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文檔簡介

討論,已知：如圖，直徑CDAB，垂足為E . 若半徑R = 2 ，AB = , 求OE、DE 的長. 若半徑R = 2 ，OE = 1 ，求AB、DE 的長.,例 1300多年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋（如圖）的橋拱 是圓弧形，它的跨度（弧所對是弦的長）為 37.4 米，拱高（弧 的中點到弦的距離，也叫弓形高）為7.2米，求橋拱的半徑（精 確到0.1米）.,趙 州 橋,解：如圖，用 表示橋拱， 所在圓的圓心為O，半徑為R米， 經過圓心O作弦AB的垂線OD，D為垂足，與 相交于點C.根 據垂徑定理，D是AB的中點，C是 的中點，CD就是拱高. 由題設,在RtOAD中，由勾股定理，得,解得 R27.9（米）.,答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.9米.,練習,在直徑為650mm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示.若油面寬AB = 600mm，求油的最大深度., 650,已知：如圖，AB是的直徑，CD是弦,AECD,垂足為E. BF CD垂足為F. 求證：EC=DF,已知：如圖，AB是的直徑，CD是弦,CE CD,DF CD 求證：AE=BF,G,G,G,一題多變,小結,1、要把實際問題轉變成一個數(shù)學問題來解決.,2、熟練地運用垂徑定理及其推論、勾股定理，并用方程的思想來解決問題.,3、對于一個圓中的弦長a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓形高h，這四個量中，只要已知其中任

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