10.5用二元一次方程組解決問題

1、情境導(dǎo)入：,休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時5千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，問爸爸出發(fā)后多長時間能追上我們？如果我們到外婆家需要1小時45分鐘，爸爸能在我們到外婆家之前追上嗎？,第十章 二元一次方程組,10.5 用二元一次方程組解決問題（3）,1.借助線型示意圖和表格來分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系； 2.會根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組求解，并檢驗結(jié)論是否符合題意； 3.提高分析問題、解決問題的能力，感受二元一次方程組的作用,學(xué)習(xí)目標(biāo),選一選,把一根長100cm的木棍據(jù)成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少

2、5cm，則據(jù)出的木棍的長不可能為 （ ） A. 70cm B.65cm C.35cm D.35cm或65cm,選一選,如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依據(jù)題意列方程正確的是（ ）,A. B. C. D.,y,x,y,問題：,某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1 min，整列火車完全在橋上的時間共40 s.求火車的速度和長度.,火車60s內(nèi)所行路程=橋長+火車長,火車40s內(nèi)所行路程=橋長-火車長,1000,1000,y,y,60 x,40 x,解：設(shè)火車的速度為x m/s， 火車的 長為y m

3、 .根據(jù)題意，得：,解這個方程組得：,答： 火車的速度為20 m/s，火車的長度為200 m.,火車60s內(nèi)所行路程=橋長+火車長,火車40s內(nèi)所行路程=橋長-火車長,關(guān)于火車的問題再回憶？,火車過橋（隧道）問題： 火車追及問題：（超車） 火車相遇問題：（錯車）,路程車長橋長 過橋時間（車長橋長）車速,甲車長乙車長=（甲車速乙車速）追及時間,甲車長乙車長=（甲車速乙車速）錯車時間,歸納總結(jié),用方程組解決問題的關(guān)鍵：,找等量關(guān)系,如何畫示意圖：,畫示意圖通?？梢援嬀€段圖或曲線圖，用線段或曲線的長度來表示某些量，并根據(jù)這些線段或曲線的長度關(guān)系列出方程組.,如何找等量關(guān)系：,列表、畫示意圖,小提示：

4、許多行程問題中的數(shù)量關(guān)系可以簡明地用示意圖來表示哦.,小菜一碟,小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，求他們的跑步速度.,聚焦導(dǎo)學(xué)案,一列快車長70m,慢車長80m,若兩車同向而行,快車從追上慢車到完全離開慢車所用的時間為20秒;若兩車相向而行,則兩車從相遇到離開時間為4秒.則快車和慢車分別每秒行 米和 米.,自由想象,一個二元一次方程組常?？梢杂胁煌膶嶋H意義.例如，二元一次 方程組 的實際意義可以是：甲、乙兩人加工零件， 甲做2h， 乙做1h，共加工110個零件；甲做1h，乙做3h，共加工180個零件.甲、乙兩人每小時各加工多少個零件？,你能給出這個方程組不同的實際意義嗎？,課堂小結(jié),本節(jié)課你有哪些收獲？,長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元,鐵路運費97200元.這批產(chǎn)品的利潤是多少?,拓展延伸,鐵路120km,公