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文檔簡介
1、第二十四章 圓,活動1:復(fù)習(xí)回顧,1.請大家回憶,圓的定義是什么?你如何理解“一中同長”?,2.若多個點在同一個圓上,則這些點具有的共同特征是什么, 要確定一個圓就是要確定這個圓的什么?,共同特征:到某一定點的距離都等于某一定長; 確定一個圓就是要確定這個圓的圓心和半徑.,活動1:復(fù)習(xí)回顧,過一個點的圓不確定,過兩個點的圓不確定,3.過平面內(nèi)任意一點能確定一個圓嗎?兩個點呢、三個點呢? (談?wù)勀愕恼J識.),活動1:復(fù)習(xí)回顧,過不在同一直線上的三個點可以確定一個圓,4.我們已對上述三種情況有了深刻的認識,那么請問過平面內(nèi) 四個點能確定一個圓嗎?,活動2:自主探究,合作交流,1.過三點作圓可以看成
2、是過三角形的頂點作圓,那過同一平面內(nèi)任意三點不共線的四點作圓同樣可以看作是過四邊形的頂點作圓,那同學(xué)們會作嗎?,探究1:,2.這里有一些四邊形,同學(xué)們嘗試著作一下,看能否過它們的四個頂點作一個圓?,活動2:自主探究,合作交流,結(jié)論:不是所有四邊形的四個頂點共圓,只有一部分四邊形的四個頂點共圓.,問題:具有什么特點的四邊形的四個頂點共圓呢?,1+2=180,3+4=180,5+6=180,猜想:對角互補的四邊形的四個頂點共圓,活動2:自主探究,合作交流,問題:從邊上看有什么共同特征呢,從角上看有什么共同特征呢?,在四邊形ABCD中,若B+ADC=180,試猜想A、B、C、D四點共圓嗎?為什么?,
3、解: A、B、C、D四點可以共圓,過A、B、C點作圓,假設(shè)D點在圓內(nèi),延長AD與圓交于點E,連接CE。,則:B+E=180 ADC E B+ADC 180. 這與已知條件B+ADC=180矛盾,故假設(shè)不成立,原結(jié)論正確,A、B、C、D四點共圓.,另一種D點在圓外的情況證明同理可證.,活動2:自主探究,合作交流,活動3:歸納反思,2.在數(shù)學(xué)活動中要勇于探究,大膽猜想,學(xué)會和同學(xué)合作交流,分享成功的喜悅.,3.掌握思考數(shù)學(xué)問題的方法,并能合理利用,去解決生活中的問題.,通過本節(jié)課的活動,你有那些收獲?,1.數(shù)學(xué)探究活動的一般步驟:,活動4:課外探究,1.如圖:ABC與BDC都是直角三角形,A、B、C、D四點共圓嗎?為什么?,思路點撥:連接OA,OB,證OA=OB=OC=OD.,活動4:課外探究,2.在這個圖形中,A、B、C、D四點能共圓又需要滿足什么條件呢?請先提出猜想再驗證說明.,解:BAC=BDC=90,取BC的中點
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