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1、,2.2.4平面和平面平行的性質(zhì),問題提出,1、什么叫兩平面平行?,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.,2、兩平面平行的判定定理是什么?,3、兩平面平行的判定定理解決了兩平面平行的條件;反之,在兩平面平行的條件下,會(huì)得到什么結(jié)論?,兩平面平行的性質(zhì),問題討論,1、若 則 的位置關(guān)系如何?該結(jié)論有何功能作用?,判定線面平行的依據(jù),2、若 的位置關(guān)系如何?,則直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?,定理:兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè) 平面相交,那么它們的交線平行.,符號(hào)語言:,簡(jiǎn)記:面面平行,則線線平行,例1 如圖,已知平面 , , ,滿足 且 求證: 。,證明,所以a
2、,b沒有公共點(diǎn),1、若兩個(gè)平面互相平行,則其中一個(gè)平面 中的直線必平行于另一個(gè)平面;,2、平行于同一平面的兩平面平行;,3、過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這 個(gè)平面平行;,4、夾在兩平行平面間的平行線段相等。,面面平行的其它一些性質(zhì),且ACBD,則AC與BD的長(zhǎng)度關(guān)系如何?,過點(diǎn)A作直線,7、如果平面、都與平面相交,且交線平行,則嗎?,8 如圖,設(shè)AB、CD為夾在兩個(gè)平行平面 、 之間 的線段,且直線AB、CD為異面直線,M、P 分別為AB、CD 的中點(diǎn), 求證: 直線MP / 平面 .,分共面或異面討論,1. 若,求證: .,練習(xí),例2 P是長(zhǎng)方形ABCD所在平面外的一點(diǎn),AB、PD兩點(diǎn)M、N滿足AM:MB=ND:NP。 求證:MN平面PBC。,P,N,M,D,C,B,A,例4 如圖:a,A是另一側(cè)的點(diǎn),B、C、D 是上的點(diǎn) ,線段AB、AC、AD交于E、F、G 點(diǎn),若BD=4,CF=4,AF=5,求EG.,課外作業(yè): 1、已知,AB交、于A、B,C
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