高中物理 第十一章 機械振動 11.1 簡諧運動（1）學(xué)案新人教版選修3-4

1、11.1 簡諧運動目標定位 1.認識彈簧振子這一物理模型，理解振子的平衡位置和位移.2.知道簡諧運動的振動圖象為正(或余)弦曲線，理解其物理意義.3.了解簡諧運動的特征一、彈簧振子問題設(shè)計如圖1所示的裝置，把小球向右拉開一段距離后釋放，可以觀察到小球左右運動了一段時間，最終停止運動圖1(1)小球的運動有哪些特點？為什么小球最終停止運動？(2)猜想：如果球與桿之間的摩擦可以忽略，彈簧的質(zhì)量與小球相比也可以忽略，其結(jié)果如何？要點提煉1彈簧振子模型：如圖2所示，如果球與桿之間的摩擦可以 ，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以 ，則該裝置為彈簧振子圖22彈簧振子不一定水平放置，例如：豎直懸掛的彈簧振子、

2、光滑斜面上的彈簧振子，如圖3所示圖33振動特點：振動是一種往復(fù)運動，具有 和 4彈簧振子的平衡位置：振子原來 時的位置二、彈簧振子的位移時間圖象問題設(shè)計甲、乙兩同學(xué)合作模擬彈簧振子的xt圖象如圖4所示，取一張白紙，在正中間畫一條直線OO，將白紙平鋪在桌面上，甲同學(xué)用手使鉛筆尖從O點沿垂直于OO方向振動畫線，乙同學(xué)沿OO方向水平向右勻速拖動白紙圖4(1)白紙不動時，甲同學(xué)畫出的軌跡是怎樣的？(2)乙同學(xué)勻速向右拖動白紙時，甲同學(xué)畫出的軌跡又是怎樣的？ 要點提煉1圖象的建立：用橫坐標表示振子運動的時間t，縱坐標表示振子在振動過程中離開平衡位置的 x，建立直角坐標系描繪出位移x隨時間t變化的圖象，如

3、圖5所示圖52振子的位移x的意義振子的位移通常以 為參考點，是由平衡位置指向振子所在位置的有向線段(不同于一般運動的位移)在xt圖象中，振子位置在t軸上方，表示位移為 (如圖4中t1、t4時刻)，位置在t軸下方表示位移為 (如圖4中t2時刻)3圖象的物理意義：反映了振子位置隨時間變化的規(guī)律，它 (填“是”或“不是”)振子的運動軌跡三、簡諧運動及其圖象問題設(shè)計簡諧運動與勻速運動比較，速度有何不同？如何判斷一個物體的運動是不是簡諧運動？要點提煉1定義：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦(或余弦)函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(xt圖象)是一條 ，這樣的振動叫做簡諧運動2特點：簡諧運動是最簡單、最基本的

4、振動，其振動過程關(guān)于平衡位置對稱，是一種 性運動彈簧振子的運動就是簡諧運動3圖象的應(yīng)用(1)確定位移及變化從簡諧運動圖象可直接讀出不同時刻t的 值，從最大位移處向平衡位置運動過程中位移減小，從平衡位置向最大位移處運動過程中位移 (2)確定各時刻速度的大小和方向速度的方向結(jié)合質(zhì)點的實際運動方向判斷速度的大小根據(jù)位移情況判斷：在平衡位置，質(zhì)點速度 ；在最大位移處，質(zhì)點速度為0.在從平衡位置向最大位移處運動的過程中，速度 ；在從最大位移處向平衡位置運動的過程中，速度 一、對彈簧振子運動特點的理解例1 一彈簧振子做簡諧運動，下列說法中正確的是( )A若位移為負值，則速度一定為正值B振子通過平衡位置時，

5、速度為零，位移最大C振子每次經(jīng)過平衡位置時，位移相同，速度也一定相同D振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但位移一定相同二、彈簧振子的xt圖象例2 如圖6甲所示，一彈簧振子在A、B間振動，取向右為正方向，振子經(jīng)過O點時開始計時，其振動的xt圖象如圖乙所示則下列說法中正確的是( )圖6At2時刻振子在A點Bt2時刻振子在B點C在t1t2時間內(nèi)，振子的位移在增大D在t3t4時間內(nèi)，振子的位移在減小三、對簡諧運動圖象的理解例3 如圖7所示為某物體做簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是( )圖7A由PQ位移在增大 B由PQ速度在增大C由MN位移先減小后增大 D由MN位移始終減小1(彈簧振子的運動特

6、點)在圖8中，當(dāng)振子由A向O運動時，下列說法中正確的是( )圖8A振子的位移在減小B振子的運動方向向左C振子的位移方向向左D振子的位移在增大2(簡諧運動的xt圖象)某彈簧振子的振動圖象如圖9所示根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是( )圖9A第1 s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反B第2 s末振子相對于平衡位置的位移為20 cmC第2 s末和第3 s末振子相對于平衡位置的位移不相同，但瞬時速度方向相反D第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同，瞬時速度方向相反3(簡諧運動的xt圖象)如圖10所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題：圖10(1)質(zhì)點在第2

7、 s末的位移為多少？(2)13 s內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為多少？方向如何？題組一 對機械振動的理解1下列運動屬于機械振動的是( )乒乓球在地面上的自由來回上下運動 彈簧振子在豎直方向的上下運動 秋千在空中的來回運動 豎立于水面上的圓柱形玻璃瓶的上下運動A B C D2關(guān)于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是( )A平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移C機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移3手機是常用的通信工具，當(dāng)來電話時，它可以用振動來提示人們振動的原理是一個微型電動機帶動轉(zhuǎn)軸上的葉片轉(zhuǎn)

8、動當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動后，電動機就跟著振動起來其中葉片的形狀你認為是下圖中的( )題組二 彈簧振子的運動特點4做簡諧運動的彈簧振子在某段時間內(nèi)速度越來越大，則這段時間內(nèi)( )A振子的位移越來越大B振子正向平衡位置運動C振子速度與位移同向D振子速度與位移方向相反5如圖1所示，彈簧振子在a、b兩點間做簡諧運動，在振子從最大位移處a向平衡位置O運動過程中( )圖1A位移方向向左，速度方向向左B位移方向向左，速度方向向右C位移不斷增大，速度不斷減小D位移不斷減小，速度不斷增大題組三 彈簧振子的xt圖象6如圖2所示為獲取彈簧振子的位移時間圖象的一種方法，小球的運動軌跡是往復(fù)運動的一段線段，而簡諧運動的圖象是正弦(

9、或余弦)曲線下列說法正確的是( )圖2A如果紙帶不動，作出的振動圖象仍然是正弦(或余弦)函數(shù)曲線B如果紙帶不動，作出的振動圖象是一段線段C圖示時刻，振子正經(jīng)過平衡位置向右運動D若紙帶運動的速度不恒定，則紙帶上描出的仍然是簡諧運動的圖象7圖3為一彈簧振子的振動圖象，規(guī)定向右的方向為正方向，圖4為彈簧振子的示意圖，彈簧振子在F、G之間運動，E是振動的平衡位置，試根據(jù)圖象分析以下問題：圖3 圖4(1)如圖4所示，振子振動的起始位置是_(填“E”、“F”或“G”)，從初始位置開始，振子向_(填“左”或“右”)運動(2)在圖5中，找出圖象中的A、B、C、D點各對應(yīng)振動過程中的哪個位置？A對應(yīng)_，B對應(yīng)_，C對應(yīng)_，D對應(yīng)_(3)在t2 s時，振子的速度方向與t0時速度方向_(填“相同”或“相反”)(4)振子在前4 s內(nèi)的位移等于_題組四 對簡諧運動圖象的理解8如圖5所示為某質(zhì)點做簡諧運動的圖象，則下列說法正確的是( )圖5A質(zhì)點在0.7 s時，正在遠離平衡位置B質(zhì)點在1.5 s時的位移最大C1.2 s到1.4 s，質(zhì)點的位移在增大D1.6 s到1.8 s，質(zhì)點的位移在增大9如圖6所示是質(zhì)點做簡諧運動的圖象，由此可知( )圖6At0時，質(zhì)點位移、速度均為零Bt1 s