20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時(shí)） (2).ppt

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析,20.1.2中位數(shù)和眾數(shù),（1）5 6 2 3 2,叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,（2）5 6 2 4 3 5,2 2 3 5 6,2 3 4 5 5 6,3,4.5,將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列， 位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù),（當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）,下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？說出這兩個(gè)中位數(shù)的意義。,中位數(shù)也是一組數(shù)據(jù)的代表，是數(shù)據(jù)的位置代表，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)也可以獲得一些信息，如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.,1.如何理解中位數(shù)在一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的意義?,2.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?,第1步：

2、排序，由小到大或由大到小.,第2步：確定是奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)或偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù).,第3步：如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù). 如果是偶數(shù)個(gè)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).,3.你知道中間位置如何確定嗎?,n 為奇數(shù)時(shí),中間位置是第 個(gè) n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第 , 個(gè),例4.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？,124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

3、147,解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：,例4.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？,（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?解:根據(jù)（1）得到的數(shù)據(jù)可知，有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分。,這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手成績(jī)好,你還有其他方法評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī)嗎？,還可用平均數(shù)評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī),下面的條形圖描述了某車間工人

4、日加工零件數(shù)的情況,請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說明這個(gè)數(shù)的含義,共4+5+8+9+6+5=37個(gè),則按順序第19個(gè)零件數(shù)6是中位數(shù),中位數(shù)6表示加工6個(gè)零件的工人的加工零件數(shù)居中等水平,平均數(shù)和中位數(shù)有何特征？,平均數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。,平均數(shù)：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小，最為常用；,優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算時(shí)所有的數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息。,不足：計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候，易受極端值的影響,中位數(shù)：中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)平分為兩部分，這組數(shù)據(jù)以中位數(shù)分界,中位數(shù)兩邊的數(shù)的個(gè)數(shù)相等；,優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，不受極端值的影響,不足：不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。,二、眾

5、數(shù),我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,如果一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)（出現(xiàn)的次數(shù)）一樣，都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量。,5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6,6和3,例5.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：,你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？,鞋店最關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷量最大，即關(guān)心的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本，找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，從而估計(jì)出這家鞋店哪種尺碼銷售最多。,所以建議這家鞋店多進(jìn)23.5碼的鞋。,下面的扇形圖描述了某

6、種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議.,因?yàn)楸姅?shù)是M號(hào)，所以建議商場(chǎng)多進(jìn)M號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，其次是進(jìn)S號(hào)，再其次進(jìn)L號(hào).少進(jìn)XXL號(hào)的運(yùn)動(dòng)服.,練習(xí),1、三個(gè)數(shù)據(jù)代表的意義：,（1）指出中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別和共同點(diǎn)； （2）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是唯一的嗎？ （3）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是否可能為同一個(gè)數(shù)？試舉例說明。,2、三個(gè)數(shù)據(jù)代表的存在性和意義：,三、小結(jié),3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)：,（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù) 集中趨勢(shì)的量； （2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位； （3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組 數(shù)據(jù)中的

7、每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要， 應(yīng)用最廣； （4）中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響 ； （5）眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè) 別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)。,1.中位數(shù)的概念 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的;如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 2.學(xué)校開展為貧困地區(qū)捐書活動(dòng),以下是8名學(xué)生捐書的冊(cè)數(shù):2,2,2,3,6,5,6,7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(). A.2B.3C.4D.4.5 3.眾數(shù)的概念 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).,中位數(shù),平均數(shù),C,最多,4.

8、在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的14名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭? 則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是(). A.1.66 mB.1.67 m C.1.68 mD.1.75 m,D,5.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征、區(qū)別與聯(lián)系,數(shù)據(jù),小,部分?jǐn)?shù)據(jù),集中趨勢(shì),6.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種男鞋200雙,各種尺碼鞋的銷售量如下表所示: 一般來講,鞋店老板比較關(guān)心哪種尺碼的鞋最暢銷,也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的 (). A.平均數(shù)B.中位數(shù) C.眾數(shù)D.方差,C,1.中位數(shù)與眾數(shù) 為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間,某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表: 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),回答下列問題: (1)該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是多少小時(shí)? (2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少? (3)請(qǐng)你根據(jù)(1)(2)的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺? 分析:根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法及中位數(shù)、眾數(shù)的概念可以解決,本題共有50個(gè)數(shù)據(jù),中位數(shù)應(yīng)該為按從小到大排列后第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),根據(jù)表格可得第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)都為2