第二章 財資金時間價值(一).ppt

1、第二章 資金時間價值（一）,學習目標： 理解：貨幣時間價值的基本概念 掌握：（1）兩大類型的計算（復利終值、現(xiàn)值和年金終值、現(xiàn)值的計算） （2）掌握各種債券和股票估價的計算。,知識框架：,1、基本概念 一、貨幣時間價值 2、復利的終值和現(xiàn)值計算 3、年金的終值和現(xiàn)值計算 4、幾個特殊問題的計算 1、估價的基本模型 二、債券的估價 2、影響債券價值的因素 3、不同類型債券的估價方法 三、股票的估價 1、估價的基本模型 2、不同類型的股票估價,第一節(jié) 貨幣時間價值,一、基本概念 1、貨幣時間價值：指貨幣經過一定時期的投資和再投資所增加的價值。 通常貨幣時間價值可以用相對數和絕對數來表示 相對數：指

2、扣除風險報酬和通脹率后的平均利率 絕對數：資金在生產經營中帶來的真實增值,2、終值：指未來的貨幣價值。用F表示（future) 3、現(xiàn)值：指現(xiàn)在的貨幣價值。用P表示(present) 單利：F= P + Pin 計算終值和現(xiàn)值的方式 復利：“利滾利” F= P(1+i)n,二、復利終值和現(xiàn)值的計算,1、復利終值的計算 （1）復利終值：實際上是求本利和,0,1,n-1,n,2,P,終值,（2）公式：F=P(1+i)n=P復利終值系數(查表),2、復利現(xiàn)值的計算 （1）復利現(xiàn)值：實際上是求本金,0,1,n-1,n,2,F,現(xiàn)值,（2）公式：P=F (1+i)-n=F 復利現(xiàn)值系數,由終值求現(xiàn)值，稱

3、為貼現(xiàn)，所采用的利率稱為貼現(xiàn)率,（二）普通年金終值、現(xiàn)值 1、普通年金終值,注：區(qū)別復利終值系數 F/P,i,n,0 1 2 n-1 n,A A A A,終值,F,：,：,A(1+i)0+A(1+i)1 +A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1=A (1+i)n-1/i,公式推導：,例：5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，求第5年末值為多少錢？ 分析：屬于普通年金求終值問題 F= A 年金終值系數 =100 F/A,8%,5（查表） =100 5.867 =586.7元,（二）普通年金終值、現(xiàn)值 2、普通年金現(xiàn)值 P,注：區(qū)別復利終值系數 P/F,i,n,0 1 2 n-1 n,

4、A A A A,現(xiàn)值,P,：,：,P=每期年金復利現(xiàn)值之和=A ,公式推導：,1- (1+i) -n,i,例：現(xiàn)在存入一筆錢，準備在以后5年中每年末得到100元，如果利息率為10%，現(xiàn)在應存入多少錢？ 分析：屬于普通年金求現(xiàn)值問題 P=A 年金現(xiàn)值系數 =100P/A,10%,5 =1003.791 =379.1,（三）即付年金：每期期初收付,1、即付年金終值,0 1 2 n-1 n,A,A,A,A,終值,（三）即付年金,2、即付年金現(xiàn)值,小結：即付年金終值和現(xiàn)值公式 預付年金的終值=普通年金的終值(1+i) 預付年金的現(xiàn)值=普通年金的現(xiàn)值(1+i) n期預付終值系數 =(n+1期普金的終值系

5、數)-1 n期預付現(xiàn)值系數=(n-1期普金現(xiàn)值系數)+1,例1：某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款利率為8%，問第10年末的本利和應為多少？ 分析：屬于即付年金終值問題 F =n期普通年金終值(1+i) =1000普通年金終值系數(1+i) =1000 14.487 (1+8%) =15646元,例2：某企業(yè)租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利率為8%，問這些租金的現(xiàn)在值多少錢？ P =n期普通年金現(xiàn)值(1+i) =5000普通年金現(xiàn)值系數(1+i) =5000 6.71(1+8%) =36234元,（四）遞延年金：m期無收付，n期有收付,（1）遞延年金終值F = n

6、期年金復利終值 = An期普通年金終值系數 （2）遞延年金現(xiàn)值P = A n期年金現(xiàn)值系數 m期復利現(xiàn)值系數 = A P/A,i,n P/F,i,m, 0 1 2 . n,0 1 2 m m+1 m+2 . m+n,A A A,現(xiàn)值,例：有一項年金，前3年無流入，后5年每年年末流入500萬元，假設年利率為10%，那么其現(xiàn)值為多少？ 分析：屬于遞延年金求現(xiàn)值 P= A年金現(xiàn)值系數復利現(xiàn)值系數 =500P/A,10%,5 P/F,10%,3（查表）,（五）永續(xù)年金：無期限等額支付的特種年金,常見永續(xù)年金：養(yǎng)老金，獎學金，股價等,1、無終值,2、,0,1,2,A,A,四、特殊問題的計算,1、計息期短

7、于一年的計算 （1）名義利率與實際利率,i=(1+r/m)m-1,復利終值F=P(1+i)n,復利現(xiàn)值P=F(1+i)-n,（2）多期復利計算：已知名義利率r,m是計息次數,名義利率r：復利次數1,實際利率i：復利次數=1,例：某人準備在第5年底獲得1000元收入，年利率為10%，試計算： （1）每年計息一次，問現(xiàn)在應存入多少？ （2）每半年計息一次，現(xiàn)在應存入多少錢？ 如果每年計息一次，則n=5，i=10%，F(xiàn)=1000 那么： P=F (1+i)-n =1000P/F,10%,5=621 如果每半年計息一次，則r=10%，m=2，n=5 i=r/m=10%2=5%, mn=25=10(期)

8、 則：P=F (1+i/m)-nm =1000P/F,5%,10=614(元),2、折現(xiàn)率的計算 已知終值F、現(xiàn)值P和計息期數n，求貼現(xiàn)率i的問題 步驟：（1）求出換算系數。 復利終值系數 F/p,i,n= FP； 復利現(xiàn)值系數 P/F,i,n= PF （2）根據換算系數查表求出貼現(xiàn)率。 如果表中只能查出相近的兩個利率a%和b%，則可用插值法求出貼現(xiàn)率i,第二節(jié) 債券的估價（定價問題）,一、估價的基本模型 二、影響債券價值的因素 三、不同類型債券的估價 債券估價實際是求現(xiàn)值的計算,一、估價的基本模型,已知債券面值（即終值），票面利率、必要報酬率和期限 則債券P=各期利息的復利現(xiàn)值+面值的復利現(xiàn)

9、值,例：某債券面值為1000元，票面利率10%，期限為5年，投資者想購買這種債券，要求必須獲得12%的報酬率，問債券價值為多少時才能購買？ 分析：債券估價問題，而且票面利率保持不變 P=I年金復利現(xiàn)值+F復利現(xiàn)值 =1000 10% 3.605+1000 0.567 =927.5（元） 所以，債券價格必須低于927.5元時才能購買,二、債券價值的影響因素,1、必要報酬率（投資報酬率或是市場利率） 2、到期時間 3、利息支付頻率,1、必要報酬率：投資者所要求的最必要的投資回報率，通常指市場的貨幣價格。 （1）必要報酬率票面利率：折價發(fā)行，價值面值 （2）必要報酬率=票面利率：平價發(fā)行，價值=面值

10、 （2）必要報酬率票面利率：溢價發(fā)行，價值面值,2、到期時間：指當前日至債券到期日之間 原理：必要報酬率不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值面值 （1）必要報酬率票面利率：債券價值 （2）必要報酬率=票面利率：債券價值=面值 （3）必要報酬率票面利率：債券價值,3、利息支付頻率 隨著付息頻率的加快 （1）必要報酬率票面利率：債券價值 （2）必要報酬率=票面利率：債券價值不受影響 （2）必要報酬率票面利率：債券價值,三、不同類債券的估價,1、一次還本付息且不計復利（常見類型） P=（F+Fin）P/F,i,n =本金單利和的復利現(xiàn)值 2、無票面利率，到期償還面值 P=FP/F,i,n=面值的復利

11、現(xiàn)值,例：某投資者想購買一家企業(yè)發(fā)行的利隨本清的公司債券，該債券面值1000元，期限5年，票面利率10%，不計復利，當前市場利率8%，該債券發(fā)行價值多少時，投資者才能購買？ 分析：屬于“一次還本付息且不計復利的債券” P=（F+Fin）P/F,i,n =（1000+100010%5）系數=1020 即債券價格必須低于1020元時才能購買,第三節(jié) 股票的估價（定價問題）,（一）估價的基本模型 （二）不同類型股票的估價 股票的估價實際上是求現(xiàn)值的過程,一、估價的基本模型,=各期預計股利的復利現(xiàn)值+預計股價復利現(xiàn)值 V：表示股票現(xiàn)在價格； Vn：表示出售時預計股價 Rs:必要報酬率 Ds：第t期預計股利,三、股票的估價（定價問題）,（二）不