復(fù)旦趙海濱-大學(xué)物理B-電磁感應(yīng)-電磁場理論-4

1、9.5 磁場的能量,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),2,RL電路衰減過程,接通,斷開,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),3,電阻所放出的總焦耳熱,過程中,該焦耳熱能應(yīng)該來自于自感為 L的線圈, 通有電流 I時(shí)所儲(chǔ)存的磁能。,dt時(shí)間內(nèi)電阻釋放的焦耳熱,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),4,RL電路的電流增長過程,接通,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),5,自感線圈磁能,穩(wěn)定時(shí),過程中,電源作的功轉(zhuǎn)變?yōu)榫€圈的自感磁能。,自感磁能,電源反抗感生電動(dòng)勢做功，能量到哪里去了？,dt時(shí)間內(nèi)電源做功為：,總功：,2020年9月8日星期二,7,磁場能量密度,磁場能量,自感線

2、圈磁能,由于和磁化率有關(guān)，所以顯然該能量不只是局限于通過電流導(dǎo)線，而與周圍空間的物質(zhì)有關(guān)：磁場。,和磁場之間的關(guān)系？,任意磁場：,磁場能量密度,磁場能量,電場能量密度,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),9,例 如圖同軸電纜,中間充以磁介質(zhì),芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反. 已知 , 求單位長度同軸電纜的磁能和自感. 設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場可略.,解 由安培環(huán)路定律可求 H,則,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),10,單位長度殼層體積,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),11,互感磁能,先 1 通，2開,后 2 通,在增加I2過程中，始終調(diào)節(jié)線圈 1中電阻，保持 I1不變

3、。,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),12,只有線圈 2 在線圈 1 中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢,因I1維持不變,不會(huì)在線圈2中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢,故整個(gè)過程中儲(chǔ)存的互感磁能為M12I1I2.同樣先建立I2,再建立I1同時(shí)維持I2不變,則儲(chǔ)存的互感磁能為M21I1I2.因互感磁能與建立電流的過程無關(guān),故,反抗互感電動(dòng)勢作功。,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),13,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),14,磁滯回線,閉合鐵芯螺繞環(huán),B-H圖中磁滯回線所包圍的“面積” 代表在一個(gè)反復(fù)磁化的循環(huán)過程中 單位體積的鐵芯內(nèi)損耗的能量。,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),15,9.6 位

4、移電流 電磁場理論,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),16,問題的提出：,變化磁場產(chǎn)生電場,變化電場是否產(chǎn)生磁場？,位移電流 全電流安培環(huán)路定理,2020年9月8日星期二,17,（以 L 為邊做任意曲面 S ）,穩(wěn)恒磁場中,安培環(huán)路定理,其中S是以閉合路徑為周界l的任意形狀的曲面。 對于穩(wěn)恒電流，通過以l為周界的任意曲面電流都相同。,非穩(wěn)恒電流，電荷守恒定理,L,安培環(huán)路定理在此不成立！,2020年9月8日星期二,18,+,-,I,I,A,B,Maxwell提出位移電流概念，肯定了電荷守恒定理， 同時(shí)修改了安培環(huán)路定理,兩極板外側(cè)電路中的電流,兩極板間無傳導(dǎo)電流，但有隨 時(shí)間變化的電位

5、移 D及其通量,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),19,麥克斯韋假設(shè) 電場中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對時(shí)間的變化率.,位移電流密度,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),20,位移電流,位移電流密度,通過電場中某一截面的 位移電流等于通過該截面電 位移通量對時(shí)間的變化率.,全電流,2020年9月8日星期二,21,1）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場； 2）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.,全電流的電流線是連續(xù)的閉合曲線,全電流,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),22,若 Ic = 0,對比,二 感生磁場,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),23,三、位移電流性質(zhì),電介質(zhì)中,本質(zhì)不同,純粹為電場的變化，可以激發(fā)磁場!,沒有熱效應(yīng)！,其中：,（1）,（2）,反映介質(zhì)（分子）極化的變化，也可以激發(fā)磁場!,對高頻電磁場，分子極矩方向高速變化，等效正負(fù)電荷位置交替，有熱效應(yīng)微波爐！,但是，與傳導(dǎo)電流的熱效應(yīng)（焦耳熱）完全不同！,2020年9月8日星期二,大學(xué)物理(下),24,例： 有一圓形平行平板電容器, .現(xiàn)對其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流 ,略去邊緣效應(yīng), 求兩極板間離開軸線