1.4.1有理數(shù)的加法（1）

1、1.4.1有理數(shù)的加法（1）,正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù),我們知道非負(fù)數(shù)可以做加法運(yùn)算， 那么有理數(shù)可不可以 做加法運(yùn)算呢？,小麗從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走了2km，休息了一會(huì)，繼續(xù)向西走了3km，兩次走路的總效果等于從點(diǎn)O出發(fā)向西走了(2+3)km.從這個(gè)例子看，自然認(rèn)為應(yīng)當(dāng)有,(-2)+(-3)= -(2+3).,你還能舉出這樣的例子嗎？,從這些例子，你能看出兩個(gè)負(fù)數(shù)相加是怎么做的嗎？,同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并且把它們的絕對(duì)值相加.,小亮從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走了4km，發(fā)現(xiàn)口袋里的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1km，找到了掉在路邊的鑰匙.小亮這兩次走路的總效果如何呢？由于向西走1km抵消了原來(lái)向

2、東走4km中的1km，因此兩次走路的總效果等于從點(diǎn)O出發(fā)向東走了(4-1)km.從這個(gè)例子看，自然認(rèn)為應(yīng)當(dāng)有,4+(-1)= +(4-1),小剛從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走了1km，突然想起家里有事，趕緊掉頭向西往家走，走了3km到達(dá)家中小剛兩次走路的總效果如何呢?由于掉頭向西走3km把原來(lái)向東走的1km抵消了，因此總效果等于從點(diǎn)O出發(fā)向西走了(3-1)km，從這個(gè)例子看，自然認(rèn)為應(yīng)當(dāng),1+(- 3)= -(3 -1).,從上面兩個(gè)例子，你能看出異號(hào)兩數(shù)相加是怎么做的嗎？和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值呢？,異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.,從這

3、個(gè)例子，你能看出互為相反的兩個(gè)數(shù)相加等于多少嗎？,在小亮事例中，如果小亮的鑰匙掉在出發(fā)地點(diǎn)O了，那么他得掉頭向西走4km.這樣他兩次走路的總效果等于0.從這個(gè)例子看，自然認(rèn)為應(yīng)當(dāng)有 4+(-4)= 0.,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.,如：0 +(- 20) = - 20,一個(gè)數(shù)與0相加，和是多少？,(+ 20) + 0 = + 20.,一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).,有理數(shù)的加法法則,1. 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.,2. 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大 的加數(shù)的符號(hào)，并且用較大的絕對(duì)值減去較小的 絕對(duì)值.,3. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.,4. 一個(gè)數(shù)同 0 相

4、加，仍得這個(gè)數(shù).,從有理數(shù)的加法法則可以得出： 如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),例1計(jì) 算,（1）(-8)+(-12)；,（3）(-5)+ 9；,（4）(-10)+7；,（2）(-3.75)+ (-0.25)；,（5）（-0.75）+0.5,（6）,（1）（-8）+（-12）,(-8)和（-12）為同號(hào),（-8）+（-12）,解,=,-,（,8,+,12,）,= -20,取相同符號(hào),（2）（-3.75）+（-0.25）,(-3.75)和（-0.25）為同號(hào),（-3.75）+（-0.25）,解,=,-,（,3.75,+,0.25,）,= -4,取相同符號(hào),（3）（-5）+ 9,解,（-5）和9為異號(hào),（-5）+ 9,=,9,-,5,= 4,|9|5|,取9的符號(hào),|9|-|5|,+(,),（4）（-10）+ 7,解,（-10）和7為異號(hào),（-10）+ 7,=,7,-,10,= -3,|10|7|,取10的符號(hào),(,),-,（5）-0.75+0.5,解,+（-2.7）,= -0.25,0.5,= 0,解：,進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算， 必須先確定和的符號(hào),1.計(jì)算:,（1）（-11）+（-9）=,（2）（-7）+ 0=,（3） 8+（-20）=,（4）（-9）+ 9=,（5） 0 + 5=,（6）（-3）+ 21=,-20,-7,-12,0,5,18,2. 用算式表示