2017_2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元二次方程2.1一元二次方程課件新版浙教版.pptx

1、一元二次方程,塔山公園,虎山公園,文 峰 塔,三衢石林,黃崗山,白鷺飛 常山港,問(wèn)題：若明信片的長(zhǎng)為8,寬為x，周長(zhǎng)為24,請(qǐng)列出方程:,X,2(8+x)=24,問(wèn)題：把面積為40平方厘米的明信片分割成如圖的正方形和 長(zhǎng)方形兩部分。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，請(qǐng)列出方程:,X2+6x=40,8x2=240,已知長(zhǎng)方體的體積為240立方厘米,高為8厘米,底面的長(zhǎng)和寬相等,設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為x厘米,請(qǐng)列出方程:,觀(guān)察上面的方程：,兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的 次數(shù)是1次的方程叫做 一元一次方程.,2(8+x)=24,x2+6x=40,一元一次方程,方程兩邊都是整式,只有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的

2、最高次數(shù)是二次,一元二次方程,8x2=240,兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的方程叫做 一元二次方程.,未知數(shù)的次數(shù)是一次,（1） 2x2-3x-1=0 ( ) （2）2(x-1)=3x ( ) （3） 3x2=5x ( ) ( ) （5） 10 x2=9 ( ) （6）9x2-50 ( ) （7） 2x(x-1)=0 ( ) （8) 3y2+4 =5x ( ),判斷下列方程是否為一元二次方程：,判一判,方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是2次,（1） 3x2=5x （2） 10 x2=9 （3） 2x(x-1)=0,10 x2-9=0,3x2-5

3、x=0,2x2-2x=0,上述方程變形后形如： （a,b,c為已知數(shù)）,要求:（1）等號(hào)右邊是0. （2）等號(hào)左邊按未知數(shù)次數(shù)從高次到低次排列.,把下列方程按要求進(jìn)行變形:,ax2+bx+c= 0,變一變,注意：寫(xiě)一般形式時(shí),等號(hào)左邊按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列,右邊是0,即先寫(xiě)二次項(xiàng),再寫(xiě)一次項(xiàng),最后是常數(shù)項(xiàng)。,規(guī)定：,我們把a(bǔ)x2+bx+c=0（a,b,c為已知數(shù), ）形式的一元二次方程叫做一元二次方程的 一般形式。,ax2 + bx + c =0,例如： 2x2-3x-1=0,二次項(xiàng)是,2x2,二次項(xiàng)系數(shù)是,2,一次項(xiàng)是,-3x,一次項(xiàng)系數(shù)是,-3,常數(shù)項(xiàng)是,-1,a0,注意：確定二次項(xiàng)系

4、數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之前應(yīng)該先將一元二次方程化為 一般形式:ax2+bx+c=0,1,3,-6,1,-3,0,2,-4,1,3,-3,6,注意：確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之前應(yīng)該先將一元二次方程化為 一般形式:ax2+bx+c=0,1,3,-6,1,-3,0,2,-4,1,3,-3,6,你能找到使下列方程兩邊相等的x的值嗎？,當(dāng)X=0時(shí)，左邊=右邊,當(dāng)X=3時(shí)，左邊=右邊,能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）.,根,判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2 是不是方程：X2-2=X的根？,x=-1,x=2是方程的根，x=0不是方程的根,學(xué) 習(xí) 六 步 基 本

5、法,預(yù)習(xí)落實(shí),1.已知關(guān)于x的一元二次方程 的一個(gè)根是3, 求a的值，,求這個(gè)方程。,把x=3代入方程得：9+3a+a=0,學(xué) 習(xí) 六 步 基 本 法,預(yù)習(xí)落實(shí),聽(tīng)課認(rèn)真,2.已知關(guān)于x的一元二次方程 的兩個(gè)根為 和，求這個(gè)方程。,變式,1+a+b=0 4+2a+b=0,a=-3,b=2,學(xué) 習(xí) 六 步 基 本 法,預(yù)習(xí)落實(shí),聽(tīng)課認(rèn)真,作業(yè)獨(dú)立,如果 是關(guān)于x的一元二次方程， 那么m 的值為?,變式,注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)a0。,(m-2)x|mmx-1=0,學(xué) 習(xí) 六 步 基 本 法,預(yù)習(xí)落實(shí),聽(tīng)課認(rèn)真,作業(yè)獨(dú)立,糾錯(cuò)及時(shí),一個(gè)包裝盒的表面展開(kāi)圖如圖，包裝盒的容積為750cm3.請(qǐng)寫(xiě)

6、出關(guān)于x的方程.,單位：cm,一個(gè)包裝盒的表面展開(kāi)圖如圖，包裝盒的容積為750cm3.請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于x的方程.,一個(gè)包裝盒的表面展開(kāi)圖如圖，包裝盒的容積為750cm3.請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于x的方程.,單位：cm,解：由題意得,學(xué) 習(xí) 六 步 基 本 法,預(yù)習(xí)落實(shí),聽(tīng)課認(rèn)真,作業(yè)獨(dú)立,糾錯(cuò)及時(shí),考試誠(chéng)實(shí),對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，若a+b+c=0,則方程必有一個(gè)根為_(kāi).,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，若a+c=b,則方程必有一個(gè)根為_(kāi).,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，若4a+2b+c=0,則方程必有一個(gè)根為_(kāi).,X=1,X=2,X= -1,對(duì)于一

7、元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，若a-2b+4c=0,則方程必有一個(gè)根為_(kāi).,學(xué) 習(xí) 六 步 基 本 法,預(yù)習(xí)落實(shí),聽(tīng)課認(rèn)真,作業(yè)獨(dú)立,糾錯(cuò)及時(shí),考試誠(chéng)實(shí),多想多問(wèn),1.你能得出一元二次方程(x+2)(x-1)=0的根嗎？,2.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根是-2, 另一個(gè)根是。,學(xué) 習(xí) 六 步 基 本 法,預(yù)習(xí)落實(shí),聽(tīng)課認(rèn)真,作業(yè)獨(dú)立,糾錯(cuò)及時(shí),考試誠(chéng)實(shí),多想多問(wèn),假如你是一元二次方程，你將如何介紹自已？,我叫一元二次方程 ,沉思閣：,：一元二次方程 一元二次方程的解,：二次項(xiàng)系數(shù)a0 確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)之前應(yīng) 先將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式,：代入法檢驗(yàn)x的值是否是方程的解。,：一元二次方程的一般形式：,二個(gè)概念,一種形式,兩個(gè)注意,一種方法,教師寄語(yǔ)：,祝同學(xué)