàn)在有兩項(xiàng)投資： 項(xiàng)目A的預(yù)期收益率為60%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%； 項(xiàng)目B的預(yù)

7、期收益率為8%，標(biāo)準(zhǔn)差為3% 請(qǐng)問(wèn)，你現(xiàn)在應(yīng)該如何做出選擇？,變異系數(shù) CV （Coefficient of Variation） 又稱(chēng)“方差系數(shù)”or“標(biāo)準(zhǔn)離差率”,變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險(xiǎn)，即“每單位期望收益率所含風(fēng)險(xiǎn)”，是對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)收益的相對(duì)離散的度量，是衡量風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)指標(biāo)，但不是唯一的標(biāo)準(zhǔn)。 還有其他以標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的指標(biāo)作為風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)（例如系數(shù)）。 風(fēng)險(xiǎn)大小的判斷還與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好有關(guān)。,解答剛才提出的問(wèn)題 假設(shè)現(xiàn)在有兩項(xiàng)投資： 項(xiàng)目A的預(yù)期收益率為60%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%； 項(xiàng)目B的預(yù)期收益率為8%，標(biāo)準(zhǔn)差為3% 請(qǐng)問(wèn)，理性投資者應(yīng)該如何做出選擇？ + 因?yàn)椋?項(xiàng)目A的變異系數(shù)CV=15/60=0.25 項(xiàng)