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1、,2.2.4平面和平面平行的性質(zhì),問題提出,1、什么叫兩平面平行？,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.,2、兩平面平行的判定定理是什么？,3、兩平面平行的判定定理解決了兩平面平行的條件；反之，在兩平面平行的條件下，會(huì)得到什么結(jié)論？,兩平面平行的性質(zhì),問題討論,1、若 則 的位置關(guān)系如何？該結(jié)論有何功能作用？,判定線面平行的依據(jù),2、若 的位置關(guān)系如何？,則直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？,定理：兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè) 平面相交，那么它們的交線平行.,符號(hào)語言：,簡(jiǎn)記:面面平行，則線線平行,例1 如圖，已知平面 ， ， ，滿足 且 求證： 。,證明,所以a

2、,b沒有公共點(diǎn),1、若兩個(gè)平面互相平行，則其中一個(gè)平面 中的直線必平行于另一個(gè)平面；,2、平行于同一平面的兩平面平行；,3、過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這 個(gè)平面平行；,4、夾在兩平行平面間的平行線段相等。,面面平行的其它一些性質(zhì),且ACBD，則AC與BD的長(zhǎng)度關(guān)系如何？,過點(diǎn)A作直線,7、如果平面、都與平面相交，且交線平行，則嗎？,8 如圖,設(shè)AB、CD為夾在兩個(gè)平行平面 、 之間 的線段，且直線AB、CD為異面直線，M、P 分別為AB、CD 的中點(diǎn)， 求證： 直線MP / 平面 .,分共面或異面討論,1. 若，求證: .,練習(xí),例2 P是長(zhǎng)方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，AB、PD兩點(diǎn)M、N滿足AM：MB=ND：NP。 求證：MN平面PBC。,P,N,M,D,C,B,A,例4 如圖：a，A是另一側(cè)的點(diǎn)，B、C、D 是上的點(diǎn) ，線段AB、AC、AD交于E、F、G 點(diǎn)，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.,課外作業(yè)： 1、已知，AB交、于A、B，C

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