專題五--萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)

1、專題五萬有引力與天體運(yùn)動(dòng),4萬有引力定律和天體的運(yùn)動(dòng),(4)人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期跟軌道半徑的關(guān)系,(5)第一宇宙速度：v7.9 km/s(最大環(huán)繞速度，最小發(fā)射速度) (6)同步衛(wèi)星的特點(diǎn),說明：以下物理概念、規(guī)律的敘述中，在后面的()內(nèi)正確的打“”，錯(cuò)誤的打“” 1第一宇宙速度：v17.9 km/s，人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，叫做第一宇宙速度如果發(fā)射速度vv1，物體必然落回地面；如果v2vv1，物體能成為衛(wèi)星，但軌道不再是圓而是橢圓() 2第二宇宙速度：v211.2 km/s，若物體只受萬有引力作用，只要物體在地球表面具有足夠大的速度，就可以脫

2、離地球的引力而飛離地球，這個(gè)速度叫做第二宇宙速度(),3第三宇宙速度：v316.7 km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度() 4同步衛(wèi)星：運(yùn)轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T24 h，可位于地球上空任意高度和軌道上的衛(wèi)星() 5開普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上() 6開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等(),答案1.2.3.4.(訂正：周期T24 h，必須位于赤道正上方距地面高度h3.6104 km處與地球保持相對(duì)靜止的衛(wèi)星)5.6.7.8.,1行(衛(wèi))星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，如何分析其線速度變化？ 提示：以行(衛(wèi))星

3、從近日(地)點(diǎn)向遠(yuǎn)日(地)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)為例有以下幾種方法分析線速度的變化 (1)由開普勒第二定律分析：即行(衛(wèi))星與中心天體的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等知速度逐漸減小 (2)由萬有引力做功情況和動(dòng)能定理分析知：引力做負(fù)功，行星或衛(wèi)星的動(dòng)能減小，速度減小 (3)由機(jī)械能守恒定律分析知該過程勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，速度減小 陷阱：根據(jù)vr，認(rèn)為不變，來分析v的變化,2如何計(jì)算天體的質(zhì)量？ 易錯(cuò)：不能用已知量表示天體的質(zhì)量,3行星(或衛(wèi)星)繞恒星(或行星)的運(yùn)動(dòng)看作圓周運(yùn)動(dòng)，則繞天體運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期、加速度、動(dòng)能與其軌道半徑的關(guān)系是什么？ 提示：在天體運(yùn)動(dòng)中不管是行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)還是衛(wèi)星繞地球

4、的運(yùn)動(dòng)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力都由萬有引力提供，據(jù)此可推導(dǎo)下列關(guān)系式：,易失分：(1)選不出相應(yīng)的向心力表達(dá)式；(2)數(shù)學(xué)式運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤,4物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力和衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行所需的向心力都是由地球的萬有引力提供的嗎？ 提示：位于赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力是由地球?qū)λ娜f有引力的一個(gè)很小的分力提供的，而環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星所需的向心力是由地球?qū)λ娜咳f有引力提供的，既使物體和衛(wèi)星的質(zhì)量相同，兩個(gè)向心力的數(shù)值也不相等 易錯(cuò)：向心力都等于萬有引力,5地球同步衛(wèi)星有哪些特點(diǎn)？ 提示：同步衛(wèi)星的特點(diǎn)有： 軌道一定，軌道平面一定和赤道平面重合 周期一定，T24 h. 角速度一定，

5、等于地球自轉(zhuǎn)的角速度 向心加速度大小一定，a0.23 m/s2. 距地面高度一定，h3.6104 km 環(huán)繞運(yùn)行線速度大小一定，v3.1103 m/s 誤區(qū)：(1)誤認(rèn)為同步衛(wèi)星可在任意緯度的軌道上 (2)把周期T24 h軌道經(jīng)過極地上空的衛(wèi)星當(dāng)做同步衛(wèi)星,6發(fā)射越高的衛(wèi)星其軌道環(huán)繞速度越小，是否能說明衛(wèi)星發(fā)射越高越容易呢？請(qǐng)分析說明 易錯(cuò)：忽視衛(wèi)星引力勢(shì)能的變化和克服阻力做功，認(rèn)為發(fā)射越高越容易,7如何實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的變軌？ 提示：衛(wèi)星的變軌問題有以下兩種情況： (1)制動(dòng)變軌：衛(wèi)星的速率變小時(shí)，使得萬有引力大于所需向心力，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑將變小，所以要使衛(wèi)星的軌道半徑減小，需開動(dòng)反沖發(fā)動(dòng)

6、機(jī)使衛(wèi)星做減速運(yùn)動(dòng) (2)加速變軌：衛(wèi)星的速率增大時(shí)，使得萬有引力小于所需向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑將變大，所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變大，需開動(dòng)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)使衛(wèi)星做加速運(yùn)動(dòng) 易錯(cuò)：飛船加速時(shí)可追上同一軌道上前方的物體(衛(wèi)星、飛船、空間站),8分析雙星系統(tǒng)中兩天體運(yùn)動(dòng)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 提示：(1)相同點(diǎn)：繞兩天體中心連線的同一點(diǎn)做繞向相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)兩天體運(yùn)動(dòng)的角速度、周期相同它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相同，均由兩者間的萬有引力提供,易混：把天體運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑與兩天體間的距離混淆 易錯(cuò)：找不出二者角速度相等的隱含條件,9衛(wèi)星(或飛船)變軌前后動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能如何變化？ 易錯(cuò)：不能用功能關(guān)系

7、分析勢(shì)能和機(jī)械能的變化.,猜想一對(duì)萬有引力定律及其應(yīng)用的考查 命題依據(jù)：萬有引力定律及其應(yīng)用一直是高考考查的重點(diǎn)，以選擇題的形式出現(xiàn)的幾率較大但近幾年，有些省份的計(jì)算題也常涉及該知識(shí)點(diǎn)，試題難度中等或中等偏上預(yù)計(jì)2014年高考中，該知識(shí)點(diǎn)仍是考查的熱點(diǎn)，可能結(jié)合最新的航天、宇宙探索來考查，也可能會(huì)結(jié)合雙星、三星、黑洞等天體模型來考查如下面設(shè)計(jì)的考題以我國(guó)宇航員登月考查為背景，從全新的角度來考查考生對(duì)萬有引力定律及其應(yīng)用掌握的情況，具有較高的命中率,試題設(shè)計(jì) 1隨著我國(guó)登月計(jì)劃的實(shí)施，我國(guó)宇航員登上月球已不再是夢(mèng)想假如我國(guó)宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t后

8、回到出發(fā)點(diǎn)已知月球的半徑為R，引力常量為G，忽略月球表面的空氣阻力，則下列說法正確的是(),答案B,猜想二對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的考查 命題依據(jù)：天體運(yùn)動(dòng)是高考的必考內(nèi)容，為高頻考點(diǎn)，題型以選擇題為主由于衛(wèi)星、宇宙飛船和同步衛(wèi)星的發(fā)射以及新天體的發(fā)現(xiàn)等屬于世界各國(guó)都關(guān)注的熱點(diǎn)問題，以這些科學(xué)成就為背景命題能夠很好地與該知識(shí)相聯(lián)系，同時(shí)能夠與動(dòng)力學(xué)、能量問題緊密相結(jié)合，能夠考查學(xué)生的信息采集、建立模型、處理數(shù)據(jù)等多方面的能力，所以預(yù)計(jì)2014年高考仍不例外下面設(shè)計(jì)的考題以地月系統(tǒng)為背景涉及“第一拉格朗日點(diǎn)”，重點(diǎn)考查了天體圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系,試題設(shè)計(jì) 2地月系統(tǒng)的“第一拉格朗日點(diǎn)”處于地月連線上偏向月球一側(cè)，是登月必經(jīng)之路，非常適合建設(shè)登月中轉(zhuǎn)和補(bǔ)給站我國(guó)的著名科學(xué)家錢學(xué)森就曾經(jīng)提出要加大對(duì)該點(diǎn)的關(guān)注力度，因?yàn)樗窈蟊貙⒊蔀椤疤崭咚俾贰钡倪B接點(diǎn)在該點(diǎn)，物體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道周期與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道周期相同，則物體的(),圖1,A線速度大于月球的線速度 B角速度大于月球的角速度 C向心加速度大于月球的向心加速度 D地球?qū)ξ矬w的引力大于月球?qū)ξ矬w的引力 解析地球?qū)ξ矬w的引力(指向地心)和月球?qū)ξ矬w的引力(指向月心)的合力(指向地心)，提供物體繞